练习一教学设计及课堂实录

《练习一》教学设计

一.教学内容:

北师大版小学数学六年级下册第一单元“练习一”。

二.教材分析:

本单元的主要内容:圆柱与圆锥的认识,圆柱的表面积和体积,圆锥的体积。本课主要在学习过这单元知识后,运用所学知识解决实际问题。

三.学情分析:

学生已经掌握了圆柱与圆锥的认识,圆柱的表面积和体积的计算方法,圆锥的体积的计算方法。

四.教学目标:

1.知识技能:掌握圆柱表面积、体积的计算方法及应用,圆锥体积的计算方法及应用。

2.数学思考:理解等底等高情况下圆锥体积与圆柱体积的关系。

3.解决问题:利用圆柱、圆锥、长方体等立体图形形状改变、体积不变的原理解决问题,发展应用意识。

4.情感态度:体会数学与生活的密切联系,感知数学的应用性。

五.教学重点:掌握圆柱表面积、体积的计算方法及应用,圆锥体积的计算方法及应用。

教学难点:理解等底等高情况下圆锥体积与圆柱体积的关系。

六.教学准备:课件

七.教学过程:

㈠复习导入,巩固旧知

⒈复习圆柱、圆锥特征。

⑴出示圆柱和圆锥的模型。指名学生说出各部分的名称。(板书:圆柱、圆锥)

⑵提问:谁能说说生活中的圆柱和圆锥?

⑶提问:说说圆柱有什么特征?圆锥有什么特征?(完成课件内容。)

⑷小结:圆柱、圆锥的异同。

【设计意图:圆柱和圆锥在日常生活和数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生结合生活实际学习数学,进一步加深学生对圆柱、圆锥知识的掌握。】

⒉复习圆柱表面积和体积、圆锥体积公式。

⑴回忆有关圆柱表面积和体积的公式的推导过程及表示法。

利用手中学具进行演示。

同桌互相说一说全班总结。

⑵本节课我们就要利用这些知识来解决问题。出示课题:练习一。

㈡解决问题,明确算理

⑴基础练习

自主尝试:完成“练习一”第1、2、3、4题学生先独立完成,再小组订正。

反馈中关注学困生的掌握情况。

【设计意图:在基础练习中,复习巩固圆柱表面积、体积公式,圆锥体积公式。】

⑵巩固练习

合作探究:“练习一”第5题,本题是圆柱表面积和体积计算方法的应用。

①小题求圆柱的侧面积;②小题求圆柱的体积。

学生独立完成,小组订正。

完成“练习一”第6题仔细审题,分析解决问题的步骤,再列示计算。

完成“练习一”第7题提示:先确定立体图形的名称、所需数据,再求表面积。

⑶拓展延伸:“练习一”第8-11题。

“练习一”第9题课件出示小结内容:等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥的3倍;圆锥的体积是圆柱的;削去部分的体积是圆锥的2倍;圆锥与削去部分的体积比是1:2;

2

削去部分的体积是圆柱的3

【设计意图:练习设计层次分明,由易到难。】

㈢拓展提升,强化新知

⑴合作探究,完成实践活动。(课件出示要求)

活动一:拿出两张长方形纸,一张横着卷成圆柱形,另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗?猜一猜,再算一算。

活动二:再拿出两张长方形纸,分别按照如课本所示的步骤做一做。得到的两个圆柱的体积一样大吗?量一量,算一算。

四人小组完成这两个活动,并汇总四个圆柱的有关数据,按底面半径从小到大填入课本所给的表格中,仔细观察,你发现了什么?

汇报点评:小组汇报自己的观察所得,全班做点评。

总结:侧面积是不变的,当侧面积一定时,越是细、长的圆柱体积越小,越是粗、矮的圆柱体积越大。

⑵课后作业:完成活动4 后,再找两张纸,按照不同的方式剪一剪、卷一卷,得到不同的圆柱形。观察在活动3中发现的结论还成立吗?

观察表格中的数据,找找相关量之间的微妙变化

【设计意图:发现-验证-总结的过程,是为了让学生对结论的理解更为透彻,也是为了让学生经历有意义的学习过程,为今后的学习提供思维经验。】

㈣课堂小结:

这节课你有哪些收获?

八.板书设计:

练习一

V柱=Sh V锥= 1/3Sh

当侧面积一定时,越是细、长的圆柱体积越小,越是粗、矮的圆柱体积越大。