2.2和5的倍数的特征教案设计（一等奖）

《因数和倍数》教学设计

凤阳县二铺中心小学 汤化柱

一、教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2 和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第1～

4题。

二、教学目标：

1、使学生理解倍数和因数意义，知道因数和倍数的相互依存的关系。

2、学会找一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数、倍数的

特点。

3、使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和

倍数特点的过程，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、

推理、概括等思维能力，渗透辩证唯物主义思想。

4、使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功

感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

三、教学重点：

1、理解因数和倍数的意义。

2、求一个数的因数、倍数的方法。

四、教学难点：

认识因数和倍数相互依存的关系。

五、教学准备：

1、多媒体课件

2、同桌准备12个同样大的正方形学具。

六、教学过程：

（一）操作引入，认识意义

1、操作交流。

师：请看大屏幕，数一数，一共有几个正方形？如果老师请你把12 个正方形摆成一个长方形，会摆吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每

排摆几个？摆了几排？想想有几种拼法？你能用一道简单的乘法算

式把你的拼法表示出来吗?

学生同桌合作操作，并用算式表示。

学生汇报

生：3×4

师：猜猜看，他每排摆了几个？摆了几排？

生：每排4个，摆了3排。

师：（屏幕显示摆法）是这样吗？

师：还可以怎么摆？同样请用一道乘法算式表达出来。 生：二六十二

师：这一次每排摆了几个？摆了几排？

学生口答，教师大屏幕显示摆法。

师：还有吗？

生：1×12

师：汤老师来猜一下他是怎么摆的，好吗？

师：可能是每排摆12个，摆1排。（大屏幕显示摆法）

2、引入新课

师：每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法

算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱

们就以第一道乘法算式为例，2×6=12，我们可以说2是12的因数，

6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。这就是我们今

天所要研究的新知识：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数

时，所说的数一般指不是O的自然数。板书：（不是0的自然数） 3、试一试

师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的

倍数？谁先来？

生说略

师：我们能说4是因数，12是倍数吗？应该怎么说？

学生在小组中互相说一说。

4、师生共同小结

师：请看大屏幕，齐读：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的

倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。

5、练一练

（大屏幕显示）3、5、18、20、36。你能从中选两个数，说一说谁是

谁的因数？谁是谁的倍数吗？

先在小组中互相说一说再全班汇报。 （二）引导探究，学会方法

1、求一个数的因数

师：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？

你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？

师：从上面算式你发现了什么？

生：如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为1×

12、2×6和3×4都等于12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12 这6个。（板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12）

师：我们现在就用这种方法来找36的因数，好吗？你可以独立完成，

也可以与同桌合作完成。试一试！

师：谁能把36的因数一口气说完？

学生反馈，全班订正。

师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36 的所有因数全部找出来。

师：怎样才能不遗漏、不重复？小组中讨论一下。

师：通过刚才的交流，有办法了吗？

集体汇报。

说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是

36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；

（板书）再想2和18、3和12、4和9、（5可以吗？为什么？）6 和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书36的因数

有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。

提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）

说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的

表示方法，看看是怎样用图表示的。

追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）

练一练：找出18的所有因数，写在练习纸上,集体反馈。

试一试：完成课本第31页最上面试一试，集体订正。

引导：请大家观察这里写出的18、36、1 5和1 6的所有因数，找

找有没有什么共同的地方？能不能发现有什么特点？和同桌一起观

察、交流。

交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有

困难，可以启发：最小的因数都是1，最大的因数是它本身。

师：因数的个数会有什么特点呢？

2、求一个数的倍数

师：寻找一个数的因数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一

个数的倍数吗？先找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个？

师：你能把3的倍数全部写下来吗？

生：不能。太多太多了。

师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。你是怎样找的？

生：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按

次序列举出3的倍数，3×1=3，3×2=6，3×3=9，…

师：这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？

（板书：3的倍数有：3，6，9，12，…）

提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？

让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。

提问：你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。

要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。

交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？

（省略号）

3、试一试：

找出2的倍数。

学生练习纸上完成，汇报。

师：你是怎样找的？

学生汇报。

让学生独立找5的倍数，教师巡视、指导。

交流：5的倍数有哪些？你是按什么方法找的?写一个数的倍数时要

注意什么？（按顺序板书5的倍数，并注意用省略号表示）

师生共同小结：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一

个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。

师：请大家观察这几个数的倍数，发现一个数的倍数有什么特点？

指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。

（板书呈现）

完成课件中的小蜗牛找家。

（三）练习巩固，应用拓展

1、圈出下列数中8的倍数

（课件出示题目）学生口答，集体订正。

2、在下面的圈里填上合适的数

（课件出示练习五第3题）学生小组中完成，集体反馈。

师：为什么第一个圈里不写省略号？为什么第二个圈里写省略号？第

三个圈里是否写省略号？为什么？

3、在6的因数上画“△”，在6的倍数上画“○”。

（课件出示练习五第4题）学生独立完成，全班反馈。

师：观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？

（四）课堂总结，交流收获

师：这节课你认识了什么知识？学到了什么方法？在学习过程中有哪

些收获和体会？

（五）作业:练习五第1、2题。

（六）动脑筋离课堂

教师出示数字卡片2，要求学号是2的倍数的学生先出教室，但离开

时必须说一句话。如4号学生可以说“4是2的倍数或2是4的因数”。

再出示3、0.5、5，按同样的要求出教室。最后还剩下学号是1、7、

11、13、17、19、23、29、31、37、41、43等同学。

师：汤老师出示什么数，同学们都可以出教室？请大家商量一下，一

起大声喊出这个数。

生：1