平行四边形的面积优秀公开课教案

平行四边形的面积

一、教学目标

1、知识目标:经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式,并能用字母表示,会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标:在剪一剪、拼一拼中发展空间观念;在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法:通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动,体会转化等数学方法,发展推理能力。

4、情感态度与价值观:使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感

二、重点难点重点:

让学生充分利用手中的学具,在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中,理解并掌握平行四边形面积的计算方法,能正确计算平行四边形的面积。

难点:让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中,充分体验转化的数学思想,形成一定探究意识和能力,发展空间观念。

三、教学设计

(一)课前复习,回顾旧知

1、长方形面积公式是什么?(勾起学生对已有知识的回顾,为学***行四边形面积公式做铺垫)

2、生:长方形面积=长×宽。

(二)提出问题,导入新课

1、出示主题图:(看课本第86页的图)

(1)、发现了哪些图形?你会求哪些图形的面积?

(2)、故事引入:学校门前有两个大花坛,左边的是长方形的,右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花,这个分别交给五(1)班和五(2)班负责。这时同学们争论开了,有的同学说长方形的面积大,有的说平行四边形的面积大,又有的同学说“还不是一样大嘛?”同学们,今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。师:我把花坛缩小成我手上的图形(出示缩小的两个图形,让学生比较)比较方法:1、叠起来比;(比不了,形状不一样)

2、数方格比。师:平行四边形的面积还有其它数法吗?(引出转化成长方形的方法)在实际问题上,这种方法行吗?不行,麻烦而且不实际,能不能像计算长方形面积那样计算出来呢?今天,就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。(板书课题)

(三)探索发现、推导公式

1、猜想:平行四边形的面积跟什么有关系呢?(板书:底和高;两条边)

2、验证:科学是从猜想到验证的一个过程,现在就让我们用事实来说话吧。课本中的同学们也忙开了,让我们来看看他们在干什么?打开88页,看看课本上半页的图。他们在干什么呢?(把平行四边形剪拼成长方形)现在,同学们也用剪拼的办法,把平行四边形转化成长方形,每个学习小组长的手上都有一个平行四边形,每个小组的同学合作,剪一剪,拼一拼,看看那组的同学合作最好,先来看看我们的导学提纲。小组根据导学提纲进行合作学习:

(1)怎样把平行四边形纸片剪一刀,拼成一个长方形呢?(剪前,小组要先讨论出怎样剪,拼成的才一定是长方形。)

(2)讨论:平行四边形转化成长方形后面积变了吗?

(3)讨论:转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等?

(4)讨论:转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等?

3、学生操作验证师:这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

师:这样的变化过程在数学上叫做“转化”,平行四边形转化成长方形。

(1)面积没变,只是形状变了。

(2)长方形的长和平行四边形的底相等。

(3)长方形的宽和平行四边形的高相等。

(4)平行四边形的面积怎样算?

5、集体推导:

齐看演示剪拼的过程,学生自己口头作答,再齐读。(老师边讲解边板书)一个平行四边形沿着任意一条高剪开,都可以拼成一个(长方形),它的面积与平行四边形的面积(相等),这个长方形的长与平行四边形的(底)相等,这个长方形的宽与平行四边形的(高)相等,因为长方形的面积=(长X 宽),所以平行四边形的面积=(底X 高)。板书:长方形的面积= 长X 宽↓↓↓平行四边形的面积= 底X 高

6、字母表示公式师:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h(师板书)(在课本划出公式,读公式)

7、回到学生们的猜想,平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

8、运用公式:学习88页例1:

出示题目,学生读题,学生口答,老师板书过程。

9、回到同学们的争论,两个花坛的面积是一样大的,科学实践还是解决争论的最好办法。

(四)巩固拓展:

1、课本89:第1题。(学生在练习本中解答)

2、口答:下面的平行四边形的面积是多少平方厘米?

3、选择题:(区分对应的底和高)

4、实际应用:课本89:第4题第1个图(先量出底和高,再计算)求楼梯扶手的面积。

5、口答:(

1)平行四边形的底不变,高扩大2倍,面积就()。

(2)平行四边形的高不变,底缩小2倍,面积就()。

(3)平行四边形的底扩大2倍,高也扩大2倍,面积()。

(五)、总结全课,提高认识

1、通过今天的学习,你有那些收获?还有那些遗憾的地方?

2、今天,我们用转化割补法学***行四边形面积计算,希望同学们把它运用到今后的学习生活中去,真正做到学以致用。

四、板书设计:平行四边形的面积长方形的面积= 长×宽↓↓↓平行四边形的面积= 底×高S = a×h