探索活动：平行四边形的面积优质教案设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学过程:

一、故事导入

非常感谢这位同学和我们分享了这么精彩的故事,希望这节课同学们都能像他,还有故事里的阿凡提一样发挥你们的聪明才智,勇敢的挑战难题,好吗?

同学们还记得在刚才的故事里,巴依老爷家的篱笆原来围成的是什么形状吗?(课件:长方形)那这个长方形的面积怎样计算呢?(课件:6×5=30㎡)你们是根据什么算出来的?(板书:长方形面积=长×宽)齐读。

那阿凡提把篱笆调整成了什么形状?(课件:平行四边形)巴依老爷认为计算这个平行四边形篱笆围成的面积也用6乘5,等于30平方米,也就是说这两块草地的面积一样大,你同意吗?(指名说)那它们的面积到底是不是一样大的呢?我们要验证一下才行.谁能说说你有什么方法可以比较出他们的大小呢?

(1)数方格法:那老师就把这两个图形放到格子图里(课件)为了方便数,老师再把它们分开一下(课件),好了,同学们请看,每个小方格代表一平方米,我们分别来数一数它们的面积是多少。长方形是30个小格,也就是30平方米,平行四边形还不到20个小方格,那你们说它们的面积一样大吗?(课件返回)还有别的方法吗?

(2)割补法:你想分割哪里呢?把它补到哪里呢?这个方案你们同意吗?那我们试试会发生什么?(课件)割补完了你说说你发现了什么?

通过割补法我们发现这两个图形的面积一样大吗?(课件返回)你还有别的方法吗?

二、猜想探究

经过同学们多种方法的比较,我们发现这两块草地的面积不一样大,平行四边形草地的面积不够30平方米。那还能用6乘5来计算它的面积了吗?这就说明它的面积不能用两条邻边的乘积来计算,那应该怎样计算呢?下面我们就来研究一下(板书课题)

下面请同学们仔细观察老师手中的框架,看看老师在拉动它的时候,什么变了什么没变?(操作)看出来了吗?(指名说:变长没变,面积和高变了)变大还是变小了呢?高变小了,面积也变小了,那就说明平行四边形的面积可能和谁有关系?现在请同学们大胆地猜想一下,我们可以怎样计算这个平行四边形的面积?这么算到底对不对呢?下面我们就小组合作来验证一下。

三、验证推导

1.小组合作交流.

(课件)先请同学们齐读大屏幕上的要求:(小组合作要求:一、运用割补法把平行四边形转化成长方形。二、根据平行四边形和剪拼后的长方形将表格填写完整,并回答下列问题:1.平行四边形剪拼成长方形后,它们的面积有什么关系?2、原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有什么关系?原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有什么关系?3、请你根据长方形的面积公式概括出平行四边形的面积公式。)

下面请小组长拿出学具和任务单,开始操作验证。

2.小组汇报展示。(课件)

3.总结。通过大家的验证,我们发现平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等(板书等号)平行四边形的底和剪拼后的长方形的长相等(板书等号)平行四边形的高和剪拼后的长方形的宽相等(板书等号)根据长方形面积等于长乘宽,我们就得到了平行四边形等于底乘高。(板书平行四边形的面积公式,齐读)这里老师要强调一点,就是求平行四边形面积时要用底和相对应的高相乘,记住了吗?如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式用字母表示就可以写成S=ah(板书字母公式,齐读)

四、巩固应用

通过同学们的共同努力,我们推导出了平行四边形的面积公式,你们真是太厉害了。老师这里还有几道难题需要运用平行四边形的公式来解决,你们敢结婚搜挑战吗?

1.请你判断下面的说法对吗?为什么?

2.描一描下图中平行四边形的底和对应的高,并求出面积。

3.为了方便停车,很多停车位设计成平行四边形(如图)已知这个停车位的底是4.8m,对应的高是2.5m,它的面积是多少?

4.一块平行四边形街头广告牌,底是8.5m,高是5.4m。要粉刷这块广告牌,每平方米要用油漆0.5kg,至少需要准备多少千克油漆?

五、畅谈收获、分享快乐

看来同学们学的都不错,那么这节课你都学到了什么?谁愿意和大家分享一下。

六、板书设计:

平行四边形的面积

长方形面积=长×宽。

平行四边形的面积=底×高

S=a×h,S=a·h S=ah

附课前小故事:

课前三分钟

今天的课前三分钟由我来主持,我给大家讲一个阿凡提的故事。

巴依老爷家后院有一片草地,他打算开垦一块长方形的地种上蔬菜。可是他既想找人干活又不想给工钱。于是就对大家说: “如果谁能在一个小时之内帮我把篱笆围着的草地翻成菜地,我就给他一只羊。如果到了时间还没干完,就一分工钱都不给。”大家一看那么大的一块菜地一个小时根本翻不完,就知道又是巴依老爷的坏主意,谁也不愿意去干这个活。这时候阿凡提刚好骑着小毛驴走过来,他走上前说:“我愿意。”巴依老爷说:“你可不要耍花样,我这块篱笆长是6米,宽是5米,你要是把我的篱笆弄短了1厘米,都要赔我一只羊。”阿凡提说:“没问题。”说完后不慌不忙地走到篱笆边,动手把篱笆调整了一下(课件)然后才开始翻地。不一会儿,他就翻完了地,巴依老爷一看,大吃一惊,篱笆明明一厘米都没有变短,草地的面积也不会改变啊。阿凡提为什么会这么快就翻完了整块地呢?他怎么也想不明白,只好眼睁睁地看着阿凡提牵走了羊。阿凡提

用自己的智慧又一次打败了贪心的巴依老爷。

聪明的同学们,你们发现其中的奥秘了吗?我的故事讲完了,今天的课前三分钟就到此结束,下面请杨老师和同学们一起来揭秘。谢谢大家!