二次根式的混合运算多媒体教案及点评

16.3二次根式的混合运算

【教学内容】：二次根式的加减

【教学目标】：1. 类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和方法,能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 2．含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

3.通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推理能力和应用意识．

【教学难点】：. 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

【教法学法】：类比 引导探究

交流展示

【教学过程】

一、

自主明标

复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题: 1．计算

（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy 2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 明标预习[来源:学科网]22

1.

板书目标：会对二次根式进行加减混合运算

2.我们学习过的乘法公式有哪些？

3.自主预习检测：（1）计算：122718 ；

（2）(34842723) 。

二、互动达标

探究一

： 二次根式的加、减、乘、除混合运算

例1．计算: （1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

练习1：P14页 计算

探究二：

乘法公式在二次根式中的应用

例：教材例4

（1）（10+7）（10-7） （2）(21)2 （3）(23)(25)

练习2： P14页

三、归纳小结

1.通过本节课的学习，你有那些新的收获？

2. 体会到哪些数学思想？

3.在运算时应该注意哪些问题？多测

（一）

当堂检测

1．计算(32)5的值为（ ）

A.5 B.1510 C. 30 D. 10

2．计算(32)(32)的值为（ ）

A.5 B.5 C. 1 D. 2322

3. 计算(221)2的值是（ ）

A.9-22 B.9 C. 3 D. 942

4.已知矩形的长为5223,宽为6，则它的面积是 . 5.计算

12(75311148) (271548)3

334

（2+3）（2﹣3） （3﹣）2

四．布置作业

P15页 4题

五、拓展练习

1．下列说法正确的是（ ）

A．若a2a，则a<0 B．若a2a,则a0 C．a4b8a2b4 D． 5的平方根是5

2．化简|xy|x2(xy0)的结果是（ ）

A．y2x B．y C．2xy D．y

3．若a是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）

b[来源:学科网]A．a，b均为非负数 B．a，b同号C．a≥0，b>0 D．a0

b

4．已知a

A．aab B．aab C．aab D．aab

5．把m[来源:学科网ZXXK]

1根号外的因式移到根号内，得（ ）

mA．m B．m C．m D．m

6．下列各式中，一定能成立的是（ ）

A．(2.5)2(2.5)2 B．a2(a)2

C．x22x1=x-1 D．x29x3x3

7．已知x2x218x10，则x等于（ ）

x2A．4 B．±2 C．2 D．±4

8．已知a<2，(a2)2 9．当x= 时，二次根式x1取最小值，其最小值为 。

10．若一个正方体的长为26cm，宽为3cm，高为2cm，则它的体积为 cm3

。

11．若yx33x4，则xy 。

12．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab 。

13．若m(m3)mm3，则m的取值范围是 。

。[来源:Z,xx,k.Com]

14．已知a，b，c为三角形的三边，则、(abc)2(bca)2(bca)2= 。

15．2211841

(548627415)3

2(6

16x12x)3x 4x．已知：y18x8x11xy,求代数式22yx求+xy

2的值。yx17.已知：a+b=-3, ab=2

baa

b