3.3用坐标表示轴对称第二课时教学设计

3.3轴对称和平移的坐标表示

黄光斌

〖教学目标〗

◆1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换.

◆2.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．

◆3.会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标．

◆4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系. ◆教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点. 〖教学过程〗

一.创设情境，导入新课

在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系?

二. 合作讨论，探求新知

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1、

提出问题：如图，（1）写出A点的坐标；

（2）分别作点A关于x轴.y轴的对称点，并写出它们的坐标；

2、

探究比较点A与它关于x轴.y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？

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x

3、

合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励

变换

A

A1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数

变换

A

A2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数

4.一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)．

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三.师生互动，掌握新知

1、

在人人参与的活动中掌握新知．以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么；

2、

教师提问，突出数形结合．

例1.角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（１，－2）呢？点C（０，1.5）呢? 3、

向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则．

例2.问下列两点各是关于什么坐标轴对称？

（1）.（-2，-1）和（-2，1）

（2）.（3，0）和（-3，0）

（3）.（2.5,-2）和(-2.5,-2) 4.运用转化思想，解决本节难点．例3.如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的A.O.B.C.D.E.F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′.O′.B′.C′.D′.E′.F′；

（2）在同一坐标系中描点A′.O′.B′.C′.D′.E′.F′，并用线段依次将它们连结起来．

小结例3，例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形

5.应用新知，解决问题．

合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（１）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（２）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？

6.巩固练习：课内练习

四.小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获? (1)

关于坐标轴对称的两个点的坐标关系．

(2)

在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换. 五.作业布置：书本作业题

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