乘法运算定律教学设计一等奖

《乘法分配律》教学设计

新江小学蔡琰教学内容:人教2001版四年级下册第36页《乘法分配律》及相应的练习

教材分析:

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容,本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

本人对教材的理解:乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现,随着学生对所学内容的逐步加深,在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”,“三个数或四个数的和(或差)与一个数相乘”等内容,在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目,甚至还推广到除法运算,给教学造成了多次重复教学的干

扰,因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加”。

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

教学方法说明:“讲”是师生共同梳理思路,表述思想;“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程;“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配率。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习引入,激发学习兴趣:

1、乘法交换律的字母公式()。

2、乘法结合律的字母公式()。

(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)

师:今天我们来探究乘法又一个运算定律---乘法分配律(板书课题)二、探究新课:

(一)情景导入,认知定律。

1、出示例题情境图:

已知:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,有2人负责抬水、浇树。

师:你从图中读到了哪些数学信息?你能提出什么数学问题?

生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

生:挖坑、种树的学生比负责抬水、浇树的学生多多少人?生:……

(设计意图:让学生提出问题,训练学生提出问题解决问题的能力,同时引出乘法分配律在减法中的应用。)

学生汇报两种解法:

①先计算每组一共有多少人

列式为:(4+2)×25﹦150(人)

②先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。

列式为:4×25+2×25﹦150(人)

师:因为结果相同,我们就可以用等号连接。

板书:(4+2)×25﹦4×25+2×25 或 25×(4+2)﹦4×25+2×25 引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是150人,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。

师:这两个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说。(生讨论,师巡视)

学生汇报:

相同点:都使用了乘法和加法;

参与运算的数是相同的;

意义相同

不同点:运算顺序不同左边先算和,再算积;右边先算积,再算和(4+2)×25是4和2的和乘25,而4×25+2×25是4和2都和25相乘,再把积相加,25我们可以叫同一个因数,或相同因数。

师:是不是有这样特点的题都相等呢?

2、验证猜测,概括定律。

启发提问:

(1)师:观察这两个等式的特点,你能仿造再写一个符合上面特点的等式吗?

(学生举例,教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子,能口算的口算验证,不能口算计算验证。)

(设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)

左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示

(2)我们现在来研究这些等式的特点。

①抽象本质特征

师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?

学生先独自思考再小组讨论,汇报结果。

(设计意图:先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流,揭示

本课难点)

(3)像这样的等式我们写的完吗?生:不能,如果用a,b,c表示3个数,你能用字母表示这样的等式吗?

板书:(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

②归纳定律。

师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。

请同学汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述,只要意思接近即可)

教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

3. 出示例题情境图:

已知:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,有2人负责抬水、浇树。挖坑、种树的学生比负责抬水、浇树的学生多多少人?师:还记得这道题吗?你能用两种方法解决吗?

学生口述算式,发现两个算式意义相同,得数相等,符合乘法分配律。师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。(增加补充乘法分配律的板书)

4. 出示例题情境图:

已知:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,有2人负责抬水、浇树,每组4人运树苗。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:还记得这道题吗?你能用两种方法解决吗?

学生口述算式,发现两个算式意义相同,得数相等,符合乘法分配律。

师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)

师:同学们我们学习乘法分配律?有没有信心用乘法分配律解决问题呢?

(二)练习巩固,继续引申

1.在横线上填上适当的数。

(32+25)×4= ×4+ ×4

48×12+52×12=(+ )×

43×(100+1)=43 ×+

(设计意图:通过具体的练习理解乘法分配律)

3、聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律

(1)125×16 ﹦125×8×2 ()

(2)(200+2)×35 ﹦200×35+2 ()

(3)104×66 ﹦(100+4)×66 ﹦100×66+4×66 ()

(4)(400—6)×13 ﹦400×13—6×13 ()

4、用简便方法计算下列各题。

(8+4)×25 34×72+34×28

(设计意图:概念只有在具体的练习中才能逐步理解,概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法,学生才能消化抽象的概念)

(四)总结性提问

1、什么叫做乘法分配律?

2、今天你学会了什么知识?(要求学生具体说明,不能简单重复) (设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)

老师小结:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友。

(五)作业

思考题:36×99+36 73×31+28×31—31

板书设计:

乘法分配律

(4+2)×25﹦4×25+2×25

25×(4+2)﹦4×25+2×25

(a+b)×c ﹦a×c+b×c

a×(b+c)﹦a×b+a×c

几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。