3.3用坐标表示轴对称优质课一等奖

13．2．2 用坐标表示轴对称

汕头市正始中学

林粤珊

教学目标

（一）教学知识点

1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．

2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形．

（二）能力与技能

1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，•发展学生数形结合的思维意识．

2．在同一坐标系中,感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．

（三）情感与价值观

在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．

教学重点

1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．

2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．

教学难点

探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律,利用关于坐标轴对称的点的坐标规律解决实

际问题。

教学方法

探索发现法．

教具准备

课件、绳子、三角板、圆规

教学过程

一、温故知新

复习轴对称的性质

（1）、成轴对称的两个图形全等。

（2）、如果两图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。即连接

任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分。

即任意一对对称点到对称轴的距离相等。

二、探究新知

1、如果在班里建立一个平面直角坐标系，你知道自己的坐标吗？谁与你关于x轴对 称？谁又与你关于y轴对称？

2、在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴和y轴对称的点，把它们的坐标

填入表格中．

（1）学生在平面直角坐标系中描出各点

（2）学生写出各点的坐标

（3）引导学生发现关于x轴、y轴对称的点的坐标规律

3、如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，

你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？

归纳：

1）、若两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数

2）、若两点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数

表示为：

点A（x，y）关于x轴对称的点A’(x,-y) 点A（x，y）关于y轴对称的点A’（-x,y）

三、巩固新知

1、完成下表. [P70] 已知点

关于x轴的对称点

关于y轴的对称点

(-2,6)

(1,-2)

(-1,3)

(-4,-2)

(1,0)

2、点E（a,-5）与点F（-2，b）关于x轴对称，则a= ,b= ,若点E、F关于y轴对称，

则a= ,b= 3、原点关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 。

4、点A（-4，-3）与点B（4，-3）关于 对称。

5、当m= 时，点P（-4，3m-5）与点 Q（-4，2m-10）关于x轴对称。

四、应用新知

（一）、例题：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）

、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。

步骤：（1）求出关键点的对称点的坐标；

（2）描点；

（3）连接点。

（二）、应用训练：

1、课本p71第2题:如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标。

2、课本p71第3题：如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。

五、课堂小结

1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点：

关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数. 2、在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形的步骤：

（1）求出关键点的对称点的坐标；

（2）描点；

（3）连线。

六、布置作业

（1）完成补充训练

（2）课本p71第3题，第4题

（3）预习新课

补充训练

1、当m 时，即

点P（4，2m-8）关于y轴对称的点在第三象限。

2、点Q（3-a，5-a）在第二象限，则点P(a-3,5-a) 在

第 象限。

3、已知点A（-3m+3,2m-1）关于x轴的对称点在第三象限，则m的取值范围 。

4、已知：A（0，3）,B（-2，0）,C（-1,0）,D（-3,-2）,E（-1,-2）,F（-1,-4）请你在平面直角坐标系中描出这6个点关于y轴对称的点，并将所有点顺次连接起来，看看你能得到一个什么图形。

5、（1）、如图，分别作出△ PQR关于之直线m(直线m上各点的横坐标都是1）的对称的图形。你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？

（2）、如图，分别作出△ PQR关于之直线n（直线n上各点的纵坐标都是-1）对称的图形。你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？