2.2.1平行四边形的对角线的性质教学设计一等奖

教学设计表

邵阳市（州） 组别

初中 科目

数学 教师：邓萃文

教学片段标题：平行四边形的性质第二课时

学情分析：八年级学生几何学习正处于实验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理过程，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺。

教学目标：

（一）知识与技能：

1、让学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质；

2、能综合运用平行四边形的性质解决有关的计算问题和证明问题

（二）过程与方法：

利用平行四边形对角线互相平分的性质培养学生对证明线段相等问题的思考；树立等量思想，从而解决三角形全等证明及计算等问题。

（三）情感态度与价值观：

在推理归纳过程中感受数学图像的变化美、数量上的特殊性，同时让学生体会平行四边形的各种等量关系的实用价值。

教学重难点：

1、教学重点：平行四边形的对角线互相平分的性质及其应用。

2、教学难点：综合运用平行四边形对角线的性质解决实际的计算与证明问题。

教学过程：

（一）复习导入：

1.师：同学们，上节课我们学***行四边形的定义和性质，大家对所学知识掌握得怎么样呢？我想考考大家。请同学们在探究卡上画一个平行四边形ABCD，再用符号语言写出你所知道的平行四边形的性质。

2.学生动手画图练习，教师巡视。

3.一名学生上台展示所掌握的平行四边形的性质。

4.教师用符号语言板书平行四边形边、角的性质。

5.师：平行四边形除了这些性质，还有没有其他的性质呢？今天，我们一起来重点探究关于“平行四边形对角线的性质”。（板书课题）

（二）探究新知

1.PPT出示探究内容，学生按步骤自主探究：

第一步，连接AC、BD，相交于点O；第二步，分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来；第三步，小组之间相互交流测量结果，看你有什么发现。

2.学生小组内交流测量结果，组长做好记录，并带领小组成员分析测量数据，进行猜想。

3.各小组派代表阐述讨论结果及猜想（平行四边形的对角线互相平分）。

4.我们通过测量，发现了平行四边形的对角线互相平分，但是要说明结论的准确性，还有至关重要的一步--证明。大家能证明你的发现吗？

请小组长带领大家交流讨论，记录下证明过程，并选好中心发言人。

（三）成果展示

1.师：同学们，各小组认真组织，讨论积极，并且都做好了详细的记录。哪个小组愿意派代表来和大家分享你们的探究收获？

2.小组展示：

主讲发言，发言完毕，其他学生进行补充。

预设补充：ASA证明△AOD≌△COB，用AAS或ASA证明△AOB≌△COD

3.教师总结板书：

平行四边形对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分。

符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC=1/2

AC OB=OD=1/2

BD

4.

（四）闯关游戏，巩固知识

（PPT）

师：同学们，通过刚才的交流、总结，我们得到了平行四边形对角线的性质。你能灵活运用这点性质解决问题吗？好，现在让我们带着所学的知识一起闯关，看看你能点亮几颗星星。

通过我们的努力，一共点亮了3颗星星，在我们学习的道路上，引导学生理解“互相平分”的含义。

还有更多的知识等待我们去发现，还有更多的星星等待我们去点亮，让我们一起加油！

（五）拓展延伸，作业布置

数学课堂检测卡

（六）课堂小结

以表格形式共同回顾平行四边形的性质定理。（PPT）

（七）板书设计

2.2 平行四边形对角线的性质

1、边

2、角

3、对角线

平行四边形的对角线互相平分。

符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC=1/2

AC OB=OD=1/2

BD