六 圆（通用）教案推荐

《圆的面积》教学设计

教学内容：

教材第96-98页例题及相关练习。

教学目标：

1、认知目标

理解圆面积的含义，掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实践操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

学具准备；相应课件、圆的面积演示学具

教学过程：

一、情境激趣，导入新知

师；同学们，我们已经学习了圆的周长，请同学们看老师手中的圆，请同学们指出他的周长。那么什么是圆的面积呢？

师：今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、自主探究，合作交流

（一）教学例7。课件出示：书103 例7图。

师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候按满格计算。

通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

学生填表、计算，汇报

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

三、探究合作，推导圆面积公式

1、看课题，生质疑

师：同学们，看了课题我想知道什么是圆的面积？

生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（师板书生齐读）

2、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：那圆的面积应怎样计算呢？这就是我们这节课要共同探究的内容。

师：同学们我们学过的平面图形有哪些，大家还记得吗？

（长方形、正方形、平行四边形等）

（出示平行四边形演示）记性真好！请同学们想想平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：用的是割补法。 (学生边说教师边课件演示) 师：你可真棒！

师：刚才我们是把平行四边形先切，然后再拼，就转化成已学的长方形来求面积。今天，我们能不能也利用这种方法把圆转化成我们熟知的图形从而求它的面积呢？

3、学生合作探究把圆转化成已学过的图形。

师：请按老师给你们分好的小组坐好，拿出课前准备好的圆形学具。现在小组成员分工合作把圆拼一拼吧！老师要看哪组拼得又快又好。

（1）小组合作尝试转化，教师指导。

（2）引导学生比较。

师：各个小组都拼出结果了，下面请看小组内拼成的图形，说说是怎样做的，所拼成的图形是什么？

生1：我们组是把圆平均分成4份，拼在一起是个近似的平行四边形。

师：这小组说他们拼成的图形有点像平行四边形，你们说像吗？

课件出示四等份的圆拼成的图形。

师：还有比他们像的吗？

师：请一位代表来说说吧！

生2：我们组是把圆平均分成8份，拼在一起是个近似的平行四边形。（老师就知道你能行！）

师：和刚才分成4等份比，有什么变化?

师：还有更像的吗？

师：前面两组说得那么好，其它组有信心吗？

师：同学们我们来听听他是怎么说的！

生3：我们组是把圆平均分成16份，拼成了更像平行四边形的图形。让学生比较作品（课件出示三个近似的平行四边形）

师：说说你有什么发现？

生：把圆分成的等份越多，所拼成的图形就越来越像平行四边形了。

师：如果还要更像呢？

生：可以继续分下去，分成32份。

师：再像呢? 生：把圆平均分成64份，128份……

师：是这样吗？（边说明边演示）你有什么新的发现呢?。 生：越来越接近于平行四边形了，还有些像是长方形了。

师：如果把圆平均分的份数越多，所拼成的图形就越接近什么? 生：拼成的图形更接近长方形。

师：如果无限的分下去，那么所拼的图形会是...... 生：长方形。

师：老师真为你们骄傲。

师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把圆转化成了长方形，虽然形状变了，但什么没变? 生：面积不变。

师：所以只要求出长方形的面积，就是圆的面积了。

4、学生合作探究，推导公式。

师：同学们：这条线在圆中是什么（圆周长的一半）经过变化在长方形中是什么？（长方形的长）；这条线在圆中是什么？（半径），经过变化在长方形中是什么?（长方形的宽）。

师：因为长方形的长=圆周长的一半，长方形的宽=半径，长方形的面积=圆的面积，所以圆的面积就等于？（圆周长的一半×半径）

师：用字母来表示它的计算公式，圆的周长是C=2πr；那么圆的周长的一半就是（2πr÷2），所以圆周长的一半用字母表示就是πr，πr×r=πr，那么圆的面积计算公式就是：S=πr。

三、利用公式解决问题 1、师：同学们，老师在生活中发现了这样一道题，不知道同学们能不能用刚才学到的知识来解决，想不想挑战？

出示马儿能吃到多大面积的草呢？出示课件

让学生口答说出面积计算公式。 2、2、师：同学们已经掌握了圆面积的计算方法，（出示教材第98页例9的情境图）在绿化环境的时候工人叔叔又遇到下面的问题，你们能帮工人叔叔解决吗？课件出示例9. 让学生尝试解决，集体纠正。 四、全课总结

师：时间过的很快，一节课就要结束了，大家学得开心吗？和老师说说你有什么收获？

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生：我知道圆的面积S=πr。

生：我会把圆转化成已学过的图形从而推导出圆的面积计算公式。

师：同学们不仅学会了什么是圆的面积，怎样计算圆的面积，更重要的是通过动手操作，把圆这个新图形转化成了已经学过的图形，求出了圆的面积,还利用它帮工人叔叔解决绿化环境中计算面积的问题，和喷灌的面积的生活问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。下面请同学们收好自己的书本和桌子上的剪纸，保持教室的清洁卫生，一定要养成良好的卫生习惯。

五、作业

练习十六第一题

六、板书设计

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 圆周长的一半×半径

S = πr × r

即S = πr

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