探索平行四边形面积公式及应用教学设计一等奖

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容:冀教版五年级数学上册第六单元56-57页。

教学目标:

1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较等实践活动,经历主动探索面积计算公式的过程,培养分析问题、解决问题的能力。

3、渗透转化的数学思想,激发探索的兴趣,增强数学应用意识,提高解决实际问题的能力。

教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式,会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推倒过程,会利用公式正确计算平行四边形的面积。

教学准备:多媒体、平行四边形纸片、剪刀、三角尺。

一、创设情境

师:同学们,你们喜欢听故事吗?(喜欢)。下面老师就给大家讲个故事。这个故事发生在动物王国的小熊家中。熊妈妈年纪大了,种地有点吃力了。她就把家中的两块地分给了两只小熊来耕种。熊老大分到了一块长方形的地,熊老二分到了一块平行四边形的地。地分完了,两只小熊并不满意,他们都觉得自己分到的地少。同学们想一想,怎么才能知道熊妈妈分得公平不公平呢?

生:只要知道两块地的面积是否相等就能判断熊妈妈分得公平不公平了。

生:分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

师:长方形的面积我们已经学过了,谁来说怎样计算长方形的面积?

生:长方形的面积等于长乘宽。(板书:长方形的面积=长×宽)

师:那也就是说只要知道长方形地的长和宽就能计算长方形的面积了(出示长和宽),现在谁能列式口算出熊老大的长方形地的面积?(10×6=60平方米)

师:真好!求熊老大的长方形地的面积有公式很方便,那熊老二的平行四边形地的面积应该怎样计算呢?

生:-------

师:今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)

二、探究新知

1、学生尝试解决

师:同学们仔细观察熊老二的这块平行四边形的地,猜想一下长方形的面积与它的长和宽有关,那平行四边形的面积可能和什么有关呢?

师:同学们再想一想,我们可以把这个平行四边形转化成我们已学过的什么图形?(长方形)

师:好,大家的猜想对不对呢?下面我们就试试看。同学们拿出课前准备的平行四边形,看从哪里剪一刀能把它拼成长方形。

同桌合作剪、拼图形。

3、学生汇报验证过程。

师:通过刚才的动手拼、剪,你们发现平行四边形可以转化成长方形吗?

师:谁愿意上台演示一遍剪、拼的过程。

学生演示。

师:我想问一下,你这一剪是随便剪的吗?

生:不是,是沿高剪的。

师:哦,这位同学是这样剪的。

师:不错,谁还有不同的剪法?

学生汇报。

师:大家听明白了吗?这两个同学都是沿着平行四边形的一条高剪开,将平行四边形转化成一个长方形。其他同学呢?你们也是沿着高剪的吗?

师:看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。

师:现在,我们再来看一遍平行四边形转化成长方形的过程。

(教师演示转化过程)

师:同学们想一想,平行四边形和拼出的长方形有什么关系?(同桌讨论)

生:面积没有变,也就是――(转化后长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。)

师:非常正确!

生:转化后的长方形的长与原来的平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

师:说得真好。长方形的面积等于长乘宽,那现在平行四边形的面积你们会算了吗?

生:平行四边形的面积等于底乘高。

师:不错。如果用S表示平行四边形的面积,用a 表示底,用h表示高,平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?

学生边说教师边完成板书:长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

用字母表示:S=a×h=ah

师:同学们真不简单,经过努力你们终于发现并验证了平行四边形可以转化成长方形,还找到了平行四边形面积的计算公式,老师为你们感到骄傲!

师:根据平行四边形的面积等于底乘高,可以知道要想求一个平行四边形的面积关键是知道哪两个条件?

4、解决问题

师:下面再我们回到熊妈妈分地的问题。如果我们知道

熊老二分到的平行四边形地的底和高，那你现在能求出这块地的面积了吗？（出示平行四边形地的底和高）

生：10×6=60（平方米）

师：两块地的面积都是60平方米，这说明什么？

生：这两块地的面积一样大。熊妈妈分地分得很公平。 师：谢谢你们为熊老大和熊老二解决了分地的问题，这下它们不会再有意见了。

三、巩固练习

下面我们就来利用刚学***行四边形的面积计算公式来解决一些问题。

1、计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）

（同学试做，指名板演并说说为什么这么做。）

师：刚才这两个平行四边形的底和高直接给出了，直接用面积计算公式计算就可以了，真是太容易算了。下面我们来一个稍为难点的图形，这个图形有点不一样。同学们仔细观察图中所给出的数据，哪个同学能口算出平行四边形的面积？

2、选择合适的数据，口算下面平行四边形的面积。

cm

生:15×8=120(平方厘米)

答:它的面积是120平方厘米。

(学生列式口算平行四边形面积,使学生发现求平行四边形的面积时,要找对它的底和高,相应的底一定要对应相应的高,不能张冠李戴。)

师:为什么在求平行四边形面积的时候你们不选择高是12厘米这个数据?

生:因为没有告诉它相应的底是多少。

师:如果告诉了这个底是多少厘米,你能计算它的面积是多少平方厘米吗?

生:能,就用这个底的长度乘相应的高12厘米就可以了。

师:结果也应该是多少平方厘米?

生:120平方厘米。

师:那如果让你求一下当高是12厘米时,它对应的底应该是多少厘米,你们会求吗?

生:120÷12=10(厘米)

答:当高是12厘米时,它的底是10厘米。

师:也就是说平行四边形的面积÷高=底。那么,在已知平行四边形的面积和底的时候,要求出对应的高,你们知道怎样求吗?

生:平行四边形的面积÷底=高。

四、汇报收获

师:这节课同学们学得很好,相信大家收获也很多,谁来说说你这节课的收获?

(学生汇报)

五、课后实践作业:

自己做一个活动的平行四边形木条框。

(1)测量它的底和高,求出它的面积。

(2)拉一拉,观察平行四边形的底和高是否发生了变化,测量并计算它的面积。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

S=ah

20×15=300(平方厘米) 16.4×9.6=157.44(平方厘米)答:它的面积是300 答:它的面积是157.44 平方厘米。平方厘米。