认识等式和方程公开课教案（教学设计）

方程

教学目标

1. 使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步认识等式与方程的关系。

2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展抽象思维。

3. 使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。

教学过程

一、认识相等关系,初步理解等式

1. 出示例1天平图(两边没有砝码)。

提问:认识天平吗?天平是用来做什么的?

2. 在天平的两边加上砝码。(一边2个50克,一边1个100克)

提问:你看懂了什么?

学生可能想到:一边托盘内放了两个重50克砝码,一边放了一个重100克的砝码,两边一样重。

追问:不看两边托盘内放的东西,你知道两边一样重吗?能用语言描述两边物体的质量关系吗?

学生回答后,提问:怎样用数学式子表示两边物体的质量关系?(板书:50 + 50 =100)追问:为什么用等号连接?

指出:像这样用等号连接的式子,就是等式,表示相等的关系。

二、认识方程

1. 出示例2天平图中的指针部分局部图。

提问:看到这时的指针位置,你有什么想法?如果用式子来表示,还会选用等号写等式吗?为什么?

2. 出示完整的天平图。

提问:你能用语言描述两边物体的质量关系吗?怎样用式子表示?(板书:x + 50 >100)追问:x表示什么?

3. 依次出示例2第二、三幅天平图。

要求:先用语言描述天平两边物体的质量关系,然后用式子表示。

学生口述,教师板书:x + 50 =150,x + 50 <200。

4. 出示:2x =200。

提问:根据这个式子,想一想天平两边的物体是怎样的?你能描述出来吗?

在学生描述的基础上,出示教材第1页例2的第四幅天平图。

5. 将式子分类,认识方程。

引导:我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片: 50 + 50=100 x + 50 >100 x + 50 =150

x + 50 <200 2x =200

谈话:你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗?请大家独立思考,再在小组里先说一说。学生的分类可能出现下面两种情况:

①将式子按照不同的连接方式(大于号、小于号或等号)分成三类。

引导:按照你的理解,你能找出哪些是等式吗?

学生口答,教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片,将式子分类。

指出:根据大家的意见,我们可以把这些式子分成三类,也可以把这些式子分成两类,一类是用等号连接的式子,都是等式;还有一类是用大于号、小于号连接的,都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整:

50 + 50 =100 x + 50 >100

x + 50 =150 x + 50 <200

2x =200

②将式子按照是否含有字母x分成两类。

指出:这里用字母x表示未知数。

让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列,并指导学生按下面的方式排列:

50 + 50 =100 是否含有未知数

x + 50 =150

x + 50 >100

x + 50 <200

2x =200

在学生交流了两种分类方法之后,教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考:你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗?

学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上,标注类别序号。

谈话:同学们通过思考、交流,把这些式子分成了四类。请观察这几类式子,说一说每组式子有什么特征?

学生描述后,教师指出:正如你们所描述的,像2x =200类式子这样,含有未知数的等式是方程。

6.动手练一练。

依次出示前三道式子:6 + x =16;36 - 7 =29;60 + 23 >70,学生逐一做出是否是方程的判断,并说明理由。(在学生对“60 + 23 >70”做出判断后,教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中)

出示第1题的其他式子,学生判断哪些是方程。接着,让学生判断哪些是等式。结合学生的判断,教师指出:方程中的未知数,既可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示。

反思:根据刚才的练习,你发现等式与方程有什么关系?学生在小组里交流。

教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类,理解:方程是一类特殊的等式;等式中,一部分是方程。

7. 完成“练一练”相关习题。

学生先独立完成,再在小组里交流。

三、进一步理解方程的含义,体会方程思想

四、课堂总结(略)