三角形的内角和教学设计

《三角形的内角和》教学设计古浪县新西完全小学贾永虎

教学内容:小学数学四年级下册。

教学目标:

1、通过量、拼、折等活动发现、证实“三角形内角和是180度”这一规律,并能应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。发展空间观念,促进思维的发展。

3、让学生体会几何图形内在的结构美。

教学重难点:让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学过程:

一、创设情境,引出课题

1、导入

课件出示一个三角形。

师:同学们,你们知道三角形有几个角?生:3个角。(课件显示3个角)

师:是这3个角吗?(指着内角)这3个角是三角形的内角,今天这节课我们主要来学习三角形的内角。(板书:三角形的内角和)猜:你们知道三角形这3个内角的和是几度吗?(180度)

2、引发思考

出示三角板。

师:请大家看这个三角板,你们知道它的内角和是几度?(180°)你怎么知道的?(30°+60°+90°=180°)

看到180°你会想到什么?(平角)如果把三角板的角折下来,拼在一起会怎样?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°?

这节课我们就一起来研究证明这个问题。

二、动手操作,探究问题

1、交流验证方法

师:我们前面有学过这样的3种三角形(把锐角、直角、钝角三角形分发到小组),只要我们验证了这3种三角形的内角和都是180°,那也就能证明所有的三角形内角和都是180°。你们有没办法来证明吗?可以先小组讨论一下。

(师有意识的指导:你们想到什么方法了?我们可以把三个角撕下来或剪下来,再把角拼起来看看是不是180度(看看每个三角形是不是都一样的))

学生汇报。

生1:我们小组打算用测量的方法,先量出每个角的度数再把它们加起来看看是不是180。

师:你们小组的办法真不错。有多少小组也跟他们想的一样?还有其他方法吗?

生2:我们是用剪拼的方法。先……

师:你的想法真特别,期待你们等一下的表现。其他组还有想法吗?

……

师:看来方法不止一种,下面请各小组用你们讨论的方法来验证到底三角形内角和是不是180°。

2、小组合作验证

师:老师为每小组都准备了3种三角形,放在信封袋里。在动手操作之前老师有几点要求。

(1)给各个三角形的各个内角标上1、2、3。(边说边在黑板的三角形上标)

(2)分工合作,将相关的过程或结果记录在学习单上。

师:比如你们组是测量的方法,由组长分配,3个同学每人测量1个三角形;1个同学负责记录,把他们的测量结果用算式在学习单上表示出来;还有1个同学负责汇报小组合作的成果。

(3)观察并讨论“你们发现了什么”。

师:听懂了吗?现在开始!

师巡视指导。

3、反馈汇报

师:下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程?

方法一:测量

生1:我们小组是用测量的方法。量出来的3个角度数分别是……,锐角(直角、钝角)三角形的角加起来的和是180°。你们同意我们的做法吗?还有不同意见吗?

追问:刚好是180°吗?有没有量出来加起来不是180°的?

你们相信三角形的内角和是180°吗?

师:刚才测量出来的结果不同,因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180°。

师:还有其他的方法来证明吗?

方法二:剪拼

生2:我们小组是用剪拼的方法。(投影仪上拼角)将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。我们发现三角形的内角和都是180°的。大家还有什么不同意见吗?

师:你们是怎么想到这种方法的?

刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,让我们把掌声送给刚才这个小组,你们小组的想法真是与众不同。

师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。的确,你们看3个角拼成了一个平角,平角就是180°。

方法三:折叠

师:老师这还有另外一种方法,也能证明三角形的内角和是180°,看好咯。把角1折过来,把角2折过来,再把角3也折过来,

你们看,这3个角合在一起怎么样?(也是一个平角180度)是啊,这种折叠的方法和剪拼的方法一样,都是把三角形的3个角拼成一个180度的平角,这也证明了三角形的内角和是180度。

师:我们也来动手剪一剪或折一折,看看是不是都是这样。(生动手)

4、小结:刚才同学们用测量、剪拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:三角形的内角和是180°。)现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

5、师:我们一起验证了“三角形的内角和是180度”,你们知道这是谁最早发现吗?请看,(课件出示)他就是法国数学家——帕斯卡(发现“三角形的内角和是180度”),他当时也只有12岁。孩子们,只要做个生活的有心人,发现问题后进行大胆猜想、验证,其实你也可以!

三、应用知识,解决问题

下面,我们就利用三角形内角和的知识来解决一些数学问题。(课件出示)

1、基础练习

教师出示练习题(ppt)。

(1)总结:通过刚才三角形的变化我们发现不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°,看来我们可不能被表象所迷惑。

四、课堂小结

同学们，这节课我们研究了三角形的内角和是180°，你能回忆一下刚才我们是怎么验证三角形的内角和是180°的？

三角形有内角，是不是也有外角？（课件将三角形的边延长，标示外角）（指着3个外角）是的，这就是三角形的外角，那三角形的外角和是几度呢？有兴趣的同学下课后可以思考研究一下。

今天这节课就上到这，下课！

板书：

三角形的内角和

三角形的内角和是180°。