秋游第二课时教学实录

《商的变化规律》教学设计

海口中亚学校黄恒驹

一、教材研究

本课时的内容包括商的变化规律,学生学过了商是两位数除法的基础上进行教学的,本知识点的教学任务是发现商的变化规律,理解商不变的规律。教学时,要充分利用学生已有的知识和经验基础,放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律。教材在学生探究了商不变的规律后,安排了两个例题,引导学生具体研究灵活运用规律进行简便计算,例8渗透了函数的思想,同时培养了学生初步的抽象,概括能力,例9教学应用商的变化规律进行简便计算。二、学情研究

本节课是学生学过商是两位数笔算除法的基础上进行教学的,学生已经掌握了商是两位数的笔算除法,关于商的变化规律,主要包含了商变和商不变两个内容,以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础,从乘法变化规律入手,利用乘除法的密切关系,使学生不由自主的想到:在除法中是否也存在着这样的变化规律?它们可能是什么?但只有猜测是不够的,要想证明猜测是否正确,就必须予以事实证明,通过对三次验证过程不同角度的指导,促使学生在理解、掌握本课知识点的同时,经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程,尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。学生比较难理解被除数不变,除数和商之间的变化规律。

三、目标点击

1.学生结合具体情境,通过计算,观察,比较,发现商不变的规律。

2.通过数学活动提高学生的计算能力,发展学生的观察能力和分析能力和数学表达的能力。

3.会灵活运用商的变化规律

四、教学准备

课件、实物投影、

五、重点筛选

重点:组织和引导学生通过计算,观察,对比和思考发现变化规律,理

解规律和运用规律。

【突破方法】:回忆因数和积的变化规律,通过想一想,议一议,说一说的方法。

难点:理解规律和运用规律。

【突破方法】:小组之间通过讨论交流和观察对比的方法解决。

六、拓展链接:

1.回顾因数和积的变化规律。

2.看谁算得又准又快

3.运用商不变的规律以后余数有没有变化?

【设计意图】:

以数学知识本身的联系为载体,对前面学习的知识进行了归纳和整理,建立知识网络,帮助学生整体把握知识,沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想,学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。

七、心灵随笔:

这节课主要是学习商不变的规律。通过创设情境,比一比的方法,回顾积与因数的变化规律,引出本节课所要学习商的变化规律和应用。

八、学法研究

一、创设数学情境,复习旧知

1.比一比看谁算得又快有准

6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?

小结:一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积同时乘或除以相同的数

一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不

变

2.那除法有没有类似变化和不变的规律呢?你们有胆量挑战吗?

【设计意图】:以数学知识本身的联系为载体,创设数学情境。对前面学习的

知识进行了归纳和整理,建立知识网络,帮助学生整体把握知识,沟通了知识间的内在联系

(二)自主探究

知识点一:商随除数或被除数变化的规律。

一.自学课本87页

1.计算下面两组题,你能发现什么?

(1)(2)

200÷8=

÷

要求:1.从上往下进行观察你发现了什么?

2.从下往上进行观察你发现了什么?

小组讨论交流并汇报:

发现:1.

()不变,被除数乘几(0除外),商也()几

2. 被除数(),除数乘几(0除外),商反而()几

【设计意图】:第1题.通过计算观察,探讨除数不变,商随着被除数的变化而变化的规律,第2题探讨被除数不变,商随着除数的变化而变化的规律。

2.举例验证

针对上面的发现,举一些实例进行验证,看看是否所有的除法算式都成立。400÷4= 400÷5=

200÷4= 400÷10=

100÷4= 400÷20=

归纳总结:

1.除数不变,商随着被除数变化的规律:被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几。

2.被除数不变,商随着除数变化的规律:除数乘(或除以)几(0除外),商反而除以(或乘)几。

知识点二:商不变的规律

问题导入:

3.计算并观察下面的题。你发现了什么规律?

6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

观察算式,发现规律

要求:(1)从上往下观察。(2)从下往上观察

小组讨论汇报发现:被除数和除数都乘以或除以一个相同的数(0除外)()不变。

4.举例验证

对子合作各举一个例子,并交换检查。

【设计意图】:及时巩固商不变规律的性质。

知识点三:商不变规律的应用。

1.探究780÷30的计算方 (温心提示:利用被除数和除数同时除以相同的数 )

方法一:按照两位数除三位数的笔算方法计算

方法二:运用商不变的规律计算.

2.探究120÷15的计算方 (温心提示:利用被除数和除数同时乘以相同的数 )

方法一:按照两位数除三位数的笔算方法计算

方法二:运用商不变的规律计算.

(三)小组合作,尝试解问题

探究:840÷50的计算方法

1.小组合作分析方法。

2.验算计算结果是否正确。

归纳总结:

1.应用商不变的规律,不仅可以使口算简便,还可以使笔算简便。

2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生了变化,去掉几个0,余数的末尾就要加上几个0.

【设计意图】:以学生为主体,引导学生开展讨论交流,特别是引导学生用关键词进行提炼概括。

(四)小组合作,尝试练习

1、完成教材第87页和88页“做一做”。

2、完成教材第88页练习十七第3,7题。

3、填空。

120÷30=(120×3)÷(30×□)

60÷12=(60÷2)÷(12○2)

4.5个足球325元,学校买了15个这样的足球,一共花了多少元?

【设计意图】:及时巩固商的变化规律和应用规律,内容也由浅入深,也提高了学生解决问题的能力。

知识小结:

商的变化规律

1.除数不变,商随着被除数变化的规律:被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几。

2.被除数不变,商随着除数变化的规律:除数乘(或除以)几(0除外),商反而除以(或乘)几。

3.被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。

十、自主学习单

《商的变化规律》(学习单)

姓名:班级:

学习目标:

1学生结合具体情境,通过计算,观察,比较,发现商不变的规律。

2通过数学活动提高学生的计算能力,发展学生的观察能力和分析能力和数学表达的能力。

3.会灵活运用商的变化规律

二、学习重难点

重点:组织和引导学生通过计算,观察,对比和思考发现变化规律,理解规律和运用规律。

难点:理解规律和运用规律。

三、学习过程

1.知识连接,课前准备

2.比一比看谁算得又快有准

6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识?

2.自主探究,合作交流

二、探究新知

知识点一:商随除数或被除数变化的规律。

自学课本87页

1.计算下面两组题,你能发现什么?

(1)

(2) 200÷8=

÷

观察第一组算式和观察第二组算式。

要求:1.从上往下进行观察你发现了什么?

2.从下往上进行观察你发现了什么?

2.举例验证

针对上面的发现,举一些实例进行验证,看看是否所有的除法算式都成立。400÷4= 400÷5=

200÷4= 400÷10=

100÷4= 400÷20=

知识点二:商不变的规律

3.计算并观察下面的题。你发现了什么规律?

6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

观察算式,发现规律

要求:(1)从上往下观察。(2)从下往上观察

4.举例验证

对子合作各举一个例子,并交换检查

知识点三:商不变规律的应用。

2.探究780÷30的计算方 (温心提示:利用被除数和除数同时除以相同的数 )

方法一:按照两位数除三位数的笔算方法计算

方法二:运用商不变的规律计算.

2.探究120÷15的计算方 (温心提示:利用被除数和除数同时乘以相同的数 )

方法一:按照两位数除三位数的笔算方法计算

方法二:运用商不变的规律计算.

三.小组合作,尝试自主解决

探究:840÷50的计算方法

1.小组合作分析方法。

2.验算计算结果是否正确。

四.合作交流展示汇报

小组汇报:商的变化规律

1.除数不变,商随着被除数变化的规律:被除数乘(或除以)几(0除外),商也乘(或除以)几。

2.被除数不变,商随着除数变化的规律:除数乘(或除以)几(0除外),商反而除以(或乘)几。

3.被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。

达标测评

1.下面说法对吗?对的在()里画“√”

(1)一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数也要乘15. ()

(2)两个数的商是8,如果被除数不变,除数乘4,商就变成32 ()

(3)一个除法算式的被除数,除数都除以3以后,商是20,那么原来的商是60. ()

2.填空。

120÷30=12÷()=()

56÷8=560÷()=()÷20=()

480÷40=4800÷400=()

360÷90=()

3.选择正确的余数填在□里.

(1)830÷40=20......□(3,30)

(2)640÷50=12......□(4,40)

(3)1300÷200=6......□ (1,10,100)

《商的变化规律》课后反思

本课是在学习了《商是两位数的笔算除法》的基础上进行教学的,主要学习商的变化规律和应用商的不变的规律。让学生掌握这部分知识,既为学习简便运算作准备,也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识,是小学数学中十分重要的基础知识。

本节课在教学商的变化规律三条规律时,前两条让学生自学,列式计算,从中初步感知商的变化与被除数和除数变化的关系,最后一条规律是在前面两条规律的基础上让学生大胆猜想商不变的规律。每一个环节,学生通过“观察,探索,交流,总结”完成任务,让学生在合作交流中互相启发,互相激励,共同发展。引导学生及时进行反思,总结。这样不仅使学生掌握了商的变化规律,还产生一个个鲜明的观点,创造思维一次次在交流中碰撞出耀眼的火花。学生发现问题,提出问题,探究问题,解决问题的能力不断增强,协作能力不断提高,学生在获取知识的探索过程中,我们要留给学生足够的时间和空间,让学生有展示研究成果的机会,学生在体验成功的喜悦时,感受自主探究的乐趣,激发学生学习的兴趣。本节课注重培养学生自主学习的能力。教学中多次采用小组学习和同桌合作学习的形式,着力培养学生自主合作,探究的学习方式。通过合作学习,给学生足够的探究时间,学生在探究过程中能认真地观察,反复地比较,揣测,独立思考,归纳,分析和整理。这样充分调动了学生学习积极性,提高了学生发现问题,提出问题的能力,从而让学生经历了知识的形成过程,明确了规律的来龙去脉。较好的突破本课的重难点,达到知识与

技能的预期教学目标。