1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）ppt配套教案和课堂实录

直角三角形的性质和判定（一）教学设计

教学目标：

（一）、知识与技能：1、理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理；2、能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。

（二）、过程与方法：通过对几何问题的“操作--探究--讨论--交流--讲评”的

学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。

（三）、情感态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。

教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学方法

观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程：

一、

引入

：

复习提问：

1、直角三角形的定义

2、三角形内角和的性质

3.三角形中线的定义

二、新授

（一）直角三角形性质定理1

请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

（二）直角三角形判定定理1

1、提问：

在△ABC中，∠A+∠B=90 °时，△ABC是什么三角形？为什么？

2、归纳小结：判定定理1：有两个角互余的三角形是直角三角形。

（三）直角三角形性质定理2 1、实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示 （3）画出斜边上的中线

（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

2、归纳小结：定理2：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

（四）直角三角形判定定理2 1 1、提问：已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线且CD=

2

AB, 试说明△ABC是直角三角形。

2、归纳小结：判定定理2：三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。

（五）课堂拓展 如图1－1－4，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥

AB，点E是BD的中点，连接AE. 求证：(1)∠AEC＝∠C；

(2)BD＝2AC. 图1－1－4

四、小结：

1、直角三角形的性质：（1）直角三角形两锐角互余； （2)在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的.一半

2、

直角三角形的判定: (1)有一个角内角等于90°的三角形是直角三角形；

(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；

（3）有两个角互余的三角形是直角三角形。

五、作业：P4练习

1、2；P7 A组 1、2

六、课后反思：

（1）本节课的成功之处在于让学生主动解决问题。整节课能以学生为主，始终让学生带着浓厚的兴趣、强烈的求知欲望去学习研究。许多学生上黑板分析，找到的结论也很多，同学之间互相评价，互相补充，在探索问题的过程中，学会了如何获取知识、如何用所学的知识解决问题，在讨论、研究这一合作过程中相互取长补短，不断完善。在教学过程中，学生的回答很踊跃，说明它们对这节课兴趣很大，从各个角度发表他们的想法。

（2）本节课教学内容从课内向课外扩展，教学方法改变了以前教师讲，学生听，然后做练习的教学模式。这节课教学程序的设计，充分体现了以学生为本的新理念，关注过程教学，注重师生互动，不仅传授数学知识，而且教会学生数学方法和技能。

（3）在完成定理的探究时，先让学生小组讨论，再独立书写证明过程，这样既培养了学生团结协作的精神，又能提高学生独立解决问题的能力。

（4）我也在思考：这节课用多媒体和电子白板进行教学，使教学内容更加形象、生动，学生更容易接受所学知识。另外随着计算机技术日益融入生活的各个方面，学生们也需要学习全新的生活技能，以编织美好的未来生活。所以我考虑在以后的教学过程中师生共同收集资料，共同制作演示文稿和网站，让学生认识到掌握科学知识的重要性，也为他们在未来的学习工作中自觉地综合应用多种知识来解决问题奠定基础。