平行四边形的面积PPT配套优秀教学设计内容

“平行四边形的面积”教学设计五(2)班廖庚晶

教学目标:

1.经历平行四边形面积计算公式的推导过程,会运用公式求平行四边形的面积。

2.体会转化的数学思想和方法,发展空间观念。

3.培养初步的推理能力和合作意识。

教学重点:探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化思想。

教学过程:

情景导入:

师:同学们我们就生活在一个图形的世界里。比如书的封面是长方形的、水渠的横截面是平行四边形的、、、老师把一些图形画在了图纸上,请同学们看看你会计算下面哪一种图形的面积呢?

师:同学们已经会算长方形、正方形的面积了,你们一定还想知道其他图形的面积怎么算,今天我们就一起来研究平行四边形的面积计算方法。

探究新知

1、猜大小

师:李明和姐姐分蛋糕,妈妈把蛋糕分成了两块,一个是长方形的,一个是平行四边形的,小明想拿一块大的,请你们猜猜看,哪一块蛋糕的面积大?

师:同学们有的认为长方形的大,有的认为平行四边形的大,有的认为它们一样大,那么,谁的想法正确呢?我们一起来验证一下,好吗?

2、数方格

师:数方格是一种直观计量的方法,我们在推导长方形的面积公式时,就是用数方格的方法。请大家看屏幕。老师把这两块蛋糕画到纸上,请同学们用数方格的方法数数看。它们的面积各是多少?并完成表格。注意:这里的每个方格表示1平方米。

师:谁来说一说你是怎么数的。

(平行四边形面积:先数整格有20个,再数半格有8个。这里的一些不是整格的怎么数?可以通过拼一拼,变成整格的再数。合起来一共是24平方米。长方形的面积:长6米,宽4米,面积是6×4=24(平方米)。)

师:哦,你们数的结果是都是24平方米,也就是说……

生(齐):两个花坛的面积同样大。

师:看来,数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是,如果有很大一块草坪,数方格方便吗?显然是不方便的。如果不数方格,怎样计算平行四边形的面积呢?对的,长方形有公式计算面积,那么平行四边形的面积是不是也有计算公式呢,公式是怎样的呢?

师:请同学们带着这个疑问继续观察下方的表格。想一想,除了面积相等外,它们还有什么关系呢?

师：通过这个表格，你们有什么发现呢？

交流汇报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。引导发现，这个平行四边形底乘高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

3、转化

师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。

师：以前我们求面积时，经常把不熟悉的图形转化成熟悉的图形。今天同学们一定感觉到了平行四边形和长方形有紧密的联系。你能把一个平行四边形转化成一个长方形来得到它的面积吗？现在我们就亲自动手来实践下。

学生动手操作：

师：请同学们把手中的平行四边形剪一剪、拼一拼，看能不能变成一个长方形？试着说说你是怎么剪的。

观察比较。

师：刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？

师：同学们真善于观察。可是你们知道为什么要沿着平行四边形的一条高剪开呢?

课件演示

师：是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。

师：既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么平行四边形究竟和长方形有着怎样的联系呢？现在就让我们讨论以下几个问题：

①拼出长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

②拼出长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

③拼出长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

字母公式

师：如果用字母表示平行四边形的面积计算公式，应该怎样表示？

师：所以要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？

课堂练习

挑战一

学校平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

（1）请学生计算，并进行订正。

（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。

挑战二

挑战三

四、总结提示

教师:回忆一下,今天这节课有什么收获?

总结:我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积

计算方法,这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。