相遇问题教学设计和教学实录

相遇问题

教学目标

知识与技能:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。

过程与方法:结合具体情境,经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。

情感态度与价值观:通过具体情境的创设,使学生在生活中发现数学问题,感受数学在生活中的重要作用,激发对数学学习的热情。

重点、难点

重点:掌握相遇问题的解题方法。

难点:在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。

教学准备:

教具准备:教材例1、例2的多媒体课件。

学生准备:答题纸,小白板

教学过程:

一、新课导入

创设情境引出课题。

请两名同学到前面表演,先表演同时向前走,再表演相对而行,其他同学评价,特别关注学生对“:同时”“相对”等词语的理解。板书课题相遇问题

设计意图:通过表演,使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言,为下面学习相遇问题做好铺垫。

二、探求新知

1.教学例1

师:多媒体课件出示例1 示意图。引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报

生:客车的速度:每小时92千米。

生:火车的速度,每小时80千米。

生:两车同时相对开出,4小时相遇。

生:所求问题北京与郑州相距多少千米?

师:谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。

生:客车与火车同时出发,相对而行,到相遇,走了4小时。

生:到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。

师:学生一边回答,教师一边课件演示,来理解相遇、相对、相距的含义。

师:根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米?”大家以组为单位讨论一下,解题思路。组长总结,稍后汇报。

生:讨论,教师巡视,给予指导。

生:汇报,可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米?然后再加到一起,就是从北京到郑州的路程。

即:客车92×4=368(千米)货车80×4=320(千米)

北京与郑州的距离368+320=688(千米)

生:我们组是这样想的,先求出两辆车1小时共行多少千米,然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米92+80=172(千米)北京与郑州的距离

172×4=688(千米)综合算式(92+80)×4=688(千米)。

师:汽车1小时行驶的称为汽车的速度,在一定时间内所走的距离叫做路程。大家讨论一下,它们之间的关系。

生:我觉得它们之间的关系是路程=速度×时间

师:在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和,那么速度和、时间、路程

之间它们是个怎样的关系呢?根据(92+80)×4=688(千米)。算式来说一说

生:速度和×相遇时间=路程。

师:不错(92+80)×4 =688(千米)。

速度和×相遇时间=路程

一边讲一边板书。

2.教学例2

师:出示例2课件引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报

生:卡车的速度,每小时42千米。

生:小轿车的速度,每小时63千米。

生:甲乙两地相距315千米。

生:所求问题,经过几小时两车相遇?

师:大家在小白板上画出线段图。看看两车运行的情境。

生:展示线段图。

师:大家思考一下解题思路,小组内交流。指名汇报

生:用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。

师:板书路程÷速度和=相遇时间,根据数量关系谁来说说算式,并说说每一步计算的意义。生:列式,315÷(42+63)。括号中的42+63是两车的速度和,315是甲乙两地的路程,路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号,先计算小括号里的。

师:大家来看一看列表法,来解决问题。

生:通过列表法,我们可以知道每个时间段走的路程。

生:我觉得有一定的局限性,数字大了,用列表法不太方便。

设计意图:通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。

三、巩固新知

教材46页练一练

第1题:课件演示,汽车运行过程,理解“向相反开出”,引导学生灵活运用

路程÷速度和=相遇时间这个基本的数量关系式,速度和×相遇时间=路程

第3题:引导学生触类旁通,由汽车相遇问题,引申到两队同时工作。

设计意图:通过课件演示,引申,使学生进一步理解相遇问题中的数量关系及运算顺序。四、达标反馈

1.先说说计算顺序,再计算。

(40+42)×5+90 85×(45+55)

45.6×42+45.6×58 45.6×(42+58)

2.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行90千米,货车每小时行75千米,经过3小时两车相遇,甲乙两地相距多少千米?

3.一批零件师傅每小时做96个,徒弟每小时做85个,两个人同时做,5小时做完,这批零件共多少个?

4.两个队共修一条路,甲队每天修17米,乙队每天修23米,两队同时修20天修完,这条路长多少千米?

答案:1. 500 8500 4560 4560 2. (90+75)×3=495(千米)

3.(96+85)×5=905(个)4. (17+23)×20=800(米)

五、课堂小结

师:通过这一节课紧张的学习,你有哪些收获?

生:我知道了路程、速度、时间三者之间的关系,路程=速度×时间,

速度=路程÷时间时间=路程÷速度

生:我知道了带有小括号的四则运算中,先计算小括号里面的,再计算括号外面的。

师:我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题,还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。

六、布置作业

1.先说说运算顺序再计算

960÷12+35×6 26×(37+2)÷3

29+5.6÷0.7 37.9-1.97×4-2.12

2.小明以24千米/小时的速度骑自行车去电影院,用了0.5小时,回来时用了0.6小时,回来时的速度是多少?

3.两列火车同时从甲乙两地出发,相向而行,甲每小时行52千米,乙每小时行58千米, 2.5小时相遇,甲乙两地相距多少千米?

4.甲乙两车同时从某地出发反向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行75千米,4小时后两车相距多少千米?

5.甲乙两地相距750千米,客车从甲地开往乙地每小时行85千米,货车从乙地开往甲地,每小时行65千米,两车同时出发,几小时相遇?

答案:1. 290 338 37 27.9 2. 24×0.5÷0.6=20(千米)3.(52+58)×2.5=275(千米) 4. (65+75)×4=560(千米)5. 750÷(85+65)=5(小时)

板书:

相遇问题

(92+80)×4 =688(千米)。

速度和×相遇时间=路程