小结练习（2）PPT及课堂实录内容

课题

一次函数的图象与性质（复习课）

永兴县第二中学

陈艳英

一、

学情分析：

一次函数的图象与性质可以解决一系列一次函数有关的问题，也是学习二次函数、反比例函数的基础。物理、化学学科中读图题目也常用到一次函数的图象与性质。

一次函数的考查内容主要集中在正比例函数图象的性质及一次函数图象与性质，题型为选择题，分值为3分，对于正比例函数和一次函数图象的性质，经常会与反比例函数图象的性质结合起来进行考查，预计在2015年的中考中，仍会延续以往考查方式进行考查，在复习时应熟练掌握本节的知识点，通过做习题多加训练，以便从容应考．

二、

教学目标

知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。

过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质与图象及其应用。

情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习、自主评价等学习品质。

三、教学重点难点：

1、一次函数的图象与性质

2、函数思想，方程思想，数形结合思想及待定系数法的应用

四、教学过程：

（一）基础训练：

1、

若点P(1,2)在正比例函数y=kx的图像上,则此正比例函数是________________. 2、函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数,m,n应满足的条件是 ( ) A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2 C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0 3、若一次函数y=kx+b交于y轴的正半轴,且y的值随x的增大而减小,则k______0,b___0.(填”>””=””<”号)

4、若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________. （二）例题讲解，知识点拨

例1、如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（

）

y

析式。（6分）

例3（2013•郴州）已知：如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，3），且与OxyOBxOCyxyx

O

AD例2（2011·郴州）求与直线y=x平行，并且经过点P（1,2）的一次函数的解2反比例函数y 的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A（1，a），求x这个一次函数的解析式．（6分）

例4、

如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1,1)，则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是(

)

（三）当堂练习

1、[2013·永州] 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(1，－1)，B(－1，3)两点，则k________0(填“＞”或“＜”)．

2、(2013·铜仁)如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2,0)，B(0,3)两点，则不等式kx＋b＞0的解集是(

) A．x＞3

B．－2＜x＜3

C．x＜－2

D．x＞－2 3、两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们的图像如图所示，其中可能正确的是（ ）

y1 yy1 y2 yy2 y1

yA B C D 4、 [2012·衡阳] 如图，一次函数y＝kx＋b的图像与正比例函数y＝2x的图像平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________.

5、（2014年郴州）已知直线L平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y= 的图象相交于点A（a，1），求直线L的解析式．

6、

(2013·黔西南)如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为(

)

33A．x＜2

B．x＜3

C．x＞2

D．x＞3 五、课堂小结：

本节课复习了一次函数的概念，图象及性质，探讨了中考测试方式，解读多种题型的解法。

1、求一次函数表达式的常用方法是____________ 2、利用直线的平移与表达式（y=kx+b）中k的关系可确定平移后的直线表达式。

3、利用数形结合的方法，解一元一次方程及一元一次不等式（组），能充分利用一次函数（正比例函数）的图象。

六、教学反思：

本堂课由于是第四章复习课，知识容量有点大，涉及的题型较多，学生消化有一定的难度，多数学生课堂内掌握了所教内容，还有一少部分同学没有掌握，以后教学还需要多听取学生上课的反映要求，再适时详细辅导到位，尽量使大多数学生学有收获，能当堂掌握所教内容。