乘法运算定律板书设计

人教版数学四年级下册第三单元《乘法分配律》教学设计向运韦

教材分析:

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析:

学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导、指点,就一定会获得很好的教学效果。

教学目标:

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示;

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程;

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点:

探究、发现乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用与反应用。

教学过程:

一、谈话交流,引入课题

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!

板书课题:乘法分配律。

【设计意图】由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。

二、引导探究,发现规律

1、教师用多媒体课件出示课本“植树”情境图:

师:从图中你都知道了哪些信息?

生:一共有25个小组,每组有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

师:要求的是什么呢?

生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:根据题意,你能列式解答吗?出示课本信息图

师:指名学生说说自己列的算式。

生:回答自己列的算式。板书:(4+2)×25

师:你能说说为什么这样做吗?你先算的什么?再算的什么?

生:先算出每组植树的有6人,再乘25个小组,就是一共植树的人数。

师:有没有不同的做法?指名说。

生:回答4×25+2×25。师板书。

师:那谁来告诉我们你为什么这样做呢?

生:分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数,把这两部分加在一起,就是一共植树的人数。

【设计意图】:通过让学生观赏植树节活动,吸引学生的兴趣,并把学生的注意力吸引到信息图中,从而为本课学习做好铺垫。

2、交流结果:

要让学生说说先求什么,再求什么。

4×25+2×25 (4+2)×25

=100+50 =6×25

=150 =150

师:同学们观察两组算式,你有什么发现吗?

生1:每道题目虽然解题方法不一样,但是结果是一样的。

生2:每组算式都是相等的。

师:同学们真善于思考,你们说的非常好,每组的两个算式是相等的。对于其他的算式,会不会存在相等的关系呢?这会是一个运算律吗?

生猜测:可能是。

师:这只是同学们的猜测,你的猜测到底对不对呢?需要我们进行——验证!

3、学生验证:

请学生在练习本上列几道类似的算式,并计算是否相等。

让学生说说自己列的算式,并挑选几道写在黑板上。

师:有没有列出来不相等的?

有学生会有不相等的情况,写出来学生一起讨论,为什么会不相等,有的是因为计算错误,还有的是列的算式不合要求。最后学生发现,列出的式子都是相等的。

【设计意图】:学生列出的算式应该都是相等的才对,但是在课堂上由于各种原因,学生中会出现不相等的情况,对于这种情况绝对不能放过去,而是让学生大胆地说出来,大家一起讨论交流,找到所列算式的问题,真正让学生明白。

4、总结运算律:

师:经过同学们的验证,这确实是又一个运算律,你能试着说一说这个规律吗?

生试着说,学生在表达的时候会有些困难,说的不完整或者不准确,老师要及时纠正。出示运算律,学生齐读。

读后再让学生根据自己的理解说一说。

【设计意图】:学生在自己表达的时候会有些困难,这时候老师可以告诉学生加法算式中的两个数字我们可以称之为两个加数,这样学生在表达的时候会更加顺畅,不会好几个数分不清楚。

5、写出乘法分配律的字母表示:

学生在练习本上写出来,再汇报交流。(a+b)× c = a×c + b×c

三、巩固练习,提升认识

1、在方框里填上合适的数

(43+25)×5=43× +25×

(8+ 25 )×4= 8× + ×

3×13+13×7= ×( + )

2、找朋友

(15+6)×7 34×17+34×13

34×(17+13) 15×7+6×7

23×24+23×16 23×(24+16)

四、总结

师:这节课你有什么收获?

生1:我学会了乘法分配律和它的字母表示。

生2:我会用乘法分配律了。

师:在研究乘法分配律时,我们是通过怎样的步骤研究出来的?

师生共同总结:研究方法是猜想——验证——得出结论。

【设计意图】:本节课是通过猜想——验证——得出结论的方法来研究乘法分配律的,这种研究方法在以后学生研究问题的时候会经常用到,所以最后一定要和学生总结出研究问题的方法,让学生不仅学会知识,更学会数学思想和数学方法。

五、板书设计:

第二课时乘法分配律

4×25+2×25 (4+2)×25

=100+50 =6×25

=150 =150

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,结果不变。这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)× c = a×c + b×c

六、反思:

成功之处:在本节课的教学中,通过让学生用两种不同的方法解决实际问题,在两个不同的算式之间建立起联系,让学生初步感知乘法分配律,变“教学生学会”为“指导学生学会”。之后给学生提供体验感悟的空间,让学生写出符合规律的式子,引导学生在研究讨论中,进一步形成清晰的表象。在此基础上,让学生自己写出一些符合乘法分配律的等式,既为概括乘法分配律提供更丰富的素材,又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚,重点突出,有效地促进学生知识的内化。

不足之处:在总结乘法分配律时没有把结构说的很透彻,导致学生在做练习题时把连乘算成乘法分配律;学生的语言叙述不熟练,导致学生虽然会背用字母表示的式子,但是并不能熟练的使用,尤其是把字母公式反过来应用,对他们来说还有一定的难度。

再教设计:加强乘法结合律和乘法分配律的对比,让学生对这两个运算定律的结构更清晰;加强对乘法分配律意义的理解,通过不同形式的试题的演练,灵活掌握应用运算定律进行简便计算。