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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式课堂实录及点评｜教案在线预览

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式课堂实录及点评

正文

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湘教版数学八年级下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学设计

课题用待定系数法确定一次函数表达式

情感态度和价学习

目标

值观目标

能力目标

知识目标

重点

难点

学法

数形结合思想和归纳总结能力

待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用。. 充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊

单元

4 学科

数学

年级

八

让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式

用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力

自主探究，合作交流

教法

教学过程

多媒体，问题引领

教学环节

导入新课

什么？

教师活动

学生活动

设计意图

师：我们在画函数y=3x-1时，应选取几个点？为

新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。通过复习，得出结论：画直线图象需要两点

生：当x=0时，y=-1；当y=0时，x=

学生思考问题，通过老师所以，此直线过(0,-1)、(，0)两点

的提示引出本节课的内容

师：反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？

师：再回忆，确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个值？需要几个条件？

确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？

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要求几个系数就需要知道几个条件

讲授新课

探究

(出示课件)

学生通过观察图，找出问题的答案，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。

锻炼学生的口头表达能力和总结归纳能力

师：如图，已知一次函数的图象经过P(0，-1)，Q(1，

1)两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？

生：一次函数的表达式y=kx+b（k,b

为常数，k ≠

0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k,b的值（即待定的系数。）

学生思考

回答问题1，得出函数的表示方法：图像师：

如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），法

Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？

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生：设

y=kx+b,将这两点坐标代入

该式中，然后解方程组，即可得到。

师：很好，我们来总结一下：设，代，解，还原

像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函

数的表达式的方法称为待定系数法。

师：学生回答的很好

生：

师：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步一设：设出函骤吗？

数关系式的一般形式

y=kx+b;

二列：根据已

让学生明白函数解析式与图像的关系

知两点的坐标

列出关于k、b

的二元一次方

程组；

通过学生自己动三解：解这个手解决问题，加方程组，求出深对知识的理k、b的值；

四写：把求得

的k、b的值代

入y=kx+b，写

出函数关系式

学生思考问

解。

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师：函数解析式和函数图象如何相互转化呢？

课件展示：

题，并归纳出

待定系数法求函数解析式的基本步骤

学生看课件，并读懂掌握

通过此题的训练，让学生掌握自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑

学生审题是解题的关键，培养了

例题讲解

例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，用华氏温度度量为212 °F；水的冰点是0 ℃，用华氏温度度量为32 °F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？

师：我们来小试一下身手吧

课件展示练习：

已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．

1．学生独立思考

2．将自己的结

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论在小组内交流。

3．师生共同结，达成共识。

师：我们再来看这个例题

例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图所示。

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

师：同学们是不是掌握了呢？练一练吧

课件展示练习

学生读题思考，注意自变学生的应用意识。

已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物量的取值范质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹围。

簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的

长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.

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教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。

巩固提升

1.1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1)，则该函数图象必经过点（）

A(－1,1） B(2，2) C(-2,2） D (2，一2) 答案：B 2.如图，直线AB对应的函数表达式是( )

A.y=-x+3 B.y=x+3

学生自主解C.y=-x+3 D.y=x+3 答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要

答案：A 以学生理解透彻为最终目标。

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3.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为____. 答案：0 4.一次函数y=kx+b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_______. 答案：

课堂小结

-2或-5 学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

求函数解关系的一般步骤

板书

求函数解关系的一般步骤

可归纳为：“一设、二列、三解、四写”

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资料摘要

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