平行四边形的面积PPT及课堂实录内容

《平行四边形面积的计算》教学设计

【教学内容】西师版社义务教育实验教材小学数学第九册第85页一87页。

【教学目标】

1、知识与能力目标：使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确计算平行四边形的面积和解决一些实际问题。

2、过程与方法：通过动手操作，观察、分析、理解平行四边形与长方形的关系，推导平行四边形的面积计算公式。

3、情感态度与价值观：在形成新知的发展过程中，培养学生合作意识和探索创新精神，让学生获得对数学的积极情感。

【教学重、难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

1、老师准备有关平行四边形的多媒体教学软件一套

2、学生准备平行四边形、长方形各一个，剪刀两人一把。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1．师：（多媒体出示下图)

师：从这两个图中，你获得了哪些信息？（必须让学生说清楚长宽底高各是多少，对后面找对应相等有帮助），这两个图形，它们的面积谁比较大？

（学生众说纷纭）

师：到底谁对?你准备如何证明。

二、动手剪拼，推导公式

学生讨论。（引导学生思考出两种比较方法：一是把图形放在方格纸上看一看，二是把两个图形重叠起来比）

师抽有代表性的比法在全班交流。

生1数方格：发现两个图形一样大。

师随学生的回答，用电脑显示数方格的过程，证实两个图形的面积是一样大

生2叠拼剪：把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了一个小三角形，一边少了一个小三角形，把其中的一个三角形补在另一个三角形旁边，就一样大了。 多媒体直观地演示三角形的剪拼过程，强调沿高剪的。

师：不对，不对，平行四边形哪儿去啦？

生：变成长方形啦。

师：（1）怎么变成长方形的呢？（让学生再描述叠拼剪的过程） 它们的面积真的就一样吗？（引导学生说出在叠拼剪的过程中既没多拿一块来，也没丢一块，又能完全重合，所以肯定面积相等）

（2）平行四边形的底哪儿去啦？学生指认平行四边形的底变成了长方形的长。它们相等吗？为什么？（引导学生说出在叠拼剪的过程中平行四边形的底既没加长一点来，

也

没剪短一点，又能完全重合，所以肯定相等）

（3）平行四边形的高呢？学生指认平行四边形的高变成了长方形的宽。它们相等吗？为什么？（引导学生说出在叠拼剪的过程中平行四边形的高既没增高一点来，也没变矮一点，又能完全重合，所以肯定相等）

教师随学生的回答扳书。

师：这个结论对吗？

师生一起口算检验刚才那个平行四边形的面积，与数方格数出的面积相等。

师：这个结论对其它平行四边形行得通吗？

2多媒体出示课本第87页例2。（每个方格表示1cm）

生：底6厘米，高2师生一齐数方格,验证出这个结论是对的。

请大声地读一遍：平行四边形的面积=底×高

师：现在求平行四边形的面积时，你还想数方格吗？还想有叠剪拼吗？我们可以怎么办啦？请运用平行四边形的面积公式求下列图形的面积。（课件出示）

学生独立完成后师生共同评讲。（让学生说清楚底和高各是多少？面积是怎么求的）

三、运用新知，解决问题

1、生活运用

多媒体出示一块近似平行四边形的麦田，面积是200㎡，底20m，求高是多少m？怎么求？为什么要这样算？

2、增加表象

师生口算底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，面积（12平方厘米）

师：现在我将它剪拼成长方形了，请闭上眼，在脑中想想它原来的模样。再睁开眼(见图一)。

学生看大屏幕后发现：这些平行四边形虽然底都是4厘米，高都是3厘米，形状各不相同，但是面积都是12平方厘米，得出结论：等底等高的平行四边形面积一定相等。

照着屏幕大声读一遍。

师：这句话，反过来怎么说？

生：面积相等的平行四边形一定等底等高。

师：对吗？课件展示面积为12平方厘米，而底是4厘米、12厘米、3厘米……的平行四边形。(见图二)

学生看了课件，很快明白这句话是错的。

四、拓展思维,享受成功

在我们的校园里,修了一个平行四边形花坛,学校领导想在空地上种植一些鲜花和绿草,鲜花和绿草的面积各占花坛的二分之一,现在请你们帮忙设计一个种植方案。

五、全课总结

师:这节课你高兴吗?用一句话说说你高兴的地方