3、解决问题策略的练习教学设计模板

解决问题的策略教学设计

教学目标:

知识与技能:使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中,学会用画直观图的方法整理有关信息,能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决实际问题的正确思路。

过程与方法:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受用画示意图的方法整理信息,对于解决问题的价值,体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

情感、态度和价值观:使学生进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重难点:

重点:体验策略的价值,会根据题意画出示意图。

难点:借助画图的策略解决面积计算的实际问题。

教学具准备:课件、作业纸

教学过程:

一、复习铺垫,引出策略

1.提问回忆

师:同学们,我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些?

生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形……师:我们一起来画一个长方形。

(生试着画长方形,并写出名称及其面积计算公式)

师:知道长方形的面积和宽,怎样求长?要求宽,需要知道什么? (板书:长X宽=长方形的面积,面积÷长=宽,面积÷宽=长) 2.动手画图

师:刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加,可以有哪些办法?

(生先讨论,并进行比画和想象)

师:请同学们汇报讨论结果。

生:可以把长增加。

生:可以把宽增加。

生:可以把长和宽同时增加。

师:如果一条边增加,另一条边减少,面积会改变吗?

生:不一定。

师:今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。(板书课题)【思考一】教学中创设情境的必要性已经得到普遍认同,但有效的复习也是非常必要的,通过复习能够帮助学生明确新知识的生长点和发展点。平面图形的回忆、面积共识的再现、简单画图的方法都为本节课的画图策略埋下伏笔。而两次画图更是为下面探索画图策略作准备。

二、例题感受,需要策略

1.出示例题。

梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长

增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

一学生读题后,其余学生也轻声读一读。

2.尝试画图

师:读完之后,你有什么感觉?

生:有点乱。

生:不能直接求出面积。

师:可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?

生:可以画图。

师:是啊!画图就是解决问题的一种策略。(补充板书——画图)请同学们根据题意先试着画图。

(生独立尝试画图。师指名学生在黑板上画图,并重点指导学生把“长增加3米”画出来,如下图)

(师进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题,如上右图。其他学生逐步完善自己所画的图形)

师:又要看图又要看题目,大家感觉怎么样?

生:不方便。

师:为了方便我们理解题意,我们将题目中的已知条件标到图上去。这样就只要看图思考了,比较方便。

师:画图后,你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?

生:两条长边都增加了,面积也增加了,宽没有改变。

师:比较原来花圃和增加部分,这两个长方形有什么联系?

生:增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。

师:现在你能列出算式解决问题吗?

(学生自主列式计算)

3.列式解答。

(师指名学生板书)

生:18÷3×8=6×8=48(平方米)。

师:18÷3求的是什么?

生:求的是原来长方形的宽。

师:看来将文字转化成图形思考起来更方便,画图确实是一种有效的策略。

【思考二】反复读题谈感受,让学生产生一种画图的需要,不是教者直接告知。在学生试画图形时,凭借学生已有的知识经验,只要稍加点拨学生就能画出图形的大概。但“长增加了3米”是个难点,应重点指导。图形画好后,将文字信息转化到图形上,方便学生集中思维。最后的总结加深学生对画图带来方便的理解。

三、尝试应用,体验策略

出示“试一试”。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?

师:这道题目中,长方形鱼池的面积为什么会减少?

生:因为宽减少了5米。

师:你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗?

(生独立画图思考,列式解答。然后,师展示学生画图的过程) 师:画图之后,再和文字叙述比较一下,你有什么感觉?

生:文字很长,画图比较清楚。

师:通过画图,你发现什么变了?什么没有变?

生:宽变了,长没有变。

(师展示学生列式解答和思考的过程)

生:150÷5×(20-5)=30×15=450(平方米)。

生:150÷5×20-150=600-150=450(平方米)。

师:这两道题目,一道是面积增加,往图形外面画图,一道是面积减少,往图形里面画。

【思考三】在教学例题后让学生独立尝试“试一试”,让学生对今天所学的画图策略进行模仿性应用,从而进一步体会画图策略带来的方便。及时与例题相比较,提醒学生不能盲目的模仿,而应该寻找到不同之后再解答。

四、巩固练习,运用策略

(1)出示“想想做做”第1题

下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,面积比原来增加48平方米;宽增加4米,面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?

(学生读题)

师:这道题与我们的立体和试一试有什么不同?

生:长和宽都没有告诉我们。

师:那怎么办呢?

(生自由画图,讨论)

师:经过画图,你有什么发现?谁愿意到前面来边指边说?

生:根据“长增加6米,面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽,因为长增加时宽没有变。48÷6=8(米)。

生:根据“宽增加4米,面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长,因为宽增加时长没有变。48÷4=12(米)。

生:再用长乘宽就可以求出原长方形的面积:8×12=96(平方米)。师:初读题目,长和宽都没有告诉我们,好像很困难,但经过我们将文字用图形画出来之后感觉就很简单了。

(2)出示“想想做做”第2题。

张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米。扩建校园时,操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米? 根据题意独立画图理解

师:从画的图中,你有什么发现?

生:长和宽都变了。

师:要求增加的面积是将两边的长方形相加吗?

生:不是,还多加了一个小正方形。

师:那小朋友们要注意了请同学们动动脑筋看看能想出几种不同的方法?

学生独立解答

学生到前面展示自己的不同解答过程:

(50+8)×(40+8)-50×40

=(50+8)×8+40×8

=(40+8)×8+50×8

(3)比较

师:这两道题目和例题、试一试在画图时有什么不同?

生:例题和试一试一个是长变了,一个是宽变了,而这两题一个是长和宽都没有告诉我们,一个是长和宽都变了。

师:通过用画图策略解决问题,你有哪些体会?

生:更清楚了,更简单了。

师:看来画图策略还真能帮我们不少忙呢!

【思考四】试一试只是与例题有一点不同,学生只要会简单模仿就可以,但运用策略这两道题就稍微具有挑战性,让学生不断挑战自己,层层深入,培养学生的画图、推理、分析能力。想想做做第2题方法的多样性,让学生从不同角度思考问题,开拓学生的思维,调动学生学习的积极性。

五、总结全课,提升策略

今天这节课我们共同用画图的策略解决了生活中的一些数学问题。在学习过程中你有那些收获呢?

生活中有哪些运用画图策略解决的地方呢,说说看!