1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）课件配套优秀

1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

教学目的知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；

教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题教学过程一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题展示一根用

13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作。甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。乙：握住第四个结。

丙：握住第八个结。拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。问：发现这个角是多少？（直角）二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。

5、12、13

7、24、25

8、15、171、这三组数都满足abc吗？222同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。

2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

同学们在在形成共识后板书：

如果三角形的三边长a、b、c满足abc，那么这个三角形是直角三角形。

满足abc的三个正整数，称为勾股数。

大家可以想这样的勾股数是很多的。

222abc今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足时，三角形为直角形”来判断三222222角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。

三、讲解例题

例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？

分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。

解：在△ABD中，ABAD3491625BD

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22222

所以△ABD为直角三角形

∠A =90°

在△BDC中,

BD2DC25212225144169132BC2

所以△BDC是直角三角形∠CDB =90°

13D54A3B因此这个零件符合要求。12C

四、随堂练习：

⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．

⑴9，12，15；

⑵15，36，39；

⑶12，35，36；

⑷12，18，22．

⒉已知∆ABC中BC=41,

AC=40,

AB=9,

则此三角形为_______三角形,

______是最大角. ⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．

13D4A312BC

⒋习题1.3 五、读一读

P19 勾股数组与费马大定理。⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c六、小结：

1、满足a2 +b2=c2

，那么这个三角形是直角三角形．

2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．

六、作业

1、课本

P20

1 .3

1。

教学反思：这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话，都不难理解。当然勾股定理的理解掌握是关键。

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