探索平行四边形面积公式及应用优秀教案案例

平行四边形的面积教案

后生金刘学校刘金平教学目标:

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、在活动,激发学生学习兴趣,培养互相合作合作、交流、探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法:动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

学具准备:平行四边形卡纸、剪刀、三角尺。

教学过程:

一、情境导入,揭示课题。

师:同学们,你们都见过什么图形啊?(学生说说)今天老师也给你们带来几个漂亮的图形。(出示一个长方形)这是什么图形?(学生回答)你会计算它的面积吗?

真好!说到面积了,我们来看这里有很有趣的两道题。(课件出示激趣导入)

学生比较,说出理由。(数格法割补法)

师根据生说演示。

好,现在看看这是什么图形?(出示平行四边形)对于平行四边形,你已经了解了哪些知识?

同学们知道得真多,那么怎样计算平行四边形的面积呢?今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。(板书课题)

二、自主探究

计算平行四边形的面积要需要哪些数据呢?请大家猜想一下吧?(指名回答)

好,看看我们同学都有哪些猜想呢?(出示课件)

那么咱们现在就来验证一下这些猜想好吗?

(一)用数方格的方法求平行四边形的面积。

以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天,我们也用同样的方法求平行四边形的面积。(出示课前准备好的方格纸,每个方格按1㎡)

1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中,数一数占几个方格(不满一格按半格计算)平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。

2.现在请同学们用尺子测量一下底边和邻边,遇到不是整数的取整数计算一下这个平行四边形的面积。

(1)学生计算。

(2)指名回答。

3.现在我们来看这个结果跟刚才数格得到的面积相符吗?所以相邻的两个边相乘能准确的算出平行四边形的面积吗?

4.让同学将书本80页下面的表格补充完整,也会发现上面的规律!

5.教师引导:用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,

也不是处处适用。

(1)观察上表你发现了什么?(观察得出长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,它们的面积也相等,)

(2)根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)

(二)动手操作,验证猜想,得出结论

“割补”法:通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容:平行四边形面积的计算。

1.提出假设:能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形)

2.动手实验:

(1)提出要求:请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀,小组合作动手,运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”,就是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。)

(2)学生实验操作,教师巡视指导。

(3)学生叙述割补步骤,教师课件演示。

3.小组讨论:观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?

(1)平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)

(2)剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。)

(3)剪拼成的长方形面积怎样计算?得出:(长方形的面积=长×宽)

(4)平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)

4.有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。

研究得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

5.全班交流推导公式:

字母公式:在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah(底和高,强调高是底边上的高)。

三、学以致用

1.出示例题1.

2.学生读题,独立完成。

3.生板书,全班订正。(课件)

四.巩固练习

1.课件出示练习题1。

2.学生独立完成。

3.小组互看订正。

五、课堂总结

今天这节课你有什么收获?

六、个性拓展

1.课件出示练习题2学生利用方格纸独立绘图。

2.师课件演示。