循环小数第一课时导学案

循环小数

教学目标:

1、知识与技能:

使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.

2、过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习

3、情感态度与价值观:让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。

教学重难点:

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:循环小数的表示方法。

教学过程:

【导入】夺

一、活动引入,体验”循环”

红绿灯

昼夜交替

二、新知探究

不断重复的现象生活中还有很多,在计算中我们也会遇到

初步认识循环小数

课件出示例题: 蜗牛乌龟赛跑图

(1)学生描述场景信息,根据信息,你能列出什么算式呢?

(2)学生独立计算,指名板演。引导学生思考并回答:让学生通过实际计算,发现这道题无论除到小数点后面多少位,都除不尽。通过竖式计算,你发现了什么问题?(除不尽)

②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出3,而余数重复不断的出现25)

③如果我们不断地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余数重复出现25,商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为:400÷75=5.333……

问题:省略号表示什么?让学生说出“…”表示的含义。不写行吗?

2、出示例9:先计算,再说一说这些商的特点。

28÷18=78.6÷11=

(1)先让学生独立列竖式计算。

①

(2)观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现,而后一道题,商中二个数字”63”在依次不断重复出现。)

3、教学循环小数的意义。

(1)谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”?

(2)请大家写出几个循环小数。

(3)根据循环小数意义判断下面的数哪些是循环小数。

1.5222……0.1929292

5.314123……8.41616……

讨论;为什么0.1929292和5.3141523……不是循环小数?

你认为判断一个数是不是循环小数要注意那些问题?

4自主学习,学会记法。

师:循环小数除了这种一般记法之外,还有一种简便记法。下面请同学们自学书中28页下面的《你知道吗》。把你认为有关的重要内容圈画出来,时间3分钟。

(1)什么是循环小数?你觉得重点词语有哪些?(2)什么是循环节?

(3)怎样简便写出循环小数?(4)怎样读循环小数?

学生反馈交流,根据学生回答,教师划出重点词并板书简写。

5教学有限小数和无限小数。

(1)计算下面两题:

15÷16 1.5÷7

(2)讨论:这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽,商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽,商的小数部分的位数是无限的。)

想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?

(3)教师:两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况。一种情况:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限,也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况:除到小数部分后,余数不断地重复出现,商也不断地重复出现,商里小数部分的位数是无限出现的。

小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数,教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。教师举1.5÷7 =循环小数是无限小数,学生举例,强调无限小数不一定都是循环小数。

(4) 练习:计算下面各题,说一说哪些题的商是有限小数,哪些题的商是无限小数。

10÷9 1.332÷74 23÷3.3

活动3【练习】寺

、巩固练习

1、下列说法对吗?

(1)一个数中有一个数字或几个数字重复出现,这样的数叫循环小数。()

(2)8.3232是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数,无限小数也是循环小数。()

(4)0.54848……保留两位小数是0.54。()

2、下面的循环小数,请用简便记法写出来。

3.28585……( ) 0.02929……( ) 13.06969……( ) 23.2323……( )

3、练习书法,小明把“我们在阳光学校健康成长”这句话依次反复写,第100个字应写什么字?

活动4【测试】大

效果检测

学生在学习掌握循环小数的概念之后,能独立判断出循环小数,也能弄清有限小数和无限小数的区别。但对循环小数的两种表示方法还有些模糊。

活动5【作业】

1、下列说法对吗?

(1)一个数中有一个数字或几个数字重复出现,这样的数叫循环小数。()

(2)8.3232是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数,无限小数也是循环小数。()

(4)0.54848……保留两位小数是0.54。()

2、下面的循环小数,请用简便记法写出来。

3.28585……( ) 0.02929……( 13.06969……( ) 23.2323……(

) )