笔算乘法优秀教案内容

《乘除混合运算解决问题》教学设计

卢龙县第二实验小学刘娜【教学内容】

人教版小学三年级数学上册教材第71页例8.

【教学目标】

1.经历在现实的情境中收集信息的过程,初步学会用“画示意图”的策略理解题意、发现条件与问题之间的内在联系,分析数量关系,进而形成解决问题的思路和步骤。

2.通过解决实际问题,使学生感悟用两步计算解决问题的一般策略和方法,体验问题解决策略的多样化,提高学生灵活解决问题的能力。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的方法意识,获得运用整理方法来解决问题的成功体验,从而增强学好数学的自信心,发展创新意识。

【重点难点】

理清问题中的数量关系,掌握乘除法两步计算解决问题的思路和方法。

借助图来分析题目中的数量关系

【教、学具准备】教学课件

【教学过程】

一、情境引入,引出课题

师:今天有这么多老师和我们共同来学习,你们高兴吗?(高兴)那希望同学们能够把最好的一面展现出来好不好?(好)

师:上课,同学们好!

生:老师,您好!

生:请坐!

师:你们平时和妈妈去超市吗?(去)超市里的商品好多啊!今天呢小红也和妈妈去超市了,在超市里他们遇到了点问题不知道怎么解决,想请大家帮助他一下,大家愿意吗?(愿意)好!那咱么一起看看他遇到什么问题了?

1.出示课件信息:

“小红买3支同样的钢笔用了12元。---------?”

“一个算术本2元,她买了5个算术本,一共花了多少钱?”

(1)第一遍读题学生寻找数学信息。

(2)根据这些数学信息提出合适的数学问题,并口头列式解答。

(3)教师明确本节课的学习任务,并板书课题——《乘除混合运算及其实际应用》

师:大家默读题你发现了什么?

生:没有问题

师:那你能帮她提一个合适的数学问题吗?

预设:一支钢笔多少钱?

生:“一支钢笔学要都少钱?”

师:哪位同同学能够完整的读下题呢?

师:从题中你知道了什么呢?

生:通过读题我知道了3支笔12元,问题是一支笔多少钱?

师:那该怎样解答呢?

生:12÷3

师:为什么呢?

生:想要知道一支笔多收钱就是把12平均分成了3份,一份是4,一份就是一支笔的价钱,所以用除法。

师:说的好不好!太棒了!请坐!那看一下这道题,你发现了什么?

生:也没有问题。

师:先默读题,你能根据这个信息提出合适的数学问题吗?

预设:5个本一共花了多少钱?

生:一共花了多少钱?

师:谁来把题完整的读一下?

从题中你知道了什么呢?

生:通过读题我知道了一个本2元,他要买5个本,问题是5个本花了多少钱?

师:那该怎样解答呢?

生:2×5

师:为什么呢?

生:因为一个本是2元,要买5个本,就是要求5个2是多少?所以用乘法。

师:说的同意吗?(同意)之前咱们学习了用乘除解决实际问题,那这节课咱们共同来研究一下《乘除混合运算及其实际应用》

【设计意图:创设“小红和妈妈逛超市“情景,不仅激发学生的学习兴趣,感受到生活中处处有数学,还使学生体会到数学的应用价值。通过简单的复习通过读题从中发现问题,由学生提出问题,再次读题,找到已知条件来解决问题,也就是给学生设下一个疑问,加大了学生认真审题的能力的培养。】

二、自主探究、学习新知

(一)出示课件:

妈妈买了3个碗用了18元,如果买8个同样的碗,需要多少钱?

1.阅读与理解

A 默读、指名读,读题时学生寻找数学信息。

B再次读题重音读出有用的数字或词并用符号标出来。

C根据图中的条件来解决实际问题

师:大家来看这道题,通过读题你知道了什么?

预设:通过读题我知道了3个碗18元,妈妈要买8个碗,我还知道了问题是要买8个碗需要多少钱?

师:勾画出已知信息和问题。那题里边有没有不理解的词呢?“同样”是什么意思呢?同样就是和3个碗是18元是一样的。好,真不错?

2.分析与解答

那这道题该怎样解答呢?

(1)讨论交流一下。

(2)汇报

(3)画图进行分析然后在列式计算。

(4)展示

预设1:画实物图理解题意

预设2:画示意图理解题意

预设3:画线段图理解题意

【设计意图:数学学习活动来源于生活。通过课件的演示效果让学生发现数学信息,便于学生观察提问,从生活中发现问题,培养问题意识,并且能够认真审题,审题过程中读题是关键——读题是培养审题能力的第一步。“三步读题法”也适用于我们中年级学生,可以帮助学生审题,加深对题意的理解。第一遍读题,要求学生读通句子,了解题目大意;第二遍读题,要求找出已知条件与问题,包括隐含条件,用特定符号勾画出关键词,既能在学生解题时引起重视,又有助于学生理解题意,在勾画的同时,还会携带一些思考,找出数量关系反复推敲,理解它的真正含义,搞清条件和问题,从而选择正确的方法解题,为正确解题铺平道路。第三遍读题,要求读出你的思考,也就是从问题入手,思考这个问题属于哪一类问题,本题中“从问题入手,问题是求几个几的问题,想要知道几个几就得知道其中的一份是多少钱”通过读题这一类问题该怎样解决,要解决这个问题需要哪些条件,从而选择适当的解题方法。】

教师小结:画图时我们可以选择比较简单的符号来表示题意,这样既清楚又简单。

【设计意图:让学生用喜欢方式整理信息,初步形成画图的技能,为学生更好地理解例题的题意起到辅助作用,画图更能帮助学生理清思路,理解题意,为顺利地列式解决问题打下基础,同时也为学生今后借助图示分析数量关系,解决问题打下基础。】

A借助图来讨论解决方案,根据图来进行列式并解答,先求出一个碗的价钱用除法,要买8个碗,就是求8个这样的碗的价钱加在一起,也就是求8个6是多少,所以用乘法。

○○○

18元

○○○○○○○○

?元

18÷3=6(元) 6×8=48(元)

18÷3×8

=6×8

=48(元)

答:买8个这样的碗要用48元。

【设计意图:数形结合形象直观,有助于学生理清解题思路。通过寻找算式、信息、图示三者的结合,帮助学生沟通三者之间的联系,理解算式的每一步是根据什么信息得到的,以及每一步算式所解决的问题,我采用了画图策略——画图是一种行之有效的审题方法,它把抽象的语言文字直观化、形象化、符号化,将复杂的问题简单化,将模糊的数量关系清晰化,便于学生理解题意。画图时,把已知件与问题都标注在图上,让繁琐的数量关系一目了然,能有效地帮学生分析问题,让学生轻松愉快的解决较复杂的应用题。

三年级会画示意图就可以,如果能画出线段图更好,为以后打下基础,本题中通过画图简单明了,从中发现问题,根据图来分析数量关系:总价÷数量=单价;单价×数量=总价,本题中从图中很明显能看出3个碗18元,一个碗的价钱是6元(就是单价)从而使学生的审题错误率明显下降,解题的正确率大大提高。】

4.回顾与反思

(1)学生交流检验方法。

(2)引导学生回顾解题步骤。

(3)教师板书解决问题的一般步骤。

好!这道题做完了,想要知道他做的对不对我们该怎么办呢?(检验)

预设1:妈妈买8个碗花了48元,那么一个碗就是6元,3个碗就是18元,所以对了。

预设2:妈妈买3个碗18元,一个碗就是6元,8个碗就是6乘8是48元,所以对了。

【设计意图:使学生体会到检验方法的多样性,帮助学生形成检验的习惯。无论是“求几个几,还是求包含几个几”而他们都要先求出单价(也就是一个碗的价钱)通过反思检验,总结解题步骤,养成反思的习惯。】

(二)出示课件

18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗呢?

1.阅读与理解

A 默读、指名读,读题时学生寻找数学信息。

B再次读题重音读出有用的数字或词并用符号标出来。

C根据图中的条件来解决实际问题

2.师:大家来看这道题,通过读题你知道了什么?

预设:通过读题我知道了18元买3个碗,妈妈有30元,还知道问题是30元可以买几个这样的碗。

3.提问:大家仔细观察,看看这道题与上一题有什么区别呢?

预设:相同点:它们的条件相同,3个碗都花了18元,都要先求出一个碗的价钱

不同点:第一题是求几个几,所以用乘法;而第二题是求30里边包含几个几,所以用除法。

师:说的好不好?(好)恩,好,这两道题都是先求出一个的价钱,哪种用乘法哪种用除法来解决,好,那同学们看这道练习题该怎样解决呢?

【设计意图:把两个例题放在一起,形成鲜明的对比。都“从问题入手,把问题归类”

即从最后问题引起思考:“是求几个几的问题?还是求包含几个这样的单位”的问题?这组对比能够更清楚的分出是哪一类的问题,要解决这类问题需要用乘法还是除法?必须要知道哪些个条件?这些条件在前面的数学信息中都是直接给出来的吗?”如果有的条件没直接给出怎样变间接条件为直接条件?……利用逆向思维,由问题入手,先把问题归类,再一步步选取合适的方法解题,这是解决问题的最高效方法。这种审题方法通过逆推分析,列出相应的数量关系式,进而解决问题,大大提高解题效率】

4.分析与解答:

师:那这道题该怎样解答呢?

(1)讨论交流一下。

(2)汇报

(3)列式计算

(4)展示

预设:要想知道30元买几个碗,就要先求出一个碗的价钱,然后再用30除以一个碗的价钱,就是可以买几个碗。所以我用

18÷3=6(元) 30÷6=5(个)

师:那这道题怎么列综合算式呢?

预设:18÷3÷6

预设:18÷3÷30

预设:30÷18÷3

预设:30÷(18÷3)

生:我想要解决30元买几个碗,就要先求出一个碗的价钱,用18除以3等于6,再用30里面有几个6,所以用除法。

5.回顾与反思:

师:大家看看他做的对吗?哪位同学给他检查一下:

生:3个碗是18元,一个碗就是6元,30元里边有5个6元就是5个碗,所以对了。

三、课堂检测

四、全课小结、畅谈收获

师:通过这节课的学***家能够用乘除混合运算来解决实际问题,并且非常愉快的度过了40分钟,谢谢大家的配合,同学们再见!

板书设计:

例8: 18÷3=6(元) 18÷3×8

6×8=48(元) =6×8

=48(元)

答:妈妈买了8个碗花了48元。

想一想: 18÷3=6(元) 30÷(18÷3)

30÷6=5(个) =30÷6

=5(个)

答:妈妈30元钱买了5个碗。