2.5.1矩形的性质优秀教学设计

《特殊的平行四边形》——矩形

教案

平乐镇一中

肖廷文

一、学情分析

前两课时学生通过等方面对平行四边形的性质进行了学***行四边形判定方法的学习，对特殊的平行四边形（矩形）有一定的了解，初步掌握探究矩形的一些方法和知识贮备。但对性质的证明会有一定的困难。

二、教材分析

课本通过平行四边形的活动架的演变成有一个角是直角从而形成矩形，让学生从感官上认识矩形的两个特殊性，再让学生自己进一步证明，知识的形成比较自然。通过矩形的对角线的探讨得出直角三角形的一个性质，其实也是对矩形的对角线相等且互相平分这个性质运用和延伸。最后例题，通过应用矩形两个性质来解决问题，加深对性质的理解和应用。

三、教学目标

1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．

四、教学重点

：矩形的概念及性质

五、教学难点

：矩形的性质的灵活应用。

六、教学设计

：

师生互动

七、

教学过程

创设情境，引入课题：

学生举例生活中一些矩形。

1、教室里有没有矩形？（黑板、门、窗户、书…….）

2、平时生活中有没有矩形？（桌子、砖、推拉门、活动衣架、篱笆、井架……）

讲授新课：

1、让一名学生上讲台演示平行四边形的活动架移动过程，当移动到一个角是直角时停止，其他学生观察这是什么图形？

（矩形）

2.学生总结矩形定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 通常也叫长方形 )

1

矩形的定义中有两个条件：

一是

：四边形是平行四边形

二是：有一个角是直角

探索新知

矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？

猜想1：矩形的四个角都是直角．

猜想2：矩形的对角线相等．

A O B D

学生分组测量书上矩形的四边长度，四角大小，

对角线的长度

。

学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．

求证：矩形的四个角都是直角．

已知：如图，四边形ABCD是矩形

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

C

A

D B 证明：

∵四边形ABCD是矩形

∴

∠A=90°

又

矩形ABCD是平行四边形

∴

∠A=∠C

∠B = ∠D

∠A +∠B = 180°

∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°

2 C

即矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等（由学生自己证明）

矩形特殊的性质

矩形性质1 矩形的

四个角都是直角． 矩形性质2 矩形的对角线相等．

提问：矩形与平行四边形的联系与区别有哪些？

再探新知

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线. 1求证:

BO =

2

AC

A O B 证明:

延长BO至D,使OD=BO,

连结AD、DC. ∵AO=OC,

BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. 11∵∠ABC=900∴BO=

BD=

AC 22∴AC=BD ∴ABCD是矩形

性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

讲解例题

例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，OA=4cm，求矩形对角线的长？

C

3

A O B D （提示学生思考：AO与BO什么关系？∠AOB=60°有什么用？）

解：∵

四边形ABCD是矩形，

∴

AC与BD相等且互相平分．

OA=OB．

又 ∠AOB=60°，

∴ △OAB是等边三角形．

∴ 矩形的对角线长

AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）

随堂练习

(1)已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01㎝）

(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别

是多少？

（4）

已知： O是矩形ABCD对角线的交点

， AE平分∠BAD，

∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

要求学生必须画图记忆

1、的性质：边？角？对角线？

2.今天我们学习了直角三角形的什么新的性质？

、学生开放式自己安排消化

学生可以做练习册，也可以看书，也可同学间进行讨论，也可以记忆性质……

课后作业：

C

4