平行四边形的面积公开课教案

平行四边形的面积教学设计

李荣忠

【教学目标】

1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式,并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法,体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测,操作,实践,归纳等环节,对学生进行多方面思维能力的培养,感受数学的魅力,培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

【教学难点】

平行四边形到长方形的转化过程。

【教具准备】

三角板平行四边形

【教学过程】

一、课前导思,自主探索

知识回顾:

1、物体的()或()的平面图形的大小,叫做它们的面积。

2、计算面积的方法有用()去摆和用()去计算。

3、平行四边形的特征是()。

4、()和()是特殊的平行四边形。

5、长方形的面积=()×()

正方向的面积=()×()

二、课初导疑,交流梳理

全班交流知识回顾情况,揭示课题平行四边形的面积。

三、课中导学,协同释疑

(一)激发思维,寻求探究策略

1.要比较这两个图形的面积,你都有哪些方法呢?(学生同桌讨论1分钟),谁想把自己的方法和大家分享?

方法一:数方格

方法二:将平行四边形转化为长方形

2.学生数方格。(出示课本80页图,提示不满一格的按单元格计算),平行四边形和长方形分别是多少个面积单位?(24个)测量图形面积我们可以用数方格的方法,那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗?数方格的方法不是处处适用,我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算,计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢?能不能转化为我们已经学过图形的面积?

3.学生动手操作(出示提示语:要注意前后的变化,什么变了什么没变,形状变了,大小没变)

请同学们拿出学具,四人一小组研究研究。

学生汇报展示。

方法一:沿着平行四边形的顶点作一条高,剪开,平移,拼成一个长方形。

方法二:如果学生未说出第二种,师说明:实际上还有一种剪拼方法,沿着平行四边形的任意一条高剪开,平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法,我们都是把平行四边形转化成长方形。

4.比较归纳,推导公式

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,

提问:比较这两个图形,你发现了什么?(形状变了,大小没变)

学生汇报:我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等

这个长方形的宽与平行四边形的高相等

因为:长方形的面积=长×宽

所以:平行四边形的面积=底×高

学生汇报公式,教师板书。同学们在心里默默的记记。

(二)解决问题

1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式,现在我们看看怎样解决实际中的问题。

用公式验证前面数方格的平形四边形的面积。

平行四边形花坛的底是6m,高是4m,

它的面积是多少?

学生说,师板书

四、课末导练,积累反馈

智力闯关

这节课我们学***行四边形面积的计算方法,同学们掌握了没有,下面我们就进行智力闯关。

(一)有空就填

1.推导平行四边形的面积公式时,是沿着平行四边形的一条()剪开,然后通过(),将平行四边形转化成一个长方形。

2.将平行四边形转化成长方形后,图形的()没变。长方形的长相当于平行四边形的(),长方形的宽相当于平行四边形的()。

3.一个平行四边形的底是4厘米,高是3厘米,这个图形的面积是()。

(二)明辨是非

1.平行四边形的面积等于长方形的面积。()

2.平行四边形的底边越长,它的面积就越大。()

3.沿平行四边形的任意一条高剪开,可以拼成一个长方形,也可以拼成一个正方形。()

4.一个平行四边形的面积是24平方厘米,那么这个平行四边形的底是6厘米,高是4厘米。()

如图,你能计算出这个平行四边形的面积吗?

五、课堂反思。

1.学生谈收获。

2.师生共同总结。板书设计:

推导转化

长方形的面积=长(底)×宽(高)平行四边形的面积=底高×

《平行四边形的面积》教学反思

本课时充分利用学生计算长方形面积的经验,引导学生经历了类推(负迁移)→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程。具体如下:

一、课前导思

回顾平行四边形的特征,长方形和正方形的面积,目的是唤醒学生已有的知识储备,为后续的学习奏响了前奏。

二、课初导疑

让学生汇报知识回顾。揭示新课,平行四边形的面积。

三、课中导学

“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间和生生之间交往互动、共同发展的过程。”复习长方形的面积后,再让学生利用手中的学具验证是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高来计算,在这个过程中,要求同桌讨论,确实不懂的请教,再验证。最后学生展示不同形状的平行四边形面积都可以用底×高来计算,最后,进行总结:用剪拼的方法把平行四边形转化成已学过的长方形后,面积不变,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积等于底×高。教师与学生共同探讨、反思、和谐共进。同时,也使知识在对话中生成。整个过程中,师生之间、生生之间、得到了充分的展现,谱写了一首旋律优美的主题曲。

四、课末导练

整个习题设计部分,虽然题量不多,但却涵盖了本节课的所有知识点。第一题,有空就填,把平行四边形的推导个程展现出来了。而第二题,是对本节课所学知识的巩固。最后一题是拓展练习。

四、师生总结

由一句“把你最高兴的说出来和大家分享一下”,师生互动,概括出本节课渗透的思想方法:在数学学习中,转化是一种很好的方法。

当然,这节课还存在许多不足,如:1、没有好好利用学生生成的资源。2、老师的评价语言过于简单化等。恳请各位领导和同仁提出宝贵意见。谢谢!