小结练习教学设计一等奖

平行四边形的性质和判定综合练习

知识解析

1．平行四边形的定义、表示方法、相关概念

定义：有_________________________四边形叫做平行四边形．

2．平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边_______且_______；

（2）平行四边形的_____角相等，______角互补；

（3）平行四边形的对角线______________；

（4）平行四边形的对称性：中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；

（5）平行四边形的面积=_________________．

3．平行四边形的判定方法

（1）两组对边分别平行（定义）．

从边看：

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（3）一组_________________的四边形是平行四边形．

从角看：

（4）两组对角______________的四边形是平行四边形．

从对角线看：（5）对角线________________的四边形是平行四边形．

4．三角形中位线定理

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线；

性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．

5．两条平行线间的距离

定义：夹在两条平行线间最短的线段的长度叫做两条平行线间的距离．

性质：夹在两条平行线间的平行线段相等．

6．同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．

三、基础达标

1、

在中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝

，∠C＝

，∠D＝

．

2、已知的周长为28cm，AB：BC＝3：4，则AB＝

，BC＝

，CD ＝

，AD＝

．

3、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为

____________．

4、下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形

ＡＢＣＤ是平行四边形

的是（

）

Ａ．１：２：３：４

Ｂ．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３

Ｄ．２：３：３：２

5、

下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（

）

Ａ．一组对边平行，另一组对边相等

Ｂ．一组对边平行，一组对角互补

Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补

Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补

6、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（

）

Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ

Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ

Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

7、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最

多有（

）Ａ．１个

Ｂ．２个

Ｃ．３个

Ｄ．４个

8、四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）

A.∠A+∠C=180° C.∠A+∠B=180°

B.∠B+∠D=180°

D.∠A+∠D=180°

9．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是___________________________________（•填一个你认为正确的条件）．

10、中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，△OAB比△OBC的周长多4，则边AB＝____________，BC＝____________．

11、如图，中，对角线AC长为10 cm，∠CAB＝30°，AB长为6 cm，则的面积是____________ 12、

ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm,则BC =______cm． 解答题

12、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

13、如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

14、如图，在□ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、

∠BCD的角平分线，证明四边形AFCE是平行四边形．

DE

＝BF

15、已知：□ABCD中E、F是对角线AC上的两点，且AF＝CE，求证：

16、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且EADBAF。

（1）说明CEF是等腰三角形。

（2）CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？

EAD

17、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．

D

H

C

求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．

F

E

FBCA

G

B

四、能力提高

1、在△MBN中，BM6，点A，C，D分别在MB，BN，NM上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC∠MDA，ABCD的周长是（

）

Ａ．24

Ｂ．18

Ｃ．16

Ｄ．12

2 .已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，第四个

顶点D的坐标为 3.平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长为_______。

4、已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，则三条中位线的长分别

为_______________。

O5、在平行四边形ABCD中, ∠B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=( ) O O O O FA 110B 30C 50D70

ECD

BA

6、已知平行四边形两条邻边的长分别是6厘米和4厘米，它们的夹角是60°，则它的面积是( ) A.123cmB.73cmC.63cm D.43cm

7、已知平行四边形两条邻边的长分别是6厘米和4厘米，它们的夹角是60°，则它的面积是( ) 2 2 222 2 22A.123cmB.73cmC.63cm D.43cm