乘法分配律及简单应用教案推荐

乘法分配律

教学目标:1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点:探索乘法分配律。

教学难点:发现并归纳乘法分配律。

教具:课件

教学过程:

一、创设情境,生成问题

师:最近老师新学了一种计算的法术(出示课件),同学们在□里任意填一个相同的数,老师就能很快算出得数,你们相信吗?

(生说数,师猜)厉害吧,你想不想学会这种计算的法术呀?生:想,师:只要你认真跟着老师学你也一定能学会。

二、探索乘法分配率

1.出示(课件)、一个长方形的长是72米,宽是28米,这个长方形的周长是多少?你会列算式吗?指名回答

男生:(72+28)×2

女生:72×2+28×2(板书1)

师:同学们给出了两种办法,那这个长方形的周长到底是多少呢?选择其中的一个算式计算一下。

师:请选择第一个算式的同学,说出你的计算结果。

生:长方形的周长是200米。

师:谁选择的第二个算式,结果又是多少呢?

生:我算的结果也是200米。

师:通过大家的计算,这两个数算式的结果相同,我能不能在这两个算式之间写上“=”?

生:可以

板书2:(72+28)×2=72×2+28×2

2.(课件):学校要换夏季校服了,上衣每件62元,裤子每件38元,四年级一班共45人,一共需要多少元?生读题

师:这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?

(生计算,汇报)

生1:我列的算式是62×45+38×45,结果是4500元。

师:有没有用不同的方法的?

生2:我列的算式是:(62+38)×45,结果也是4500元。

师:两种不同的方法,得出的结果却是相同,那这两个算式看来也是相等的。

板书3:62×45+38×45=(62+38)×45

师:请同学们观察我们刚才得到的两个等式,你有怎样的感觉?生:可能有规律。

师:真的有规律吗?

三、探索交流,归纳规律。

师:刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律,下面把你的想法在小组内交流一下吧。小组交流

师:对于可能存在的规律,仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?生:不能。

师:那该怎么办?

生:找更多的这样的等式。

师:既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果是否相等。

(生举例验证)

汇报:

生1:(3+2)×5=3×2+2×5

师:你计算过了吗?

生1:算了,两边的结果都是30.

师:很好,其他同学还有吗?

生2:(30+50)×5=30×5+50×5

生3:(24+76)×2=24×2+76×2

师:看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子,两边的结果都是相等的,可是,万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看,我们不去计算,就能够判断两个式子的结果是否相同? (生思考)

生:老师,我能。

师:你说说看。

生:比如(72+28)×2=72×2+28×2,左边括号里算出是100,就表示100个2,右边是72个2加上28个2,也是100个2,所以两边的结果一定是相等的。

师:同学们,你听明白了吗?

生:明白了。

师:那你能用这个思路说说你举的例子吗?

生1:我写的是(53+22)×4=53×4+22×4,左边是75个4,右边是53个4加上22个4,也是75个4

师:现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等?生:不可能,两边的结果一定相等。

师:这么看来,同学们猜测的那个规律是真的存在,你能用自己的方式表示出你认为的规律吗?生说表达方式(板书4(a+b)xc=aXc+bXc)师:同学们真了不起,通过努力验证了这个规律,并且会用字母表示出来。这就是咱们数学的简洁之美。这个规律就是乘法分配律。读一读这个式子。(通过读式子,完善语言表达)

四、巩固应用,体会运算的简便性

1.把结果相同的两个式子连起来

①(42+25+33)×4 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②(66+34)×66

③66×66+66×34 ③42×4+25×4+33×4

④38×99+38×1 ④(36-26)×15

⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

师:相等的式子我们都找到了,请你选择其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,结果是600.

师:你是把两边的式子都计算了吗?

生1:没有,我是算的右边的那个式子。

师:你为什么没用左边的式子计算呢?

生1:右边的那个式子计算起来简单。

师:看来乘法分配律还可以用来简便计算,提高我们的计算速度。生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),结果是3800,我算的是右边的那个式子,右边的括号里是100,38×100好算。

师:大家来观察这个式子,这是我们发现的那个乘法分配律吗?

生1:不是.

生2:是,就是把它给倒过来用的。

师:是的,这是乘法分配律的逆应用,也可以用来简化计算。

生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,结果是150,是通过右边的式子计算出来的,那样简便。

师:看了这个等式,你有什么想说的?

生:我们刚才做的都是带“+”的,可是这个是“-”。

师:看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。

补充板书5:(a-b)×c=a×c-b×c

师:有没有计算(42+25+33)×4=42×4+25×4+33×4这个等式

的?

生4:我算了,结果是2600,算的是左边的那个式子。

师:看了它,你有没有想说的?

生:刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘,这个题是三个数的和与一个数相乘。

师:如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘,还能用分配律吗?课下咱们验证一下。

2.回到开课伊始,任填一个相同的数就能很快说出得数。谁想试一试。先同桌试一试,再找一生接受挑战。

3、用简便算法算一算。

23×12+77×12

101×87

五、拓展延伸,引发思考。

这节课我们研究了乘法分配律,那除法有没有分配律呢?

课件:(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证,总结。