统计教学设计实例

《抽屉原理》

【教学内容】六年级下册

【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力.

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】建立模型并应用。

【教具、学具准备】小棒与杯子若干个、扑克一副。

教学过程:

一、创设情景,导入新课

师带领学生玩“抢椅子”的游戏,规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏结果——不管怎么坐,总有一个座位上至少坐了2位同学。

师:为什么?(学生回答)

师:可不可能一个椅子上坐3位同学?(可能)可不可能每个椅子上只坐1位同学?(不可能)也就是说,不管怎么坐,总有一个椅子上至少要坐2位同学。

师:那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢?大家想不想弄明白?好,就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑,参与到学习活动中来,齐心协力把这个数学奥秘弄懂!

二、探究新知

(一)教学例1

1、出示题目:把4枝铅笔放进3个文具盒里。

师:刚才我们做游戏,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么,把4枝铅笔放进3个文具盒里,有多少种放法呢?会出现什么情况呢?大家可不可以大胆的猜测一下?

(学情预设:不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。)

2、理解“至少”

师:“至少”是什么意思?如何理解呢?

(最少2枝,也可能比2枝多)

师:到底我们猜测的对不对呢?怎么样证明这种现象呢?下面,就需要自己动手利用学具去摆一摆,动脑去想一想,看看能不能证明我们这个猜想。

3、自主探究

(1)两人一组利用手中的学具1摆一摆,想一想,可以怎么样去摆放?老师帮大家准备了一个记录单,你们可以把摆放的不同方法记录下来,以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。

(2)全班交流,学生汇报。

第一种方法:

(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)学生解释自己的想法,验证猜测。

教师课件演示,验证结论。(像大家刚才这样把每一种放法都列举出来,然后去一一验证,这种方法叫列举法)

第二种方法:

师:还有别的思考方法,来验证我们之前的猜测吗?

假设法:(学生汇报)

师课件演示,说明:先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔,余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里,一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。

4、优化方法

那么把5枝铅笔放进4个文具盒里,会怎样呢?

那么把6枝铅笔放进5个文具盒里,会怎样呢?

那么把7枝铅笔放进6个文具盒里,会怎样呢?

那么把100枝铅笔放进99个文具盒里,会怎样呢?

(学生解释说明,师课件演示)

师:你们为什么都用第二种方法,而不用列举法呢?

5、发现规律

师:通过刚才我们分析的这些现象,你发现了什么?

(当笔的枝数比铅笔盒数多1时,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。)

师:同学们能有这么了不起的发现,真不错!说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题,看看你们能不能用这种思维来解决一下?

6、出示做一做:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里?

(1)学生独立思考,可以自己想办法解决。

(2)全班汇报,解释说明。

(3)教师用课件演示(虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2,但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。)

师:同学们真是太了不起了,善于运用分析、推理的方法来证明问题,得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目?

(二)教学例2

1、出示例2:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书?

2、学生利用学具探究

3、学生汇报,教师课件演示

如果把我们的这种思维方法用式子表示出来,该怎样列式?

5÷2=2…..1 (3)

4、拓展:把7本书放进2个抽屉里呢?

把9本书放进2个抽屉里呢?用式子怎么表示?

7÷2=3….1 (4)

9÷2=4…1 (5)

师:同学们观察这些板书,你发现了什么规律吗?

(商+余数)(商+1)

5、做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

学生独立思考,汇报交流。板书式子:8÷3=2…2 (2+1=3)

教师课件演示:至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里,所以应该是商加1.

(三)结论

师:同学们,真的非常厉害,刚才我们一起探究的这种现象,就成为“抽屉原理”三、拓展应用

“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面,老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。