3.3用坐标表示轴对称教案设计（一等奖）

轴对称与坐标变化 教案

霞阳中学 蒋 艳

【教学目标】

知识与能力目标：

1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称(原点对称)变换之间的关系．

2.经历图形坐标变化与图形轴对称(原点对称)之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

过程与方法目标：

1.探究关于轴对称（原点）的点坐标之间的对应关系，并检验其正确性。

2.在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度与价值观：

1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

【教学重点】

经历图形坐标变化与图形轴对称（原点）之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

【教学难点】

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

【教学方法】引导探究法

【教学准备】课件

学案

教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

1.谈话导入：美丽的下村——坐标系里对称变换的风景图——对称变化中对应点的坐标有什么关系？

2.揭示课题：轴对称与坐标变化

二、自主探究 合作交流

1. 写出右图中A，B，C，D，E，O各点的坐标。

2.画出该图案关于y轴对称的图案。对应点分别为A1B1C1D1E1O1

3.写出A1B1C1D1E1O1各点的坐标。

归纳：关于y轴对称的点纵坐标

，横坐标

。

即：点A(a,b)关于y轴的对称点的坐标是

_______

4. 画出该图案关于x轴对称的图案。对分别为A1B1 C1D1E1。

5. 写出A1B1 C1D1E1各点的坐标。

应点归纳：关于x轴对称的点纵坐标

，横坐标

。

即：点B(x,y)关于x轴的对称点的坐标是

_______ *6.写出坐标系中ABC各点的坐标。

*7.直接写出△ABC各顶点关于x轴对称的坐标。

*8.直接写出△ABC各顶点关于y轴对称的坐标。

*9.画出△ABC各顶点的横纵坐标均乘以-1后的△A1B1C1。用虚线连接各对应点。△ABC与△A1B1C1有何位置关系？

*归纳：关于原点对称的点纵坐标

，横坐标

。

即：点B(x,y)关于原点对称的点的坐标是

_______

三、当堂测评

1.点M(-2，1)关于x轴对称的点的坐标是

（

）

A(-2，-1)

B(2，1)

C(2，-1)

D(1，-2) 2. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：

①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；

③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有(

) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.已知点A(a，3)，点B(-2，b)关于x轴对称，那么a=_____b=_____ 4.已知点P(a，3)，点Q(-2，b)关于y轴对称，

则a=_____ ,b=_______

5.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于

。

6.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，b+2），

①如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=

；

②如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=

。

*7.若第二象限内的点P到y轴距离是3，到x轴距离是4，则点P关于坐标原点对称的点的

坐标是

*8.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是1,

1，（0，0），（1，0）. （1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标. （写出2个即可）

四、课堂小结与板书设计：

轴对称与坐标变化

①关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(-x,y) “纵不变，横相反”

②关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(x,-y) “横不变，纵相反”

③关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)——(-x,-y) “横纵均相反”

五、教学反思：