2.5.1矩形的性质优质课教案

澧

州

实

验

学

校

····································

八

年级

数学

学科电子备课设计方案

主备教师

教学内容

知识与技能

教学目标

尹倩倩

2.5.1 矩形的性质

备课组长

备课节次

彭孝平

掌握矩形的性质，能熟练应用矩形的性质进行有关的计算。

利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历只会的形成过程，再通过例题，练习题的训练达到巩固知识、培养能力的目的。

过程与方法

通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般情感态度价值的关系。

观

教学重点

教学难点

教学方法

掌握矩形的性质

利用矩形的性质进行证明和计算。

启发探究法

教学资源

多媒体

备注

教学过程

(一)、情境导入：

由学生喜欢的节目《最强大脑》让学生锻炼观察能力，并要求学生观察教室，出现次数最多的是什么图形——矩形。

(二)、讲授新课

活动1 拿出一张A4纸，引导学生发现平行四边形与矩形之间的联系。

演示平行四边形活动框架. 如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，使其内角发生变化，你会发现什么?请同学们观察并发言．

1. 归纳矩形的定义：

结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2．探究矩形的性质：

（1）归纳矩形的性质（平行四边形的部分）

因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。

板书

（2）探究矩形的特殊性质

思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，

由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？

可以从边，角，对角线等方面来考虑. 活动2 测一测

（1）请同学们任意画一个的矩形，并测量矩形的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果. 测量

AB AD AC BD BAD

ADC

AOD

AOB

（2）根据测量结果，你有什么猜测？

让学生根据测量的结果给出合理的猜测。

猜测1 矩形的四个角都是直角

猜测2 矩形的对角线相等 A B 证明猜测

矩形的四个角都是直角

已知：矩形ABCD 求证：ABCD90 C Ｄ

证明：由定义，矩形必有一个角是直角，A = 90°

∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥DC，AD∥BC，

∴∠B=∠C=∠D =90°.

（两直线平行，同旁内角互补）

即矩形ABCD的四个角都是直角.

矩形的对角线相等

Ａ

B 如图所示，四边形ABCD是矩形，

于是有BC=AD，∠CBA=∠DAB=90°， O AB=BA，因此△CBA≌△DAB从而AC=BD 即矩形的对角线相等。 C D 引导学生归纳总结：

矩形的四个角都是直角。

矩形的对角线相等。

由矩形的特殊的性质可以看出，矩形中含有四个直角三角形，对角线把矩形分成了四个等腰三角形。

例题讲解

1、利用矩形的性质证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？

2、书P59例一

针对练习

书P60习题1 活动3 1、思考：矩形是不是中心对称图形? 如果是,那么对称中心是什么？

通过实际展示，确定矩形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心。

2、做一做 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考。矩形是不是轴对称图形？如果是,那么对称轴有几条？

总结归纳：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴。

（三）练习巩固

1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是

（

）

A．AB∥DC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．OA=OB

2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的_________.

3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是

(

)

A.对角线相等

B.对边相等

C.对角相等

D.对角线互相平分

4.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是

(

)

A.20 °

B.40°

C.80 °

D.10°

（四）课堂小结

（五）课后作业

P63习题2.5A组1题和B组6题

板书

设计

教学反思