找因数第一课时教学实录

最大公因数练习

教学目标:

1.通过教学,使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解,掌握找两个数最大公因数的方法。

2.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。

教学重难点:掌握找两个数最大公因数的方法。

聊天:同学们,知道我的名字吗?我叫丁娜,来自永城。同学们去过永城吗?丁老师知道今天要和商丘实验小学的同学们一块儿上课,特别高兴,昨天我还专门去超市买了些糖,打算分给同学们吃,喜欢吃糖吗?现在马上要上课了,等上完课我们再分,好吗?现在手里有话筒的同学把手举起来,同学们都看看你离哪个话筒比较近,待会儿回答问题时我们就从最近的同学那拿,好吗?

现在上课!

教学过程:

一、复习

同学们,我们已经认识了公因数和最大公因数,谁来说说什么是两个数的公因数?最大公因数呢?

(找2人答)很好,那同学们会找最大公因数吗?现在拿出刚才老师发给你们的练习纸,让我们来完成上面的填一填。

(订正)要找两个数的最大公因数,通常我们要先列举出这两个数所有的(因数),然后再看这两个数的因数中有哪些数字(相同),这些相同的数字就是它们的(公因数),其中最(大)的数就是它们的最大公因数。

二、教学实施

1.刚才我们用列举两个数的所有因数的方法找出了最大公因数。除了这种方法外,谁还有其它方法?例如,咱们还找24和36的最大公因数,可是我觉得列举这两个数的所有因数太麻烦,有简单一点儿的方法吗?

(生答不出时提示:如果我只列举24的因数,能不能找出24和36的最大公因数呢?)

生思考后能答出方法一:先找24的因数:1、24、2、12、3、8、4、6,在这8个数中选出36的因数1、2、3、4、6、12是公因数,最大公因数12

还有其它方法吗?生很快答出方法二:先找36的因数:1、36、2、18、3、12、4、9、6,在这9个数中选出24的因数1、2、3、4、6、12是公因数,最大公因数12

能不能再简单一点儿呢?(想不到时提示:既然是找两个数的最大公因数,我们列举出一个数的因数以后,按什么顺序找能最快找到?)

方法三、先找24的因数:1、24、2、12、3、8、4、6,在这8个数中按从大到小的顺序判断哪些是36的因数,找到12就是最大公因数。

方法四、先找36的因数:1、36、2、18、3、12、4、9、6,在这9个数中按从大到小的顺序判断哪些是24的因数,找到12就是最大公因数。

同学们说的这几种方法都很好,那咱们来看看,这四种方法都是只列举了几个数的因数?然后呢? (在列举出的因数中按顺序判断是不是另一个数的因数)这几种方法也叫做列举法。同学们想想,如果随便给你两个数,是不是都可以用列举法找出两个数的最大公因数?所以只要是找最大公因数,一般情况下我们都能用列举法来解决,只不过有时简单些,有时麻烦些。

2.现在我们来看几组数字,用你喜欢的方法来找出各组数的最大公因数。

(独立完成后口答,全部做对的举手)

现在我们来观察第一列数字,两个数字本身有什么关系,它们的最大公因数和这两个数又有什么关系?【板书:因数与倍数关系较小数】

观察第二列【板书:不同的质数 1】

观察第三列【板书:相邻的自然数 1】

同学们真是太棒了!我们通过自己的观察与思考找出的规律与数学家给我们找出的规律一模一样。如果两个数是因数与倍数关系,它们的最大公因数就是其中的较小数;如果两个数是不同的质数,它们的最大公因数就是1;如果两个数是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数就是1.

现在大家想想,如果随便给你两个数,是不是都能用这些规律来直接判断出它们的最大公因数?只有两个数成什么关系时才可以?也就是说想使用这些规律,两个数得有特殊的关系。

三、小结

现在想想,随便给你两个数要你找最大公因数,你可以怎么办?如果想最快的找出它们的最大公因数,你可以怎么办?(反映慢再说:是直接列举吗)(答:先观察数字的特点,有特殊情况就找规律,没特殊情况就用列举法)

同学们,今天我们学习的内容其实可以写成一幅对联,上联是“一般情况列举法”,下联是“特殊情况找规律”,横批“找最大公因数”

四、练习

下面,让我们用今天学习的知识来解决下面的问题

1、找出下列数的最大公因数

先观察一下,哪些数可以直接找规律

5和11 18和9 15和18

49和50 23和17 28和7

9和6 15和16 20和25

2、找出下列分数分子和分母的最大公因数

先观察一下,哪些数可以直接找规律

7/8 9/15 6/8 8/12 5/11 15/25

3、最大公因数在生活中的应用

订正完上题后,非常好,现在练习做完了,我们一块儿来分糖好吗?

我一共买了两种糖,36块水果糖,48块玉米软糖,我想把这些糖全部平均分给一些小朋友,正好分完,最多能分给几个小朋友?每个小朋友分到水果糖和软糖各几块?