3.1平面直角坐标系第二课时教案

第1课时

平面直角坐标系

学习目标

1. 知识与技能：

⑴．理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置；

⑵．理解平面直角坐标系的相关概念；

⑶．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；

⑷．理解每个象限及坐标轴上的点的特征．

2. 过程与方法：通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力

3.情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心

教学重点：准确地写出写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点

教学难点：准确地写出写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点

教学过程：

一、情境导入

我们已经学过了数轴，如图数轴由哪些要素组成呢？此外，我们知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置了．那么，如何确定平面内点的位置呢？这节课我们就来认识一个新朋友——平面直角坐标系。（引出新课）

出示学习目标：1、理解有序数对的意义、平面直角坐标系的相关概念。2、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．

二、合作探究

探究点一：有序数对

例1：

如图是某教室学生座位的平面图：

(1)请说出王明和陈帅的座位位置；

(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎么表示？

(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；

(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？

探究点二：平面直角坐标系

【类型一】

平面直角坐标系的概念

1、阅读教材P83-84的1到3段，回答下列问题：

平面上

组成平面直角坐标系，

叫x轴（横轴），取向

为正方向，

叫y轴（纵轴），取向

为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的

。

2、要求每个学生画出平面直角坐标系，并确立四个象限

【类型二】

由点的位置写出点的坐标

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。

记作：P（a，b）。（让学生举例说明）

讲解教材P85例题1

【类型三】

平面直角坐标系中由坐标描点

由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

讲解教材P85例题2 探究点三：点的坐标的符号特征

【类型一】

每个象限点的符号特征

通过书上的的两个例题请同学们归纳每个象限的点的坐标特征：

总结：平面直角坐标系中点的坐标的特征:第一象限：_______________,第二象限:_____________,第三象限：____________,第四象限：___________. 【类型二】

坐标轴上点的符号特征

例：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么

归纳：

①

x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；

②

y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；

③

原点O的坐标是（0，0）

注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内；点到坐标轴的距离与点和有序数对是一一对应关系。

做一做：根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。

教材P85 三、随堂练习

1、教材P86 练习1、2 2、课件练习题选做

（1）在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）

A、原点O不在任何象限内 B、原点O的坐标是0 C、原点O既在X轴上也在Y轴上 D、原点O在坐标平面内

（2）过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是___，过点B作y 轴的垂线，垂足对应的数是___。

（3）点A(3, a )在x 轴上，点B（b,4)在y轴上，则a=___，b=___ （4）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 3、提高练习

（1）若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( )

A.第一象限

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

（2）若点P(a,b) 在第一象限内，则a,b的取值范围是（

）

A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 （3）点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是___。 （4）若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是___ 四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？（与同学们分享）

五、作业布置

教材P89 A组 1、2、3

六、教学反思