构建知识体系教学内容

课堂教学设计表

课程名称

《勾股定理及逆定理的综合应用》

设计者

王雪燕

单位（学校）安阳县永和镇第一初级中学

授课班级

八（11）

班

章节名称

17勾股定理及逆定理的综合应用

学时

1 学习目标

课程标准：全日制义务教育课程标准（2011年版）第三学段（7~9年级）：知识与技能第2条，数学思考第3条，问题解决第2条，第3条，情感态度第2条，第3条，第4条。

本节（课）教学目标：

知识和能力: 1、加深对勾股定理及逆定理的理解。

2、能够灵活应用勾股定理及逆定理解决问题。

过程和方法: 通过教学过程中同学交流、讨论，培养学生数学建模的能力，应用数学解决问题的能力。

情感态度和价值观: 1、在学习交流的过程中，锻炼学生与他人合作交流的意识，再次感悟勾股定理及逆定理的应用价值。

2、从勾股定理和逆定理的区别和联系中，体会数学学习的重要性。

勾股定理及逆定理的综合应用是在学生学完本章的基础上进行的，是对已有知识的巩固和深化，培养学生灵活应用知识解决问题的能力，这是数学学习所不可或缺的。

学生特征

知识点

学习

学

编

号

目标

习

知识 与目17.—1

标

目

过程

与方17—2 标

法

描

情感17—3

与态

度

述

具

体

描

述

语

句

1、加深对勾股定理及逆定理的理解。

2、能够灵活应用勾股定理及逆定理解决问题。

通过教学过程中同学交流、讨论，培养学生数学建模的能力，应用数学解决问题的能力。

1、在学习交流的过程中，锻炼学生与他人合作交流的意识，再次感悟勾股定理及逆定理的应用价值。

2、从勾股定理和逆定理的区别和联系中，体会数学学习的重要性。

项

目

内

容

解

决

措

施

1、复习练习，巩固基础。

教学重点

勾股定理及逆定理

2、通过小组合作交流等活动，加深对知识

占用

媒体

）源资（体知识点

学习

媒体

媒体内容要教学

的理解，突破重点。使用

所

得

结

论

编

号

目标

类型

点

1、从勾股定理中的三种思想分别设置练习作用

方式

时间

来源

题，加深对知识的理解和应用。

利用勾股定理及逆定理进教学难点

2、通过变式练习，培养学生一题多解的能行计算。

力。

17—1

17—2

17—3

1、加深对勾

股定理及逆E、

定理的理解。

知识与课件5、

能力

6、11、2、能够灵活

12 应用勾股定F

理及逆定理

解决问题。

通过教学过C、

过程与课件8、方法

9、10、程中同学交F

11 流、讨论，培G、

养学生数学

建模的能力，

应用数学解

决问题的能

力。

情感与

在学习交流

态度

课件的过程中，锻F 14、17 炼学生与他G 人合作交流J 的意识，再次感悟勾股定理及逆定理的应用价值。

A、

E

B F H

C H

加深对勾股15 定理及逆定

理的理解和

应用

培养学生数15 学建模的能

力和解决问

题的能力

体验数学活10 动的趣味性，感受勾股定理及逆定理的魅力。

自制

自制

自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。

第17 章勾股定理及逆定理的综合应用

板

书

设

计

教师板书区

学生板书区

定义：

勾股定理:

1、分类思想

2、方程思想

3、转化思想

勾股定理的逆定理

课

堂

教

学

过

程

结

构

的

设

计

教学模式：

探究式

教学过程结构：

开始

一、复习旧识，引入新课

通过复习

引入课题

复习导课

体会知识之间的联系

回顾知识

否

出示知

识框架

二、应用知识，解决问题

课件5、6

创设或再现情景，引领学生融入课堂

是

关注学生

明确学习内容

勾股定理的直接应用

思考问题回答提问

三、勾股定理的数学思想

课件展示

引导学生对勾股定理的理解

回答提问

学生从边、三角形形状的不确定性思考

否

给出图形，共同分析

是

课件展示

提出问题

参与活动

解决问题

展示问题

否

归纳学生的方法

引导学生反思：方程和勾股定理结合起来，是解决这类问题的关键。

是

课件展示

提出问题

参与活动

解决问题

四、勾股定理的逆定理

五、变式练习，深化学习

课件14、15

六、综合应用，巩固新知

课件16，17、

18

课件展示

提出问题

思考、解决问题

是

否

归纳方法：先判定形状，再求面积

识记常见的勾股数，帮助解题。

提出问题

参与活动

解决问题，展示方法

提出问题

参与活动

解决问题，展示方法

七、畅所欲言话收获

畅所欲言话

收获

八、作业布置

观察学生灵活运用定理和逆定理解决问题

否

回顾知识，结合条件，小组合作，寻找解决问题的方法

是

提出问题

参与活动

畅所欲言

回顾学习过程总结方法

否

翻看笔记，小组讨论勾股定理及逆定理的应用

是

分层作业

提出问题

记下作业

结束

知识点

学习

形

编

号

目标

练

习

题

目

内

容

1、已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，

∠C=60°，AC=2.求（1）BC 的长；（2）S△ABC .

开

始

结束

教学内容和

教师的活动

媒体的

应

用

学生的

活

动

教师进行逻辑判断 2 页

成

17—1

性

练

习

17—2

1

知识

与能力

过程与方法

A

C

2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边

AC=

6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，

使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

BC

A

E

C

D

B3、如图，有一块菜地，已知，AD=4m，

CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，

BC=12m，求这块地的面积。

1B

C

3

4

D

13

A

形

第一、二小题是对勾股定理的检测，让学生在解决问题的过程中加深对性质的理解，第三小题是运用勾股定理的逆定理的应用，用几何语言规范书写。通过练习，达到巩固重点，突破难点性

的目的。

成

评

价

教

通过学生复习——应用——深化——综合应用的过程，学习勾股定理及逆定理的内容，充分发学

挥了学生的主观能动性，巩固所学知识。

反

思