4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教案设计（一等奖）

木梓一中“星课堂”2019年

春

季期

八

年级

数学

科活页教案

主备教师： 黄春丽 使用教师： 黄春丽 编号： 课 题： 专项复习：求一次函数的解析式

学习目标：

1．能灵活运用待定系数法求一次函数的解析式。

2．采用提问、点拨、归纳、变式训练靠等方法提高学生综合运用知识的思维能力及解题技巧。

3．经历多种一次函数的解析式的求法，体验数形结合思想，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用

。

学习重点：能灵活运用待定系数法求一次函数的解析式。

学习难点：经历多种一次函数的解析式的求法，体验数形结合思想，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用

。

教学过程

学生板单已知一次函数y=kx+b的图象过点(3,0)书布置

号

和(-1,2)，求直线AB的解析式。

双已知一次函数的图象过点(4,6)号

和(2,0)，求一次函数的解析式。

一、复习导入：

结合中考命题特点，分析最常出现求一次函数的解析式地方是第21小题，说明求一次函数的解析式的重要性。进而导入本节课复习内容，解读本节课的学习目标。

二、引导学生归纳：求一次函数的解析式中常见的题型。

教师抛出问题，让学生进行小组讨论，然后进行小组展示。师生共同补充及完善，并板书：几种常见的求一次函数的解析式的题型。

三、几种常见的求一次函数的解析式的题型：

（一）定义：

1.考点：一次函数y=kx+b中x的次数是1，比例系数k≠0。

2.教师在“黄板”上举例：“已知函数y(m3)xm283是一次函数，求其解析式。”，学生快速抢答。

（二）两点型：

1.

回顾同学们的课前板书，让学生归纳由已知两点坐标求一次函数的解析式的思路。

2.

教师针对这类题型，对双号同学的板书，利用智慧云进行变式训练，学生通过思考，进行解说自己的解题思路。

（1）变式1：由图象找点的坐标（归纳寻找怎样的点坐标更利于解题）；

（2）变式2：由图象中线段的长来求点的坐标；

（3）变式3：由图象中线段的长及面积来求点的坐标。

（三）平移型：

1.师生共同归纳：两直线平行的情况。

2.教师针对这类题型，利用智慧云举例说明并进行变式训练，学生通过思考，说出自己的解题思路。

（1）按直线平移规律求解析式；

（2）变式1：由直线平行得k的值相等；

（3）变式2：利用一次函数与几何图形之间的关系求解析式。

（四）增减性：

1.

师生共同复习一次函数的增减性，利用这一性质如何求一次函数的解析式。

2.

教师利用智慧云举例：“若点A(m，n)在直线y＝kx(k>0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________．”学生各抒己见，说出自己的解题思路。

3.

变式训练：变式1：k<0；

变式2：k≠0。

CD（五）分段函数：

1.

教师利用智慧云举例：如图，在边长为2的正方形ABCD中，动点PP从B点出发，沿B→C→D运动到D点，设△ABP的面积为y，点P的行程为x，求y与x的函数关系式.

AB2.学生各抒己见，说出自己的解题思路，并整理解题过程。教师巡堂，利用学乐云进行课堂反馈（各种不同的解题过程），并进行点评。

3.变式训练：将“沿B→C→D运动到D点”变为“沿B→C→D→A运动到A点”。学生各抒己见，说出自己的解题思路。

四、小结：

这节课复习了多种求一次函数的解析式

，你还有哪些困惑？

五、随堂检测：（另附）

1.学生认真做题，教师巡堂。

2.学生完成后，利用学乐云进行对子间的互改。

六、板书设计：

专项复习：求一次函数的解析式

一、学习目标：

能灵活运用待定系数法求一次函数的解析式。

二、几种常见的求一次函数的解析式的题型：

1.定义：

2. 两点型：

3. 平移：

4. 增减性：

5. 分段函数：

作业布置情况

《名校课堂》P102 第15、16题