探索平行四边形面积公式及应用教学设计模板

《平行四边形的面积》教学设计

陆静

教学目标:

1、知识与技能:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、过程与方法:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力,体验数学的实用价值。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学方法:利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教学过程:

一、谈话导入,揭示课题

师:孩子们,今天我们要学习第六单元多边形的面积,这节课我们先来研究平行四边形的面积(板书课题)

二、动手实践,自主探索

1、尝试计算,初探面积

师:现在你们每个人手中都有一个平行四边形,你们能想办法算一算它的面积吗?把计算的过程就写在这个平行四边形纸上。学生计算手中平行四边形的面积并书写计算过程。

师:怎么样?有结果了吗?谁来说一说

生1:180╳2

生2:长边长度╳短边长度

生3:底╳高

师:谁看懂了第一种方法?这种方法求的是它的面积吗?

生:不是,求的是这个图形的内角和(第一种方法被否定)

师:我们想出了这么多种方法,到底谁算的是对的呢?平行四边形的面积到底该怎样计算呢?

师:现在请每人都静下心来好好研究研究他们到底谁算的对?

2、比较结果,引发思考

比较学生不同的计算方法,激发学生继续探究的欲望。

师质疑:我们想出这么多种方法,到底谁算的是对的呢?平行四边形的面积到底该如何计算呢?

生:陆老师我们需要剪刀

师:要的还挺全,陆老师还真准备剪刀了。

生:老师,我们也要

师:剪刀没有了,看看是否还有别的物品可以帮到你?

生:还有什么?

师:什么也没有了,陆老师带来的物品有限,能不能再想想办法?

学生利用求助的物品或者自己想办法探究平行四边形面积。

3、小组合作,过程推导

小组交流推导过程

师:怎么样?有想法了吗?我看同学们讨论的都很热烈,谁愿意把你们组的想法与其他同学分享一下?

生:我们组是用数方格的方法计算平行四边形的面积

每一个小方格的面积是1 c㎡,这个平行四边形一共占了24个这样的小方格,所以它的面积是24 c㎡。

师:这时你们组通过网格纸计算出来的面积,那你看你们组有网格纸了,其他组还有没有网格纸的呢?你们验证的结果是多少呢?你们又是怎样验证的呢?

生:先做出平行四边形的一条高,沿着高把平行四边形的一个角剪下来,平移到平行四边形的另一边就拼成了一个长方形,长方形的面积就等于平行四边形的面积,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的长等于平行四边形的底,因为长方形面积等于底乘高,所以平行四边形面积=底╳高。

师:好了,同学们,这种想法真是高深的想法,能不能小组内把这种转化的方法再说一说。

师:怎么样?懂了吗?谁能借助我手中这个大的平行四边形再来说一说?

生边说师边板书。

师:是只能沿着这条高通过剪拼得到长方形吗?

生:不是,只要沿平行四边形的任意一条高就可以。

三、自主读书,回顾提升

师:打开书第87和88页,仔细读一读,看看哪些内容是我们经历过的,看看还有没有意外收获?

生:我还发现可以用s表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高

S=ah

四、全课总结,拓展延伸

师:好了,孩子们,回顾刚才探究的过程,我们是把平行四边形转化成了我们学过的长方形进而来求面积的,这就是一个很重要的数学思想——转化的思想,有了这种思想,比如在求三角形,梯形的面积时是不是就迎刃而解了呢?在以后的学习中我们会继续研究,这节课就上到这,下课

生:老师再见

师:同学们再见

板书设计

长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

S=ah

本节课是在学生已经对平行四边形的特征有了初步了解的基础上进行教学的,上课伊始,我就充分放手让学生自主研究平行四边面积的计算方法,接下来向学生质疑到底哪种方案正确从而激发学生继续去研究。

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在本课的教学中,我通过让学生动手实践,自主探究,让学生经历了知识的形成过程,在探究的过程中有一大亮点,我没有事先让学生准备研究过程所需物品,而是我准备一定数量的物品供学生去选择,没有拿到物品的学生就会主动去想办法解决没有物品的困难,在小组活动的过程中,每个学生都能积极的参与其中。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来,本节课中,在学生剪拼的过程中我逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?学生掌握了平行四边形面积的求证

方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。

本节课上,我能始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学的共鸣。

本节课还有很多不足的地方:1、时间分配上不够合理。刚开始让学生尝试计算平行四边形面积用的时间太长了,导致后面的时间很紧;2、教师的引导不是很到位,学生都会求平行四边形的面积了,也明白平行四边形面积计算的探究过程,但是探究的过程在语言表达上还有欠缺

只要我们用心去思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩。