2.6.2菱形的判定教学设计第一课时｜教案在线预览

资料摘要

2.6.2 菱形的判定1．理解和掌握菱形的判定方法．2．合理利用菱形的判定方法进行证明和计算．阅读教材P68～70，完成预习内容．(一)知识探究1．四边相等的四边形是菱形．2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．(二)自学反馈1．判断下列说法是否正确：(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；() (2)对

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所属课文：2.6.2菱形的判定

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学校：平南县大新镇第三初级中学

2.6.2菱形的判定教学设计第一课时

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关键词：2.6.2菱形的判定教学设计第一课时

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2.6.2 菱形的判定

1．理解和掌握菱形的判定方法．

2．合理利用菱形的判定方法进行证明和计算．

阅读教材P68～70，完成预习内容．

(一)知识探究

1．四边相等的四边形是菱形．

2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

(二)自学反馈

1．判断下列说法是否正确：

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；() (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(√)

(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；() (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．(2．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O. )

(1)若AB＝AD，则▱ABCD是菱形；

(2)若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形；

(3)若∠BAO＝∠DAO，则▱ABCD是菱形．

活动1 小组讨论

例1 如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是菱形．

证明：∵线段BD垂直平分AC，

∴BA＝BC，DA＝DC，OA＝OC. 在△AOB和△COD中，

∠1＝∠2，∠AOB＝∠COD，

OA＝OC.∴△OAB≌△OCD(AAS)．

∴AB＝CD. ∴BA＝BC＝DA＝DC. ∴四边形ABCD是菱形．

例2 如图，在▱ABCD中，AC＝6，BD＝8，AD＝5.求AB的长．

解：∵四边形ABCD为平行四边形，

11∴OA＝AC＝3，OD＝BD＝4. 22又∵AD＝5，

222∴AD＝OA＋OD. ∴△DAO是直角三角形．

∴∠DOA＝90°，即DB⊥AC.

∴▱ABCD是菱形．

∴AB＝AD＝5. 活动2 跟踪训练

1．如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(D) A．AB＝BC

B．AC⊥BD C．BD平分∠ABC D．AC＝BD 2．如图，将一张矩形纸片对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是(C)

A．三角形

B．不规则的四边形

C．菱形 D．一般平行四边形

3．如图，在▱ABCD中，AC⊥BD，E为AB中点，若OE＝3，则四边形ABCD的周长是24．

4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，且DE＝DF.求证：

(1)△ADE≌△CDF；

(2)四边形ABCD是菱形．

证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠AED＝∠CFD＝90°. ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝∠C.

∠AED＝∠CFD，在△AED和△CFD中，∠A＝∠C，

DE＝DF，∴△AED≌△CFD(AAS)．

(2)∵△AED≌△CFD，

∴AD＝CD. ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．

活动3 课堂小结

判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形．

判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

关于本教案的常见问题

Q：2.6.2菱形的判定教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.6.2菱形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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