平行四边形的面积优秀教案设计

平行四边形的面积

学习目标:

1.经历对平行四边形面积公式的推导过程,并掌握平行四边形的面积计算公式。

2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

3.关注转化思想在学习中的重要作用,培养和发展学生的数学学习能力。

教学重难点:

推导平行四边形的面积计算公式

教法学法:

化新为旧、操作探究、讨论交流

教学准备:

课件、剪刀、平行四边形纸片(方格纸)

课前谈话:

师:孩子们,在我们的生活中难免会遇到一些困难,那如果遇到了困难我们应该怎样?

生:不怕困难;勇于挑战;想办法克服……

师:真棒!老师很欣赏孩子们能有这样一种积极向上的生活态度。那如果在数学学习中遇到了新的、不会的知识,你能有什么好的办法吗?

生:小组合作;把新知识转化为旧知识;探究……(板书:转化) 师:能听到孩子这样的回答,老师放心了。相信只要有了积极向上的态度和数学思想及学习方法,今天所要面临的问题就?

生:不是问题!

教学过程预设:

一、教师导学

1.课件出示一个平行四边形,回顾特征。

师:孩子们,还记得上学期我们一起在这间教室里认识平行四边形吗?你现在还认识它吗?请看,这是不是一个平行四边形?它的对边有怎样的特征?

生:平行四边形的对边平行且相等。

师:如果以这条边为平行四边形的底,那这条垂线就是这条底边上的什么?(课件演示)

生:高。

2.课件出示一个长方形和正方形,回顾与平行四边形的联系。

师:再看第二个图形,这是一个?

生:长方形。

师:那这个长方形它是平行四边形吗?

生:是

师:为什么?

生:因为长方形是一个特殊的平行四边形,它的特征和平行四边形一样,它的对边也是平行且相等的。

师:既然这样,那谁能从平行四边形的角度来指一指这个特殊的平行四边形的底和高呢?

学生上台指一指,老师课件演示长(底)与宽(高)

师:再看第三个图形,这是一个?

生:正方形

师:它是一个平行四边形吗?为什么?

生:是,它的对边也平行且相等,符合平行四边形的特征。

师:那谁来从平行四边形的角度来指一指这个特殊的平行四边形的底和高?

学生上台指一指,老师课件演示边(底)与边(高)

3.回顾长方形、正方形的面积计算方法

师:看一看,在这些图形中,哪些图形的面积计算我们已经学过?怎么计算?

生:长方形的面积等于长乘宽,正方形的面积等于边长乘边长。(师课件演示公式)

师:刚才我们已经说了长方形、正方形是特殊的平行四边形,那你能从平行四边形的角度来说一说这个二号特殊平行四边形的面积还可以怎么说?

生:底乘高(课件)

师:那这个三号特殊平行四边形的面积又可以怎么说?

生:底乘高(课件)

师:这两个特殊的平行四边形的面积计算公式咱们可以表示为底

乘高,那一号这个一般的平行四边形,它的面积可以怎么算呢?

生:猜想也可以用底乘高来计算。

师:哦,根据这两个特殊的平行四边形面积计算公式推论出一般的平行四边形的面积也可以用底乘高来计算。这仅是通过推论而得出的一个猜想。那能用什么方法来验证这个猜想呢?

生:把平行四边形转化为长方形。

师:你具有数学家的潜质!这是一个了不起的方法,用到了咱们的数学转化思想。

二、个体自学实现转化

师:把一般的平行四边形转化为和它大小不变的长方形来推论它的面积计算公式,怎样才能实现这样的转化呢?请孩子们利用学具动手试一试,能吗?

学生操作,师巡视。

学生上台展示汇报,边演示边解说。

A沿高剪下一个直角三角形,平移拼成一个长方形。

师:关于这样的转化方法,你有什么问题要问吗?

生:怎么知道这是一个直角三角形?

生:沿高剪会剪出一个直角三角形。

生:为什么要沿高剪?

生:因为要转化为长方形,而长方形的四个角都是直角。

师:孩子们真棒,能相互提问并解决问题。那老师还有一个问题,你怎么知道平移之后剪下的直角三角形的斜边能与另一斜边完全重

合呢?有什么数学根据吗?

生:因为平行四边形的对边平行且相等。

师:你很有数学眼光,的确是这样的。(课件演示)

B沿高剪成两个直角梯形,平移拼成一个长方形。

师:还有不一样的方法能实现平行四边形到长方形的转化吗?

生上台演示并讲解。

师:这样的方法可以吗?为什么可以?

生:因为这样沿高剪也能剪出直角,也拼出四个直角的长方形。

师:老师也用这样的方法进行转化,请看。(课件演示)那照此来说,我从这个地方沿高剪可以吗?这里呢?换句话说,咱们只要在这条底边上沿着它的任意一条高剪,最后都可以拼成什么?

三、同伴助学推导公式

师:刚才我们成功的把平行四边形转化成了和它大小一样的长方形。那接下来怎样利用转化前后的图形之间的关系来推导平行四边形的面积计算公式呢?请孩子们看提示。

出示助学提示:

小组内借助平行四边形纸片展开讨论:

1.原平行四边形的底相当于转化后长方形的(长),原平行四边形高相当于转化后长方形的(宽)。2.转化前后图形的面积相等吗?为什么? 3.怎样利用长方形面积公式推导出平行四边形面积计算公式?

小组讨论探讨,推导公式。

小组展示交流:

1.转化后长方形的长相当于原平行四边形的底,转化后长方形的宽相当于原平行四边形的高。(课件演示)

2.转化前后两个图形的大小是一样的,面积是相等的。可能数方格。

3.长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。

一起理一理思路,老师完善板书,读公式。

四、提升延学(用方格纸上的平行四边形)

1.尝试用公式计算平行四边形面积。8平方厘米。

2.比较后几个平行四边形与第一个8平方厘米的平行四边形谁更大?先猜再计算。

3.结论:等底等高的平行四边形面积相等。

4.提问课后延伸:面积相等的平行四边形等底等高,对吗?

板书设计:

平行四边形的面积

推导转化

因为长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高