乘法分配律及简单应用教学设计(教案)

《乘法分配律》教学设计 黑龙江省农垦红兴隆管理局局直第二小学

于淑红

【教学内容】冀教版义务教育教科书四年级(下册)第24页的例题和第25页的相关练习。

【教学目标】

1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2．通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。

3．渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。

【教学重点】

发现并理解乘法分配律。

【教学难点】

借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。

【教学准备】

多媒体课件、长方形、梯形图片各4张。

【教学过程】

教学过程：

一、创设情境。

1．用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。

（1）新的学期开学了，有的学生长高了，原来的校服小了，需要购买新校服。 课件出示：4名学生购买校服，每件上衣40元，每条裤子35元，一共要多少元？ 师：请大家自由读题，思考一下，会解决的请举手。

学生回答，并说列式依据，师板书算式。

结合学生回答利用图片边演示边讲解：用长方形表示一件上衣的价钱，用梯形表示一条裤子的价钱。

(2)师:咱们班学生果然出手不凡,一会儿就想出了两种方法。接着请看第二题。

课件出示例题:从图中你都知道了哪些信息?根据题意,你会列式解答吗?

学生列式,说一说为什么这样列式?课件演示。

板书:12×5+9×5 (12+9)×5

2.观察两组算式左右两边各自的特征。

分别找出左边算式和右边算式各有什么相同点。

3.引导学生验证,将左右两边的算式组成等式。

师:同学们,对应的两道算式只是我们用不同的思路解决了同样的问题,按理它们的结果应该是相等的,那两边算式结果究竟等不等,我们怎样才能知道?

生:计算。

师:很好的方法。(师生共同口算第一组算式)

师:通过计算,第一组算式左右两边都等于300,在数学上我们可以用等号连接。(师用等号连接第一组算式)

师:接着我们来看第二组算式,谁有本领不用经过精确的计算也能作出判断?

生:右边算式中的12×5是12个5,9×5是9个5,合起来21个5;左边的算式正好也是12个5,所以是相等的。

师:非常精彩!从乘法的意义着手,同样说明了问题。不管怎样,现在我们可以放心地在每两道算式之间写上等号了。(师用等号连接第二组算式)

二、探索规律,全面理解乘法分配律的内涵。

1. 观察算式左右两边的联系,引导学生观察第一组算式,类推到第二组算式。

师:画上等号不是我们学习的结束,恰恰是我们研究的开始,这两道算式结果是相等了,那算式之间究竟有没有什么联系呢?让我们再自由读一下每一组等式,看看有什么发现?(生读算式)

生:第一道等式左边是40和35的和与4相乘,右边是40和35分别与4相乘,再把两个乘积相加。

师:问题的关键是这样变化后,计算的结果是——

生(齐):相等的。

带着这样的想法一起观察第二道等式,左边算式是12和9的和与5相乘,右边算式是12和9分别与5相乘,结果一样。

师:同学们,这两道等式左边的算式先算加法后算乘法,右边的算式先分别相乘再相加,改变了运算的顺序,结果却不变,这样的现象是巧合吗?

2.师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。

师:既然大家都这么肯定,那现在老师写一道算式,你能很快写出一道与它得数相等的算式吗?

师板书:(10+15)×2 生:10×2+15×2。(对应先前算式板书)

师:结果究竟等不等?可以怎么验证?学生用两种方法进行验证。

师:那具备这种规律的等式就这三个吗?

3.学生每人举出一例。

师:下面就请每位同学在练习本上写出个例子吧。要求先写两道符合规律的算式,再验证两边是否相等,最后在小组内交流自己写的式子。(学生举例并小组交流)

4.学生汇报,师板书学生的例子。

师:看来这样的例子有很多,写也写不完。那如果非要你写出一道等式就包含所有的例子,有什么好办法?

用字母表示乘法分配律。板书:(a+b)×c=a×c+b×c。

5.观察板书,观察等式左右两边的特点,总结乘法分配律的定义。

课件出示,学生自由读。(板书课题)

三、回顾旧知,深化学生对乘法分配律的认识

1、师:其实说起乘法分配律,大家并不陌生,在我们以前的学习中就已经接触过,现在让我们一起回顾一下。

2、三年级,我们深入学习了长方形周长的计算,课件出示:长方形长20厘米,款15厘米,周长怎么求?

3、学生列式。

4、出示等式:20×2+15×2=(20+15)×2。仔细看看这道等式,想到了什么?

四、简单运用与初步拓展,丰富学生对乘法分配律的认识

1、运用规律填空。

师:掌握了乘法分配律,让我们来口答几道题目,可以吗?

课件出示:

(125+70)×8=125×□+70×□

32×(7+36)=32×□ +32× □

16×37+16×63=(□ +□ )×16

(14+15 )×a=

2、下面哪些算式是正确的?说一说你的判断理由。

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

42×a+58×a=(42+58)×a ()

13 × 12-3×12=(13-3) ×12 ()

总结出:(a-b)×c=a×c-b×c。

3、计算:38 ×53 + 62 ×53 (38+62)×53

(1)一组一道,比赛哪个小组算得又对又快?

(2)引导学生发现这两道题的特点,第1题可以运用乘法分配律转化成第2道题的形式进行简便计算。

(3)快速计算:46 ×13 + 54 ×13

五、总结:

师:同学们,短短一节课很快要结束了,通过今天的学习,你有什么收获?

师:应用乘法分配律可以使计算简便,这里面还有很多学问,下节课我们将继续学习。六、板书设计:

乘法分配律

(40+35)×4 =40×4+35×4

(12+9)×5 =12×5+9×5

(10+15)×2 =10×2+15×2

……

(a+b)×c = a×c+b×c。