乘法交换律和乘法结合律教案推荐

乘法交换律和乘法结合律

教学目标:

1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法

交换律、乘法结合律的过程。

2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能运用乘法交换

律、结合律进行简便运用。

3、在探索运算定律的数学活动中,感受数学思考过程的条理

性和数学结论的确定性。

教学重点:

乘法交换律、乘法结合律的探索过程,并初步理解运用乘法交换律、乘法结合律可以进行简算。

教学难点:

乘法结合律的探索过程。

教学准备:小黑板。

教学时间:1课时

教学过程:

一、复习旧知,揭示课题

复习加法运算定律。(启发学生表述,教师出示定律,并用字母

公式表示)

师:我们知道,乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么,对乘法来说,是不是也有类似的运算定律呢?这堂课就来研究这个问题。

(设计意图:复习加法运算定律,引导学生对乘法相应运算定律的合理猜想,有利于初步培养学生的类比推理能力,为学生自觉探索新知创造了有利条件。同时,对下面抽象概括乘法交换律和结合律有示范作用。)

二、猜测验证,教学新知

(1)教学乘法交换率。

师:猜一猜乘法可能有哪些运算定律?

生可能猜测:乘法交换律、乘法结合律……

师:下面就请同学们用自己的方法验证一下乘法是否具有你们猜测的规律呢

学生分组研究,教师巡视。(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)

(设计意图:提出与旧知相关联的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发了学习动机。)汇报交流。

师:通过大家的讨论,我们确定了乘法确实有交换律存在,那你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

结论:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

师:谁能用字母来表示呢?

生:a×b=b×a (板书)

(设计意图:放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,而且使学生体会了发现新规律的方法。)

出示:156×40=40×51×y=y×51

师:你能把上面的等式填写完整吗?

学生填写。

师:这就是乘法交换律。

(设计意图:出示练习题,巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习,体现了新课程下的自主学习。)

(2)教学乘法结合率。

生:我们发现乘法也有结合律。如:学生举例。

师:我们一起来证明一下这个结论是正确的吗?出示p22例2。

学生自己解答。

师:谁来说一说你是怎样计算的?

生可能出现两种算法:

第一种:从前面看,每排有(6×4)箱,有5排,共有(6×4)×5=120(箱)

第二种:从侧面看,每排有(4×5)箱,有6排,共有6×(4×5)=120(箱)

师:你会把上面的两道算式写成一个等式吗?

(6×4)×5=×(×)

师:比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?

学生观察、交流,引导学生说出右边的算式计算简便,可以直接

口算出答案。

师:非常好,我们在计算的时候,可以根据运算定律来简便计算,

这样能节省时间。

(设计意图:让学生自己感受交换两个乘数的位置,计算起来比较

简便,为下面学习试一试部分奠定基础。)

师:请同学们也写几组这样的等式,把你的发现在小组里交流。

学生写等式,交流。

师:你能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,

或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

师:你说得很准确,有什么好方法帮助记忆?

生说出自己的方法。

师:怎样用字母表示乘法结合律?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

(设计意图:乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一

定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法,不仅帮助学生规

范了数学语言,而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。)

出示:(9×25)×4= ×(×)

(x×37)×y=x×( ×)

师:你能把上面的等式填写完整吗?

学生填写。

师:这就是乘法结合律。

(设计意图:出示练习题,巩固所学的新知。让学生在自己的探

索中学习,体现了新课程下的自主学习。)

(3)教学练一练(用简便方法计算)。

师:刚才我们已经学习了乘法的运算定律,现在看看同学们有没

有掌握呢?出示练一练第2题的前两道题:50×26×4 12×130×5

学生们试做,并能说出各用了什么运算定律?请学生上黑板演示,其余学生独立完成。师:运用了乘法的运算定律,计算时你有什么体会?

生说感受。

(设计意图:新授了乘法结合律与交换律之后,教学练一练的内容,让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处,有利于以后计算时能快速运用。)

三、巩固深化,应用拓展

师:回想一下,在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

练习:练一练1~3题。

(设计意图:通过练习,巩固本节课所学知识。)

四、小结。

今天这节课你学到了什么?学生说收获。

板书设计:

乘法交换律和乘法结合律

两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

a×b=b×a

三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者

先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)

教学反思:上完这节课后,我的感触很深,我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习,基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好,师生交流和谐融洽。在本节课中,能够抓住重难点,课堂设计比较好,、教学设计很清晰,教学很顺畅,知识讲解比较到位。在探索乘法交换律的过程中,环环相扣,学生学习的激情很高,在“用自己喜欢的方法来表示乘法交换律”的环节中,学生的兴趣很浓厚,展现出各种各样的表示方法。同时,在总结乘法结合律后,教给孩子们一个“手指操”,加深了孩子们对乘法结合律的理解。