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《梯形的面积》教学设计

淮阳实验小学何艳华教材分析:

《梯形的面积》是《义务教育课程标准数学》(西师版)五年级上册内容。本节是在学生掌握梯形特征,学会平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材的编排不同于平行四边形和三角形,没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而是直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积,使学生进一步学习用转化的方法思考问题。教材中的插图给出了转化的操作过程,同时继续渗透旋转和平移的思想,以便于学生理解。在动手操作的基础上,引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过概括总结,提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式,以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题,并进行相应的练习。

学情分析:

学生已经学***行四边形、三角形的面积计算方法,初步理解了平移、旋转的思想,有了一定的探索图形的面积计算公式的经验,并初步领悟了“转化”的数学思想方法,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,所以我设计让学生用同样的推理方法自主推出梯形面积的公式。只是学生在推导计算公式时肯定有一定的难度,尤其是用割补法推导公式,因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形的方法来推导公式,在此基础上提醒割补法也能来推导公式,这样在掌握知识的同时,学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习,最终获取知识和能力。

教学目标:

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确

计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、在探索学习的过程中,培养学生的实践能力,探索能力,同时使他们体验学习数学的乐趣。

教学重点:运用梯形面积计算公式解决问题。

教学难点:运用转化的方法探究梯形的面积计算公式。

教具准备:2张一样的梯形纸片.课件

学法指导:转化、迁移、合作交流.

教学过程:

一、自主尝试沟通联系

1.想一想,我们都学过哪些图形的面积计算方法?在前两节课的学习中,我们用到了一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的?(课件出示习题)

(1)平行四边形的面积计算公式是怎样的?

(2)三角形的面积计算公式是怎样的?

(3)这些面积公式是怎样转化推导出来的?(根据学生所述,教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。)

2.师总结:前两节课的学习中,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系,进而推导出面积公式。

(设计意图:采用多媒体演示,直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,吸引了学生的注意力。与此同时,唤起学生的回忆,沟通了新旧知识的联系,为新知迁移做好准备)

创设情境,导入新知:

1.(课件演示)师:李叔叔新买一辆车,想知道车窗玻璃有多大,你能帮他吗?车窗玻璃是什么的形状?求车窗玻璃有多大是求什么的?

学生说出“梯形的面积”后教师板书课题并出示学习目标.

2.师:在我们的生活中有很多梯形需要我们计算它们的面积,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你能猜想一下梯形的面积跟什么有关吗?我们怎样计算梯形的面积呢?

3.同学们都很善于观察,说出了这么多有价值的猜想,任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。我们动手操作,试试吧。下面就进入我们的第二个环节。

(设计意图:猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。启发学生运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生探究新知识的欲望,又使学生明确了探究的目标与方向,即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位,才能让学生真正经历知识的形成过程。)

二、合作探究验证猜想

师:老师为每组同学都准备了两个完全一样的梯形、还有一个不一样的梯形。

要求:

1.以小组为单位,利用手中的学具,根据你们的学习经验,来验证你的猜想,试着根据“转化-找联系-推导公式”的思路来探讨梯形的面积的计算方法。

2.记录好你们的学习过程,做好分享交流的准备,我们要比一比哪个小组想到的方法多,动作快。

3、合作学习。

学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。

(设计意图:由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议,体现了教师角色的转变。在实际新合作中,让学生先独立思考,每个学生对问题有了自己个性化的认识后,再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的生成和构建,使学生在交流中学会倾听,在倾听中拓展思维。)

三、分享交流资源共享

1. 师:好多组的同学都已经推导出梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

要求:以小组为单位,利用手中的学具,来展示你们的学习成果,小组成员可以相互补充。组与组之间可以相互质疑。

2.小组代表展示总结:

(1).两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以:

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

(2)其他方法:

a.把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积=2个三角形面积

b.把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形.

梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

师:同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种了不起的创造。善于观察,勇于实践,才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中,你最喜欢哪一种?能说说喜欢的理由吗?(课件呈现不同的方法)

(设计意图:多媒体演示,能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示,降低了观察的难度,突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示,学生的空间意识一步步得到增强,空间观念不断得到发展。学生的思维被进一步有效激活,大大提高了教学效果。)

建议:在整个汇报展示过程中,教师要把学生当成教学资源,注意反馈学生的不同方法和想法,并组织学生实际操作,互动交流。或启迪学生深思,或引发学生争论,或碰撞思维火花,让学生在对话中达成意义的理解和方法的掌握。

四、归纳提炼把握重点

1.只要是两个完全一样的梯形,我们都能把它们拼成一个平行四边形或长方形。

就能得出:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

2.只要是运用相应的方法把梯形转化成学过的图形,然后找到相应的新旧图形的联系,就能得出:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

所以: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2

五、练习反馈夯实基础

1、判断。(对的打“√”,错的打“×”)

(1)只有一组对边平行的四边形叫做梯形。()

(2)两个面积一样的梯形定能拼成一个长方形。()

(3)上底和高分别相等的梯形面积一定相等。()

(4)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。()

(5)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。()

2.李叔叔的汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形上底分别是40cm和45cm,,下底分别是71cm和65cm,高都是40cm,它们的面积分别是多少?

3.靠墙边围成一个梯形花坛,围花坛的篱笆长46m,梯形的高是20m,求这个花坛的面积。

六、体会质疑拓展延伸

学习了本节知识你有什么体会和大家分享;还有什么疑惑,说出来我们共同解决。

预设:我们是否能够根据已学知识找出求梯形高或底的方法?

教师总结:通过这节课的学习,我发现咱班同学不仅善于观察,而且善于思考(板书),这是提高成绩的法宝,希望在今后的生活中,要学会认真观察周围的事物,多在头脑里提点为什么,并且去思考解决的方法,这样你会越来越聪明,知识会越来越丰富。让我们从今天起争做一个善

于观察、善于思考的学生,好吗?

板书设计:

梯形的面积

平行四边形的面积= 底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S =(a+b)h÷2