1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）课堂实录及点评

课题： 1.1直角三角形的性质和判定 (2) 课型:新授

总第2课时

学习目标

1.掌握直角三角形的性质: 在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半. 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 2 .能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。

教学重难点：

重点：直角三角形的性质:

难点：利用直角三角形的性质解决一些实际问题

学习过程及指导

一

板书课题

揭示目标（1分钟）

学习目标

1.掌握直角三角形的性质: 在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半. 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 2 .能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。

二、自学指导1（5分钟）

阅读教材第4页到5页第一个“动脑筋”的内容,思考下列问题:

B备注

CA

1.如图1-6，在Rt△ABC中，∠BCA=90°

如果∠A=30°，那么BC与AB有什么关系呢？

2.理解书上是怎样得出这个结论的。

3.由此你可以总结得出直角三角形的什么性质呢？

（先独立探究思考,4分钟后可与老师、同学讨论交流。）

三 .自学检测（5分钟）

1．在直角三角形中，∠BCA=90°如果∠A=30°，那么BC与AB有什么关系呢？

（学生自主回答，集体评议）

2. 理解书上是怎样得出这个结论的吗？

（完成教师给出的填空部分）

3.由此你可以总结得出直角三角形的什么性质呢？

（教师引导学生得出结论）

板书：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半. 4．尝试练习（见课件）

1.在△ABC中, ∠

C=90°, ∠A=30°, AB=6cm,则BC=

cm。

B

2.在△ABC中, ∠A=30°, BC=2cm,则有: A.

AC=4cm B.

AC=1cm C.

AB=4cm D. 以上都不确定

四．自学指导2 （5分钟）

阅读教材第5页的“动脑筋”部分的内容,思考下列问题: BCA1.如图1-7，在Rt△ABC中，∠BCA=90°1 如果BC= AB,那么∠A等于多少? 22.理解书上是怎样得出这个结论的. CA

3.由此你又可以总结得出直角三角形的什么性质呢？

（先独立探究思考,4分钟后可与老师、同学讨论交流。）

板书：在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°.

五．自学检测（5分钟）

（学生自主回答问题，请学生评议结果，有必要时教师引导得出结论）

尝试练习（见课件）

1,在Rt△ABC中, ∠C=90°,若BC=4,AB=8,则∠A=

°12. 如图,CD⊥AB,BD=

BC,则∠

BCD=2

BBDCA

CA

六．自学指导3（5分钟）

P5例2

在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距303

海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？

阅读教材P5的例题,弄清以下几个问题: 1.你认为在什么情况下轮船就不会有触礁危险呢? 2.轮船在航行过程中,与A岛的最短距离在图中是怎样表示的? 3.例题是根据直角三角形的什么性质求出AD的长度的? （先独立探究思考,4分钟后可与老师、同学讨论交流。）

七．自学检测（5分钟）

1.（学生自主回答问题，请学生评议结果，有必要时教师引导得出结论）

在回答这几个问题时，让学生体会将生活实际问题转化为数学几何问题的转化思想，理解数学服务于生活的作用,教师也可进行归纳总结类似问题的解决办法. 2.完成尝试练习(学生上黑板完成，学生集体评议) 在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由东向西航行到C处时，发现A岛在北偏西60°的方向，且与轮船相距30海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？

ODB 东A北

八．课堂小结（1分钟）

本节课你有何收获？（学生自行总结有何收获，教师适当归纳）

1.直角三角形的性质。

在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半. 在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°. 2.利用直角三角形的性质解决一些实际问题。

九．当堂训练。（见所发练习卡）（13分钟）

七，教学反思：