探索三角形面积公式教案教学设计导入设计

三角形的面积教学设计

一.教学目标

1. 知识与技能目标:掌握三角形面积公式,并会用字母表示,会用公式计算三角形面积。

2.过程与方法目标:引导学生经历三角形面积公式的探究过程,通过探究培养学生实际操作能力、探究能力、合作能力、解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,概括能力和推理能力,感受数学的严密性,获得积极的成功的情感体验。

二.教学重难点

教学重点:探究并推导三角形的面积公式会根据公式计算三角形的面积。

教学难点:学生理解三角形面积公式的推导过程,弄清楚为什么除以2

三.教学准备

1.多媒体课件

2. 学具 (两个完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,一个长方形,一个平行四边形,剪刀一把)

四.教学过程

(一)创设情境激趣导入

我通过创设故事情境来引入新课,课件出示两块三角形菜地

“张大伯和李大伯各有一块三角形菜园,他们都说自己的菜园大,你有办法给他们评评理谁的菜园大吗?而且要有理有据,让他们心服口服?“

那么,要比较三角形菜园的大小就是比较什么呢?学生会很轻松地回答“要比较三角形的面积”。

从而揭示课题:《三角形面积的计算》并板书课题。

先让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系,由此复***行四边形的面积公式以及推导方法。

引导学生思考:能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢?这样既复习了旧知识又为新知识做了铺垫,激发了学生的探究欲望。

(二)合作探究寻找方法

(三)课件出示小组合作,讨论的问题

(1)利用学具把三角形转化成我们学过的图形,图形可以旋转或平移。

(2)观察三角形的面积和所转化图形的面积有什么关系?

拼成图形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

(3)怎样计算三角形的面积?

这一环节我安排了三个小环节:

第一个环节:合作探究

奥苏泊尔说过:只有学生亲身经历,感受的东西才能真正理解和掌握,所以安排学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料拼接或剪切,探索解决问题的方法。

第二个环节:汇报交流

在小组动手操作、讨论、交流后,与学生一起总结出:用两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形或平行四边形;一个长方形也可以剪成两个完全一样的直角三角形,从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的长方形或平行四边形面积的一半。并对表现出色的小组给予表扬。

第三环节:深入探究

再次提出挑战性问题,那么锐角三角形和钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢?同学们亲自来试一试吧!再次激发学生的探究欲望,让学生成为课堂的主人,动手操作完成两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形拼成平行四边形的过程,以及把平行四边形剪切成两个完全一样的三角形(可能是两个相同的锐角三角形也可能是两个相同的钝角三角形)这个过程设计目的是培养学生的可逆思维,拓展学生的思维宽度和广度。

最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果，利用多媒体引导学生得出：每个锐角三角形和钝角三角形的面积也等于拼成平行四边形面积的一半。并说出平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。

通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解更透彻，因为任意三角形的面积都是拼成平行四边形面积的一半，所以要除以2,从而突破难点，然后引导学生用字母表示三角形的面积。

（三）实践应用

数学是为生活服务的，通过练习使学生加深对公式的理解，让他们学以致用，实现学习数学的价值，为此，我设计了几组练习：

（1）基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况；

（2）综合练习，深化对推导原理的理解，加深对公式特征的认识；

（3)拓展练习，拓展学生的思路，增强解决问题的能力。

设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，探究能力得以提高。

（四）归纳总结 畅谈收获

回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？这一环节还是把主动权交给学生，让学生谈收获，互相补充，在大脑中构建清晰的知识结构。

（五）拓展延伸

再补充《九章算术》中以盈补虚的相关知识。

五． 作业布置

课本59页的试一试和练一练的1-4题。

意图是让学生及时巩固所学的知识。

六． 板书设计

直角三角形的面积=所拼长方形面积的一半

所

有 或平行四边形面积的一半

三 锐角三角形的面积=所拼平行四边形面积的一半 角 钝角三进行的面积=平行四边形面积的一半 形

平行四边形的面积＝ 底 × 高

三角形的面积＝底×高÷2

S＝ah÷2

艺鸣学校

高红霞