2.5.2矩形的判定精品学案

矩形的判定

教学目标: 1．知识与技能：了解矩形的概念以及矩形与平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算

2. 过程与方法：经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想. 3.情感态度与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神;通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美;培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值

重点难点: 1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握

2、难点：：矩形的性质和常用判别方法的综合应用

教学策略学习过程

自主学习（看书P61-62）

二、合作探究

1、矩形的判定方法一：①利用定义

文字表达： 应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。

ADAADDO BC BC BC

第1题图 第2题图 第3题图

2、矩形的判定方法二：②利用角

文字表达： 应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。

已知：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形。

3、矩形的判定方法三：②利用角平分线

文字表达： 的平行四边形是矩形。

应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。

或文字表达： 的四边形是矩形。

应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。

已知：平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形。

三、当堂检测

1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）

A.对角线相等 B. 对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等

2、若一个四边形是矩形，则此四边形应具备的条件是（ ）。

A.两条对角线相等 B. 对角线垂直 C.一组对角相等 D.有三个角是直角。

3、在四边形ABCD中，AD∥BC, ∠D=90°,若再添加一个条件能使四边形ABCD为矩形，则添加条件 。（写一个即可）

4、如图，□ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10,证明四边形ABCD是平行四边形。

AD BC

5、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E,求证四边形ADCE为矩形。

MAEN BDC

四、能力提升 1、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证BD=CD; (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

FAEBDC