四则运算 运算定律公开课教案

运算定律简便计算

广河县三甲集小学马尚福

一、学习内容

教材P17—P31

二、学习目标

1.使我们理解掌握各种运算定律,能够用字母表示各种运算定律。会用简便方法计算四则运算,灵活运用运算定律解决实际生活中的问题。

2.通过复习,进一步理解运算定律的意义,解决实际问题时,能根据数据特点灵活地运用运算定律使计算简便,培养思维的灵活性,提高运算能力。

三、学习重、难点

重点:熟记各种运算定律,会用字母表示运算定律.

难点:灵活运用运算定律解决实际生活中的问题。

四、教学设计

(一)课前设计

学习任务:梳理本单元的学习内容。

同学们,本单元我们学习了一些运算定律,请大家梳理并举例,完成下面的梳理表格。

(二)课堂设计

同学们,本单元我们学习了一些运算定律,学习的这些知识有什么作用呢?在解决实际问题时,可以结合具体数据算式的特点,合理选择算法,从而使计算变得简洁。

我们都学了哪些运算定律呢?

板书:加法交换律、加法结合律

减法的性质

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

除法的性质

接下来我们就按照顺序对这四类内容进行梳理和复习。

1.加法的运算定律

(1)课前我们已经梳理了加法的运算定律,谁能举例说明?

在运用这两个加法的运算定律时,通常是两个一起用的,目的是要凑整。

通过学生的交流,教师完成板书:

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

2.连减的性质

(1)通过学生的交流,教师完成板书:

连减的性质:一个数连续减去两个数,等于从被减数里减去这两个数的和。a-b-c= a-(b+c)

反之:一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。a-(b+c)= a-b-c

3.乘法的运算定律

(1)课前我们已经梳理了乘法的运算定律,谁能举例说明?

通过学生的交流,教师完成板书:

乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。a×(b+c)=a×b+a×c 或者(a+b)×c=a×c+b×c

(2)思考

在这几个运算定律中,你最容易弄混的是哪些?

怎样才能防止这些错误出现呢?谁有好的方法?

强调乘法结合律与乘法分配律的区别:乘法结合律的前提是算式中只有乘法,乘法分配律的前提是算式中含有两级运算。

(3)典型题目

25×32 75×101

学生独立完成后,教师根据学生完成情况集体评讲:25×32这一题,看见25就想4,可以把32拆成4×8,25×32=25×(4×8),拆分后的算式是一个连乘的算式,所以要使用乘法结合律;75×101这个算式可以把101拆成100+1, 75×101=75×(100+1),拆分后的算式含有两级运算,所以要使用乘法分配律。

4.除法的性质

(1)什么是除法的性质?请举例说明。

通过学生的交流,教师完成板书:

除法的性质:一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。

a÷b÷c= a÷(b×c)

反之:一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以这两个因数。

a÷(b×c)=a÷b÷c

(2)典型题目

1800÷25÷4 560÷28

5.结合梳理过程,完成思维导图

我们对本单元知识进行了梳理,形成了一个这样的知识图(出示下图)这样的知识地图能把我们学过的单一知识点串起来,便于我们发现知识间的联系。

6.完成四则运算,检测学习效果

(1)计算下列各题,怎样简便就怎样算,如果运用了运算定律就在相应的题目上标注出来。

245+362+55+138 356-178-122 9×37+9×63 36×99 3600÷4÷25 83×99+83

25×13×4 47×102-47×2 125×81-125

25×32×125

叫学生板演,教师纠正。

(2)下面哪些算式是正确的?正确的画√,错误的画×。

113-56+44=113-(56+44)

21×99+1=21×100

(25+11)×4=25×4+11×25

25×16=25×4×4

(3)解决问题

①四年级25名同学去植树,老师要给每一位同学买一瓶水和一块面包。

一瓶水3元,一块面包4元,买这些水和面包一共要花多少钱?

学生列式,教师板书。

②育红小学四年级师生204人,准备包车去春游,每人25元,带队老师带6000元够吗?

在计算时,能否自觉运用运算定律使运算简便。

列式:204×25=(200+4)×25=200×25+4×25=5100(元)

5100<6000 够。答:带队老师带6000元够。

方法不唯一

7.全课小结:同学们,通过这节课的学习你们有什么收获?