1.3 直角三角形全等的判定教学设计与反思｜教案在线预览

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学科数学课题直角三角形全等的判定蓝山县 201 年期八年级主备人执教人总课时预设掌握并理解证明直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题.目标重点理解并使用“斜边、直角边”去判定直角三角形全等解决实际问题.难点对“HL”判定定理的推导与证明.一

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所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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2019-06-28 10:11:00

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1.3 直角三角形全等的判定教学设计与反思

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定教学设计与反思

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学科数学课题直角三角形全等的判定蓝山县 201

年期

八年级主备人

执教人

总课时

预设

掌握并理解证明直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题.

目标

重点

理解并使用“斜边、直角边”去判定直角三角形全等解决实际问题.

难点

对“HL”判定定理的推导与证明.

一：创设情境导入新课

如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．

(1)你能帮他想个办法吗？

(2)如果他只带了一个卷尺，那么能完成这个任务吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边的长度，发现，你教学它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”过程

相信他的结论吗？

二：实践探究交流新知

【探究】

“HL”判定的推导

(做一做)如图1 ，任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′＝BC，A′B′＝AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

活动：画图分析，寻找规律．

规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)．

画一个Rt△A′B′C′，使B′C′＝BC，A′B′＝AB. 1．画∠MC′N＝90°；

2．在射线C′M上取B′C′＝BC；

3．以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′.连接A′B′.

完成后学生采用剪下图形，进行对比观察的方法，判断两个三角形是否能重合．

试验结论：重合，即两个图形全等．

证明过程参见教材P19. 结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．

三：开放训练体现应用

例1

[教材P20例1]

如图1，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD. 求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.

图1

图2

变式一

如图2，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ABC≌△BAD，

还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：

①__AC＝BD__(

)；②__BC＝AD__(

)；

③__∠ABC＝∠BAD__(

AAS

)；

④__∠CAB＝∠DBA__(

AAS

)．

例2

如图，已知一直角边a和斜边c，求作直角三角形

当堂训练：P20练习T1，T2.

四：课堂总结

【知识网络】

板书

设计

作业

P21习题1.3A组T1，T2

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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