1.3 直角三角形全等的判定PPT专用课堂实录内容

湘潭市中/小学教师统一备课用纸

科目

课题

数学

年级

初

二

班级

时间

2019年 3 月

第 课时

1.3直角三角形全等判定定理

教学目标：1．使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定．

2．使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．指导学生自己动手，发现问题，探索解决问题(发现探索法)．由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质．因为这是第一次涉及特殊三角形的特殊性，所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．

重 点

“斜边、直角边”定理的掌握

难 点

“斜边、直角边”

定理的灵活运用

教学用具

教材+学练优

教师活动

学习用具

教材+学练优

学生活动

备注

（一)复习提问

1．三角形全等的判定方法有哪几种？2．三角形按角的分类．

(二)引入新课

1.如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

2 如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个三角形是否能全等呢？

如图3-43，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠C=∠C＇，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？

．

3．两位同学比较一下，看看两人剪下的Rt△是否可以完全重合，从而引出直角三角形全等判定公理——“HL”公理．

(三)讲解新课

斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．

这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理，其他判定公理用于任意三角形全等的判定公理．

练习1具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇(其中∠C=∠C＇=Rt∠)是否全等？如果全等在()里填写理由，如果不全等在()里打“×”．

(1)AC=A＇C＇，∠A=∠A＇

(

) (2)AC=A＇C＇， BC=B＇C＇ (

) (3)∠A=∠A＇，∠B=∠B＇

(

) (4) AB=A＇B＇，∠B=∠B＇ (

) (5) AC=A＇C＇， AB=A＇B＇(

) 2．如图3-46，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB ≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种

理由： ( )(

)(

)(

) 例2

已知：如图3-47，在△ABC和△A＇B＇C＇中，CD、C＇D＇分别是高，并且AC=A＇C＇，CD=C＇D＇，∠ACB=∠A＇C＇B＇．

求证：△ABC≌△A＇B＇C＇．

小结：由于直角三角形是特殊三角形，因而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边、直角边”公理判定两个直角三角形全等．“所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、ASA、AAS、SSS、LH”

(四)练习 练习1、2、3．

(五)作业

板书：

教学后记：