3.1平面直角坐标系名师教学视频（文字实录）

2019年度“一师一优课”教学设计——

平

面

直

角

坐

标

系

学校：许昌城乡一体化学科：数学姓名：张艳茹示范区实验中学

平面直角坐标系

【知识与技能】

1.理解平面直角坐标系及其相关概念. 2.能画出平面直角坐标系，并能理解各象限及坐标轴上点的坐标特征. 3.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【过程与方法】

先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学***面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【情感态度】

体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心. 【教学重点】

平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 【教学难点】

各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.

一、情境导入，初步认识

展示图片华为手机新品发布会，引入本节课《新品发布会——平面直角坐标系》。

回顾数形结合工具的“上一代产品”数轴

1.数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.

B

如图，点Ａ、B在数轴上的坐标分别为___、

___。

2.知道数轴上一个点的坐标，就能确定这个点的位置. 思考：确定平面上点的位置，需要几个数据？需要借助几条数轴呢？

教学说明：提示学生有序数对的表示得出确定平面上的点的坐标需要两个数据，因此需要借助两条数轴。

二、思考探究，获取新知

探究一：“数形结合新工具”——平面直角坐标系及相关概念

思考：1.什么叫做平面直角坐标系？平面直角坐标系如何画？

2.怎样划分象限？

根据预习，学生画出平面直角坐标系，学生展示，并在教师的引导下，讲述平面直角坐标系的三要素及坐标轴。

提问学生两条坐标轴把平面分成了四部分，称之为象限，这四部分分别称为第几象限。

【归纳结论】

1.

平面直角坐标系：

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 2.象限：

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）. B

【随堂练习】：

1．下列说法错误的是（

）

A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系

B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的

C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限

D．坐标轴上的点不属于任何象限

2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（

）

探究二：平面直角坐标系中点的坐标

1.

已知点在直角坐标系中的位置写出点的坐标：

若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）. 思考：点（a,b）和点（b,a）（a≠b）表示的是相同的点吗？

提示：点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）

2.

已知点的坐标在直角坐标系中的标出点的位置：

例题：（教材67页例题）在平面直角坐标系中描出下列各点：

A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）

教师先讲方法，示范A点坐标的画法，然后学生独立完成其他四个，并找学生上讲台指出。

设计意图：本例题的母的在于让学生掌握已知平面直角坐标系内点的坐标，怎样在坐标系内描出各点的方法，通过教师的讲和学生的及时练习，使学生加深对方法的理解和掌握。讲练结合，边讲边练，提高课堂效率。

探究三：平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标特征

探究：1.各坐标轴上的点的坐标有什么特征？

2.各象限内的点的符号有什么特点？

学生进行小组讨论，借助各例，观察并思考以上两个问题，并填写下表：

三、运用新知，当堂训练

1.如图所示，点A、点B所在的位置是(

)

A．第二象限，y轴上

B．第四象限，y轴上

C．第二象限，x轴上

D．第四象限，x轴上

2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（

）

A.3

B.-3

C.4

D.-4 3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（

）

A.（-3，300）

B.（7，-500）

C.（9，600）

D.（-2，-800）

四、师生互动，课堂小结

请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结. 五、我们做个小游戏

以××同学为原点，以×排为x轴，

以×列为y轴，以相邻两个同学的距离（假如相等）为单位长度建立坐标系，

⑴找一找自己在坐标系中的坐标

⑵下面这些坐标分别表示谁的位置？

A(2,1)

B (2, －1)

C (－2,1)

D (3,0)

E (0,1)

1.基础作业：课本68页

练习1、2 2.巩固提升：课时练53页

例2、例3 3.以自己为原点，画一个平面直角坐标系，表示出同桌及前后桌的坐标。

本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏等活动.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.